上海市长宁区2018届中考数学一模及答案.pdf

第 1 页 2017-20182017-2018 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考考试时间试时间：100 分分钟钟 满满分：分：150 分分）2018.01一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题题,每题每题 4 4 分分,满分满分 2424 分）分）【每小题只有一个正确选项每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用在答题纸相应题号的选项上用 2B2B 铅笔正确填涂铅笔正确填涂】1在 RtABC 中，C=90，AC=，则 AB 的长可以表示为（）A3（A）；（B）；（C）；（D）cos3sin3sin3cos32如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 BA、CA 的延长线上，那么下列条件中能判断 DEBC 的是（）2ADAB （A）；（B）；21ECAE2ACEC（C）；（D）21BCDE2AEAC3 将抛物线向右平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达式为（）3)1(2xy（A）；（B）；1)1(2xy3)1(2xy （C）；（D）5)1(2xy3)3(2xy4已知在直角坐标平面内，以点 P(-2,3)为圆心，2 为半径的圆 P 与轴的位置关系是（）x（A）相离；（B）相切；（C）相交；（D）相离、相切、相交都有可能5 已知是单位向量，且，那么下列说法错误的是（）eea2eb4（A）；（B）；（C）；（D）ba/2|a|2|abba216 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC平分DAB，且DAC=DBC，那么下列结论不一定正确的是（）（A）；（B）；AODBOCAOBDOC（C）CD=BC；（D）OAACCDBC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1212 题题,每题每题 4 4 分分,满分满分 4848 分）分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7若线段 a、b 满足，则的值为21babba 8正六边形的中心角等于度第 2 题图ABCDE第 6 题图OABCD第 2 页 9若抛物线的开口向上，则的取值范围是2)2(xaya10抛物线的顶点坐标是342xxy11已知ABC 与DEF 相似，且ABC 与DEF 的相似比为 2:3，若DEF 的面积为 36，则ABC 的面积等于12已知线段 AB=4，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP”、“2；10；11；12；23060a)1,2(1652613；14；1510；16或 14；17；1803061657三、三、（本大题共（本大题共 7 题，第题，第 19、20、21、22 题每题题每题 10 分，第分，第 23、24 题每题题每题 12 分，第分，第 25 题题 14 分，分，满分满分 78 分）分）19.（本题满分（本题满分 10 分）分）解：原式=(4 分分)233)22(412 =(2 分分)23321 =(2 分分)2332=(2 分分)23220（本题满分（本题满分 1010 分，第（分，第（1 1）小题）小题 5 5 分，第（分，第（2 2）小题）小题 5 5 分）分）解：（1）（1 分）分）23ECAE52ACECDE/BC（2 分）分）52ACECABBD 又DF/A（2 分）分）52ABBDBCBF（2）52BCBF53BCFC，与方向相反 （2 分）分）aBC CFBCaCF53同理：同理：（2 分）分）bEC52又（1 分）分）CFECEFabEF535221（本题满分（本题满分 1010 分，第（分，第（1 1）小题）小题 5 5 分，第（分，第（2 2）小题）小题 5 5 分）分）解：（1）CD 过圆心 O,ACBCCDAB,AB=2AD=2BD（2 分）分）第 6 页 CD=40，又ADC=520AC090（2 分）分）2022CDACADAB=2AD=40（1 分）分）（2）设圆 O 的半径为 r,则 OD=40-r（1 分）分）BD=AD=20,ODB=090222OBODBD（1 分）分）222)40(20rrr=25,OD=15（2 分）分）（1 分）分）532515sinOBODABO22（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：过点 B 作 BECD 与点 E，由题意可知DBE=，045DAC=，CE=AB=16 （2 分）分）060设 AC=x,则，BE=AC=x（1 分）分）xCD3（1 分）分）163 xCECDDEBE=DE（2 分）分）0045,90DBEBED163 xx（1 分）分）1316x（1 分）分）)13(8x（1 分）分）9.3738243xCD 答：商务楼的高度为 37.9 米。（1 分）分）CD23（本题满分（本题满分 1212 分，第（分，第（1 1）小题）小题 6 6 分，第（分，第（2 2）小题）小题 6 6 分）分）证明：（1）DFDEAD2ADDFDEAD（2 分）分）EDAADFADFEDA （1 分）分）DAEF又ADB=CDEADB+ADF=CDE+ADF即BDF=CDA （2 分）分）（1 分）分）BFDCAD第 7 页（2）（2 分）分）BFDCADADDFACBF（1 分）分）ADDFDEADDEADACBF（1 分）分）BFDCADCBACAB （2 分）分）DEADABBFADABDEBF24（本题满分（本题满分 1212 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）解：（1）由已知得 A(-4,0),C(0,2)（1 分）分）把 A、C 两点的坐标代入得cbxxy221（1 分）分）0482bC（1 分）分）223cb（1 分）分）223212xxy（2）过点 E 作 EHAB 于点 H由上可知 B（1,0）ABCABESS54（2 分）分）OCABEHAB2154215854OCEH（1 分）分）)58,54(E59154HB（1 分）分）090EHB895859cotEHHBDBA（3）DFAC090AOCDFC若，则 CD/AO点 D 的纵坐标为 2CAODCF把 y=2 代入得 x=-3 或 x=0（舍去）223212xxyD(-3,2)（2 分）分）若时，过点 D 作 DGy 轴于点 G，过点 C 作 CQDG交x 轴于点 QACODCF090AOCDCQ090CAOACOACQDCFCAOACQCQAQ 第 8 页 设 Q(m,0),则442mm23m)0,23(Q易证：COQDCG34232QOCOGCDG设 D(-4t,3t+2)代入得 t=0(舍去)或者223212xxy83t（2 分）分）)825,23(D25（本题满分（本题满分 1414 分，第（分，第（1 1）小题）小题 3 3 分，第（分，第（2 2）小题）小题 6 6 分，第（分，第（3 3）小题）小题 5 5 分）分）解：（1）矩形 ABCD 090ABFBAD A、P、F 在一条直线上，且 PFBD090ADBABD 090BPA090BAFABD BAFADB2142tanADABADB（2 分）分）21tanABBFBAF1BF（1 分）分）1122121BFABSABF（2）PFBP090BPF090PBFPFB090ABF090ABPPBF又BAP=FPEPFBABP（2 分）分）BAPFPEEFBPPFABAD/BCPBFADB即21tantanADBPBF21BPPF（2 分）分）xBP52)52(21xPFyxx522522（1 分分+1 分）分）)52552(4)52(2xxy（3）（3 分）分）或（2 分）分）15 514557第 9 页