中北大学生物统计学考题(大题)课件.pdf

例1.1试比较下列哪一个品种的穗长整齐？（1）小麦品种农大139的穗长（单位：cm）为:9.5 10.0 9.5 9.110.18.2 8.9 8.510.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.08.5 8.5（2）津丰小麦的穗长（单位:cm）为:6.3 7.9 6.0 6.86.7 7.0 7.2 6.87.1 7.2 6.5 6.67.1 7.1 7.2 5.8（3）东方红3号小麦的穗长（单位：cm）为:11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9 11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5 1解：分别计算出3个品种的变异系数，根据变异系数的 大小决定哪一个品种穗长整齐。农大139：7=9.05625s=0.648 0津丰7=6,8 3125s=0.5173248 5东方红3号：7=11,38 75s=0.5714答：东方红3号穗长最整齐。?=0.419958CV=0.07156?=0.267625CV=0.07573？=0.3265CV=0.050182例2.1：一农场主租用一块河滩地，若无洪水年终可期望获 利20000元，若出现洪水他将赔掉12000元。根据常年经验,出现洪灾的概率为0.4,问：(1)求出农场主期望的赢利？(2)保险公司应允若投保1000元，将补偿因洪灾所造成的 损失，农场主是否买这一保险？(3)你认为保险公司收取的保险金是太多还是太少？3(1)未投保的期望赢利：E(X)=20000X0.6+(-12000)X 0.4=7200(元)(2)投保后的期望赢利E(X)=(20000-1000)X0.6+(-1000)X0.4=11 OOO(tl)(3)保险公司期望获利：E(X)=1000X 0.6+(-11000)X 0.4=-3800(元)4例2.2 做医学研究需要购买大鼠，根据研究的不同需要，可能购买A、B、C、D四个品系中的任何品系。实验 室需预算下一年度在购买大鼠上的开支，下表给出每一 品系50只大鼠的售价及其被利用的概率：品系 每50只的售价/元被利用的概率A 500.00 0.1B 750.00 0.4C 8 75.00 0.3D 100.00 0.2问：(1)设X为每50只大鼠的售价，期望售价是多少?(2)方差是多少？5解:W ZL Wm：L6例2.3每个人的一对第一号染色体分别来自祖母和外祖 母的概率是多少？一位男性的X染色体来自外祖父的概 率是多少？来自祖父的概率是多少？7解:(1)设A为一对第一号染色体分别来自祖母和外祖母的事 件,则r x,1 r 1 1=Lx-xle-=-(2)设B为男性的X染色体来自外祖父的事件，则=lxg=3(3)设C为男性的X染色体来自祖父的事件，贝IJ8例2.4假如父母的基因型分别为和/，。他们的 两个孩子都是A型血的概率是多少？他们生两个。型 血女孩的概率是多少？9解:10(2)1/1/、-P2 ,2L L6411例2.5白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时(aa)既发病。已知杂合子(Za)在群体中的频率为 1/70,问一对夫妻生出一名白化病孩子的概率是多少?假如妻子是白化病患者，她生出白化病孩子的概率又 是多少?12解：(1)已知所以P（Aa）=PAa x Aa 且生一名 aa）P（Aa x Aa）P（aa Aa x AaP（Aa）x P（Aa）paa Aa x Aa1）,1 Y170八70八1196001413（2）已知 R/a）J.由所以P（aa x Aa 且生一名 aa）P（aa x Aa）P（aa|）P（aa）x P（Aa）P（aa x Aa）aa aa x Aa（1）11初514014例3.1有4对相互独立的等位基因自由组合，问有3个 显性基因和5个隐性基因的组合有多少种？每种的概率 是多少？这一类型总的概率是多少?15解：代入二项分布概率函数，这里(/=1/2。1 25G答：共有56种组合，每种组合的概率为0.00390625既(1/256)，这一类型总的概率为0.21875。16例3.2在4个孩子的家庭中，男孩个数服从二项 分布，问男孩平均个数为多少？方差为多少？17解:W Xr=2 2 18例3.3给一组雌雄等量的实验动物服用一种药物，然 后对存活的动物分成5只为一组，进行抽样试验。试验 结果表明，5只均为雄性的频率为1/243,问该药物对 雌雄的致死作用是否一致？19解：设P为处理后雄性动物存活的概率。则F=1 11243-p 二一 3所以对雄性动物的致死率高于对雌性动物的致死率。20例3.4人体染色体一半来自父亲，一半来自母亲。在 减数分裂时，46条染色体随机分配到两极，若不考虑 染色体内重组，父亲22条常染色体重新聚集在一极的 概率是多少？12条父亲染色体和11条母亲染色体被分配到同一极的概率又是多少？常染色体的组合共有多 少种？21解:（1）举金竹2（2）再率父弟染色（3）共有222=419430种。22例3.5随机变量X服从正态分布N(5,42),求尸(XWO),P(X10),P(015),P(治 5),P(治 15)的值。23解:o24例3.6已知随机变量X服从正态分布N(0,52),求飞 使得尸(XWXo)=O.O25,P(xo)=O.O1,P(X x0)=0.90o25解:XXW%)=QO25Xxx=Q.9O01=0.025(i、=o.ai=0.951-I=0.900=1.9 6%=9.8=-2.326=-1 1 5=1.645 5=-1.283 5%=8.22f%=-6.4126例3.7已知250株小麦的高度分布服从正态分布N(63.33,2.882),问：(1)株高在60cm以下的概率？(2)株高在69cm以上的概率？(3)株高在6264cm之间的概率？(4)株高在多少cm以上的占全体的95%?(5)株高落在1.96o之间的概率是多少？27解:P(X 69)=1%9-63.33、2.8 8,=1-0(1.97)=1-0.97558=0.02442尸(62X64)=6463.33、2.88,62-63.33、x)=0.95,1-任-6333、2.88,=0.95,%63,33=-1.645 x=58.59 2.88P(/-L96cr X/z+1.96o-)=of/Z+1960-/)/_1.96cr一a J(1.9(1.96)=0.975-0.025=0.9528例3.8据一个生化制药厂报告，在流水线上每8个小时的 一个班中，破碎的安甑瓶数量服从泊松分布，=1.5。问:(1)夜班破碎2个瓶子的概率是多少？(2)在夜班打碎2个以下的概率是多少？(3)在早班打碎2个以上的概率是多少？(4)在一天连续三班都没有破碎的概率(假设三班间是 独立的)？29解:1 S2(1)泪=k=02522(2)(3)(4)设A为每一班没有破碎的事件，则30例3.9细菌突变率是指单位时间（细菌分裂次数）内，突 变事件出现的频率。然而根据以上定义直接计算突变率是 很困难的。例如，向一试管内接种一定量的细菌，振荡培 养后铺平板。在平板上发现8个突变菌落，这8个突变细菌 究竟是8个独立的突变事件，还是一个突变细胞的8个子细 胞是很难确定的。但是有一点是可以肯定的，既没有发现 突变细胞的平皿一定没有突变事件出现。向20支试管中分别接种2X107个大肠杆菌，振荡培养后 铺平板，同时接种噬菌体。结果在9个平皿中出现数量不 等的抗噬菌体菌落，11个平皿上没有出现。已知平皿上 突变菌落数服从泊松分布且细胞分裂次数近似等于铺平板 时的细胞数。利用泊松分布概率函数计算抗突变率。31解:已知接种细胞数即可认为是细胞分裂次数。若每一 次细胞分裂的突变率为U,那么每一试管中平均有U次突 变事件发生()。从泊松分布概率函数可知，无突变发 生的概率f(O)=e-u。试验结果，无突变的平皿数为11个，既*0)=11/20=0.55。解下式：e-nu=0.55可求出突变率u。已知=2X107,代入上式，则u=3X10-8。32例5从正态总体中抽出样本：-02、-0.9、0.6、0.1 o已知0=1,设。=0.05,检验假设Ho：户0,Ha：P0o33解:Ho：M=0Ha：p00 尚无足够理 由旗二结论：运动员的平均体重与女生的平均体重差异不显著。36例5.3饲养场规定，只有当肉鸡平均体重达到3kg时方可屠宰，现从鸡群中随机抽出20只，平均体重为2.8kg,标准差为0.2kg,问该批鸡可否屠宰？37解:H。:=3.0Ha:v3.0已矢诙=2.8,5=0.2 代入公式，求出检验缅量。七.一八 二 S4n120.05=-17292.8-3.0=-0.2=。2 0.0447.V20t V,0.0 55F0.05,尚无足够理由拒熊结论：两种饲料钙无显著不同。40第二种方志这是成组计算平均螂方差也较辘=31.37511969.77J _ _ _ _ _5i-14175231F二 14.2811方薪性检验%：。1 二嗯 14.28F 二-二9.77h a a.46f1 11,8.0,0254.248,合并方差,F 0.05,14.28 x 11+9.77 x 8-=12 Jo11+8二）海验/一1 1 131375 31.4/“12.38x 2=31.4895，啰29二 9.77方差具有齐也V S 219,0,025 二 2.093,结论:两种饲料钙的留r12 1，19.。,。25，存量无显著不同。0,025IF-0.016P 0,05,尚无足傩理由拒绝%41例6.1调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，其平 均身高为，求的0.95置信区间。42解:0.025二 1.571.960.077 0.025没有足够理由抽两种药物的疗效漕作同。例8.1下面为选育津丰小麦时所记载的部分数据:穗粒数如下表株号品系号0-1-10-2-40-3-1013944302503655336452944642365415235问穗粒数在不同品系间是否具有差异显著性?54解：数据列表如下株号o-i-i0-2-40-3-1013944302503655336452944642365415235 和/212 219 185 616X.44944 47961 34225 127130nX 9114 9725 7287 26126i=55na 5x 3方差分析表:变差来源平方和 自由度 均方 户品系间 128.93 2 64.47 1.105误差 700 12 58.33总和 828.93 14结论：穗粒数在不同品系间的差异不显著。56例8.2用6种培养液培养红苜蓿，重复5次。测定5盆（5 次重复）苜蓿的含氮量，结果（单位：mg）如下：盆号培养法IIIIIIIVVVI119.417.71720.714.317.3232.624.819.42114.419.432727.99.120.511.819.1432.125.211.918.811.616.953324.315.818.614.220.8用6种不同培养液培养的红苜蓿，其含氮量差异是否显著?57解：数据列表如下盆号IIIIII119.417.717232.624.819.432727.99.1432.125.211.953324.315.8144.1119.973.2n20764.8114376.015358.244287.532932.271139.42IV20.72120.518.818.699.69920.161989.14V VI14.314.411.811.614.266.34395.69887.2917.319.419.116.920.893.58742.251758.71和596.663557.1612994.3658na 5x 61 1835方差分析表:变差来源平方和 自由度 均方 户培养液 847.04 5 169.41 14.37*误差 282.93 24 11.79总和 H29.97结论：采用6种不同培养液培养的红苜蓿含氮量差异极显著。59例8.3下表为5种溶液以及对照组的雌激素活度鉴定，指 标为小鼠子宫重量。经方差分析可知，不同溶液之间的差 异是显著的，做多重比较。MSe=145.78培养法E万对照IIIIIIIVV189.984.464.488.456.465.6293.811679.890.283.279.4388.484.48873.290.465.64112.668.669.487.885.670.2Dfkr0.05r0.0122.974.07多重比较33.124.27Duncan表1843.214.3853.274.4663.324.5360解：做多重比较，将各平均数按次序排列顺序号123456处理号对照IIIIIVIIV平均数96.1888.3584.978.975.470.2已知误差均方MS145.78,n=4,贝ijDfkr0.05凡ro.0122.9717.934.0724.5733.1218.844.2725.781843.2119.384.3826.4453.2719.744.4626.9363.3220.044.5327.3561Dfkr0.0522.9733.121843.2153.2763.3265125.98*20.78*218.1512.95314.79.548.73.555.2ro.oi17.934.0724.5718.844.2725.7819.384.3826.4419.744.4626.9320.044.5327.354 3 217.28 11.28 7.839.45 3.45662例9.1选取4个小麦品种，施以选定的3种不同肥料：(NH4)2SO4,NH4NO3以及Ca(NC)3)2，小麦产量(kg)如下:肥料种类（NH/2sO4 NH4NO3 Ca（叫）2A 21.1 18 19.4BC品种2414.22213.321.712.331.531.427.5D已知不同品种与3种肥料间不存在交互作用，对表中 的数据做方差分析，从方差分析的结果中，能得到什么 结论？解：数据列表(nh4)2S04NH4NO3Ca(N03)2口j二 1A21.11819.458.53422.251145.57B242221.767.74583.291530.89C14.213.312.339.81584.04529.82D31.531.427.590.48172.162734.4690.884.780.9256.417761.745940.742%8244.647174.096544.8121963.54at*2215.11970.851754.795940.74i=64校正项:C=5478.41ab 4x3平方和分别为：a bSST 圣$_ C=5940.74-5478.41/462.3397=1SSA=-yx;2-C=17761-74-5478.41=442.17 bh 3SSB=-X1-C=21963-54-5478.41=12.48 a用 4SS。=SST-SSA-SS.=462.33-442.17-12.48=7.6865方差分析表:变差来源平方和自由度均方F品种（/）442.173147.39115.15*肥料（8）12.4826.244.88误差7.6861.28总和462.3311结论：不同品种间产量性状差异极显著，4种肥料对产量的影 响不显著。66例101儿童年龄与平均身高数据如下:年龄0岁4.55.56.57.58.59.510.5身高cm101.1106.6112.1116.1121125.5129.2求回归方程?67解：列表如下才 监4.5 20.255.5 30.256.5 42.257.5 56.258.5 72.259.5 90.2510.5 110.25和 52.5 421.75YXY101.1106.6112.1116.1121125.5129.2811.610221.2111363.5612566.4113479.211464115750.2516692.6494714.28454.95586.3728.65870.751028.51192.251356.66218於68X=1,5 亍=115.94AAYYn nf孙2九i=ln6218 Jir X；_3一!二 421.75nI i=ln94714.2852.5 x 811.652 5 2=287811.6131615.06nS xySni=i7l S XY 131)“b=一=-=4.68S vv 28。二 y=115.94-4.68 X 7.5=80.84A回归方程：y=80.84+4.68 X69例10.2动物饲养实验中，原始体重x与所增体重y如下,求回归方程并检验回归系数的显著性。才5249575755605462Y595859605060537070解：列表如下才5249575755605462和 446监2704240132493249302536002916384424988YXY59348130685833642842593481336360360034205025002750603600360053280928627049004340469277352624571x=55.7558.63SXYnE犯九 i=26245446 x 4698二 98.25SXXn zi=x 2n ni=l i=lnn24988446 l 2l xy 98.25u 二-二-二 0.0S XX 123.5a=y-bx=58.63-0.8 x 55.75=14.03A回归方程：y=14.03+0.8X8123.5sYYn yn z九二 Z 九2-;1 n27735二 239.88 872回归系数显著性检验%：，二 0区：万W0则MS,C-S行-bSXY 239.88-0.8x98.25n-28-2=26.88=0.47,6,0.025=2.447 t ，05没有足够理由拒绝假设。73例10.3试对以下两回归方程进行比较：I nn 7 7r 2.4 2.4 108.57 105.14Sxx 17.92 17.92%y 200 166.4Syy 2585.71 2226.86MSe _ 70.71 136.3474解：检验MS 0和MS 02有无显著差异:Ho：。；MS F=-MS=1.93elH.：。；WF5 5 0 025=7.146,F 册。25,结论为两者有一个共同 的总体方差，估计值为乙J U.U4J 一2)班加+52-2)/2 353.55+681.7Mj =-=-=103.j J(-2)+(%-2)5+5(2)检验回归系数”和为有无显著差异：凡：4-乩=0,HaHb-b2 11.16-9.29MSe(311+-Sy yA 2 2103.53(11-F-17.92 17.921.87 cm/-=-=0.33163.3992)10 0 025=2,228,t/0 025，结论为两者有一个共同 的总体回归系数,估计值为:6 _ SxX,i+S x?x2U y y I Y Y A A j A 9 A 217.92 x 11.16+17.92 x 9.29”=-=10.2317.92+17.9275（3）检验和有无显著差异:H n:a I _ a。,H：a、一 a,十 QJ I L A J Z8 1.79-8 2.8 6103.53（：+2.4217.92+17.921 2A2+F-7 17.92+17.92=-0,135Ao,0.25=2.228,t的。值计算如下:r=2.4八。乃，结论为两者有一个共同的回归截电其合并后1y1+n2y2y 二-n1+n.合并后的值为:108 57+105.142二 106.8 6a=y-bx=106,8 6 10.23 x 2.4=8 2,31由合并后的。值和 时可得到合并后的回归方程为:1=82 J1+10.23 x76