新苏教版期末数学八年级上册优秀考试试卷和答案.doc

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2012—2013学年度上学期考试
八年级数学期末试题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、 精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

.A B C D
2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A、65°，65° B、50°，80°
C、65°，65°或50°，80° D、50°，50
3.下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对
应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是
无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无
理数，其中错误的命题的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
4.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是
( )
A.4 B.3 C.5 D.2
5.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+2上，则y1 、y2大
小关系是 （ ）
A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D．不能比较
6.下列运算正确的是 ( )
A.x2+x2=2x4B.a2·a3= a5
C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
7．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
9计算的结果是
A．a5B．a6C．a8D．3 a2
10．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）
A．(1，2)B．(－1，－2) C．(2，－1)D．(1，－2)
二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．）
11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.
12.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.
13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.
15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C=.
A

B D C
A
B
C
E
D
O
P
Q
A

E

B D C

14题 1 5题图 18题图

16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.
17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水
18. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．
一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．
19．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×(－2）－0×2=－2，那么当=27时，则x=
20．已知 则=
三．用心做一做
21.计算（8分，每小题4分）
（1）分解因式6xy2-9x2y-y3 （2）

22. （8分） 如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1
（2）请计算△ABC的面积
（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

23. （8分）先化简，再求值：，其中＝－2 .

24．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.

25．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：(1)△ABC≌△ADC；
1
2
3
4
A
B
C
D
O
（第25题）
(2)BO=DO．

26．（8分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A = 30°,CD = 2.
（1） 求∠BDC的度数；
（第26题）
（2）求BD的长.

27. （10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

八年级数学参考答案
一．选择题
1.A,2.C, 3.B, 4.C, 5.A, 6.B, 7.B, 8.C, 9.B 10．D
二．填空题
11．±6 ，12. 3, 13. y=－x+1, 14.3cm, 15.40°, 16.22/3cm或6cm,
17. 16吨， 18.①.②.③.⑤, 19.22, 20.19
三．解答题
21．①-y(3x-y)2 ② -2ab
22. ① 略②s△ABC=
③ A2(－3, －2), B2(－4, 3), C2(－ 1, 1)
23 解：原式=

当x=－2时，原式=－5
24．解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达
终点，先到达5分钟。……………………2分
(2)甲的速度为：V甲=千米/小时）…3分
乙的速度为：V乙=24（千米/时）……………………4分
(3)当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过
（30，6）所以6=30k,故k=.∴S甲=x.
{
{
设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以
0=10k1+b k1=
6=25k1+b b=－4
所以S乙=x－4
① 当S甲＞S乙时，即x＞x－4时甲在乙的前面。
② 当S甲=S乙时，即x=x－4时甲与乙相遇。
③ 当S甲＜S乙时，即x＜x－4时乙在甲的前面。
25.．证明:(1)在△ABC和△ADC中
（第26题）
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC ∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO
26．⑴∠BDC=60°
⑵ BD=4
27．⑴y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕
=19.7－0.2X (1≤X≤25)
⑵ 19.7－0.2X≤15
解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25
∴ 24≤X≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
⑶ y＝19.7－0.2X, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资
最少，则x取最大值25。
即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)