湖南省娄底市2014-2015学年高一上数学期中试题及答案人教版.doc

湖南省娄底市2014-2015学年上学期高一期中联考
数学题卷

一、 选择题（每小题4分，共40分）
1、 设集合，则=（ ）
A. B. C. D.
2、函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
3、下列函数中，是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
4、下列四组函数中与是同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5、幂函数必过定点（ ）
A.（0，0） B.（1，1） C.（0，1） D.（1，0）
6、的零点所在区间（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
7、是R上的增函数，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
8、是奇函数，则=（ ）
A. B. C. D. 1
9、则（ ）
A.　 　　　　B.　 　　　　C.　 　　　D.
10、已知，若，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、函数过定点_____________.
12、的定义域为（-1，1），则定义域为___________.
13、为奇函数，为偶函数，且，
则=_________.
14、有四个零点，则的取值范围是____________.
15、已知则的大小关系是_________.
三、解答题（每小题10分，共60分）
16、已知全集为R，集合
（1）求
（2）求
（3）若求的范围.
17、计算

18、设是R上的偶函数
（1）求的值
（2）证明在上是增函数

19、已知函数
（1）已知函数的值域为R，求的取值范围
（2）当为何值时，在上有意义

20、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为，B产品的利润与投资的函数模型为，其关系分别为图1图2所示，（利润和投资的单位为百万元）
（1）分别求出A、B两产品的利润与投资的函数关系式
（2）该企业已筹集到1千万元，并准备全部投入到A、B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？（精确到万元）

21、已知函数，其定义域为，的解集为，且
（1）求的值
（2）求的值.

湖南省娄底市2014-2015学年上学期高一期中联考
高一数学参考答案
一、选择题
BBCDB DDACA
二、填空题
11、（2，6） 12、（2，4） 13、3
14、（0，4） 15、
三、解答题
16、（1） （2） （3）
17、原式=
18、（1）
（2）用单调性定义证明
19、（1）
（2）恒成立.

20、（1）
（2）设投资B产品（百万元），则投资产A产品（10-）(百万元)
总利润

时，
即投资A产品375万元，投资B产品625万元时，总利润最大，最大值约为406万元。
21、（1）
（2）时