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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．×6÷×6=1. （_______）
2．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适。 （______）
3．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。 （_____）
4．把4米的绳子等分成5段，每段是4米的。 （_____）
5．15的约数一定比它的倍数小．（_____）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．3 D．无法判断
7．一根绳子长4分米，它的一端系着一个小球(接头处忽略不计)，把绳子拉直，甩一圈，小球经过的路线的长是( )。
A．12.56分米 B．25.12分米 C．50.24分米
8．如图是两个完全相同的正方形，则空白部分的面积（ ）。
A．第一个大 B．第二个大 C．一样大 D．无法判断
9．如果★代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是( )．
A．★÷(1+) B．★(1+)
C．★(1一) D．★÷(1一)
10．一件工作，甲需小时完成，乙需小时完成，两个人工作效率的最简比是( )。
A．： B．3：4 C． D．：
三、用心思考，认真填空。
11．如果A=2×3×5，B=2×3×2，那么A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
12．________÷15==0.8：________=________％=________折
13．小叶家在超市北偏东30°方向上，距离300米，那么超市在小叶家________方向上，距离________米。
14．在下面图形中，（______）和（______）的阴影部分面积相等，但周长不相等；（______）和（______）的阴影部分的周长相等，但面积不相等。
A． B． C．
15．12÷ ＝ ：5＝＝ %＝0.8
16．观察下图，回答问题。
(1)小明在超市停留了（__________）分。
(2)小明从学校出发的时间是（________）。
(3)小明从学校回到家一共用了（_________）分。
(4)小明从超市到同学家的步行速度是（________）米／分。
17．两个数的和是2，积是，这两个数的差是（______）．
18．同学们参加植树活动，种植的树木一共成活了98棵，2棵没有成活．则这些树木的成活率是________．
19．把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要________分钟。
20．在1，2，11，18，23，72这六个数中，（__________）是质数，（__________）是合数，（__________）是18的因数，（__________）是18的倍数．
四、注意审题，用心计算。
21．口算．
22．脱式计算．
23．解方程。
① ②
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。
25．动手操作。
画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。
六、灵活运用，解决问题。
26．一个长方体的纸抽盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个纸抽盒的表面积是多少平方厘米？
27．一种商品现在每件120元，比原来降低了30元，降价百分之几？
28．一个圆形餐桌面的直径是2米。（取3.14)
(1)它的周长是多少米？
(2)如果一个人约需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
(3)如果在这张餐桌的中央放一个直径是1米的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
29．湖东小学六年级有三个班，每班都是45人，已知一班的男生人数和二班的女生人数同样多，三班中的男生人数占全班人数的。六年级的女生人数一共是多少人？
30．校合唱队有女生17人，比男生人数的 还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解）
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、×
【解析】略
2、错误
【解析】根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适。扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
3、√
【解析】略
4、×
【详解】略
5、×
【详解】根据约数和倍数的意义，一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；15的约数：1、3、5、15；15的倍数有：15、30…，据此解答即可．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、A
【分析】a÷b＝3，说明a是b的整数倍，进而根据两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，它们的最小公倍数为较大数；由此解答问题即可。
【详解】a÷b＝3（a和b都是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是a。
故选A。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数的方法。
7、B
【解析】略
8、C
【分析】第一个图形空白部分的面积是一个圆的面积；第二个图形的空白部分是四个圆的面积，即一个圆的面积，由此判断两个图形的空白部分面积相等。
【详解】两个完全相同的正方形，空白部分的面积相等；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是明确第二个图形的空白部分可以组成一个圆。
9、D
【详解】1+=，因为>1，所以★÷的商小于★；★×的积大于★；
1-=，因为＜1，所以★×的积小于★；★÷的商大于★；
而★÷=★×，因为，所以得数最大的是★÷.
故答案为D
【点睛】
先根据积和商的变化规律判断出得数大于★的算式，然后把除法转化成乘法后根据另一个因数的大小判断数得数最大的算式即可.
10、B
【详解】略
三、用心思考，认真填空。
11、6 60
【解析】略
12、6 2 40 四
【详解】略
13、南偏西30° 300
【详解】
小叶家在超市北偏东30°方向，是以超市为中心。超市在小叶家的什么方向，是以小叶家为中心，方向是相反的，距离不变。
14、A B B C
【详解】略
15、15，4，8，80
【详解】略
16、30 15:45 90 60
【详解】略
17、1
【解析】先设这两个数分别是a和b，再分别表示出它们的和与积，然后再进一步求出两个数的差．
根据题意，因为两个数的和是2，积是，可以设这两个数分别是a和b，所以
a+b=2，ab=，两边平方后a²+b²+2ab=4，a²+b²=4-2ab=4-＝，
(a-b)²=a²+b²-2ab=-=1，所以a-b=1，所以这两个数的差是1．
18、98%
【详解】略
19、36
【分析】一根木棍锯成3段要锯2次用了12分钟，所以锯1次所用的时间为12÷2＝6分钟；锯7段要锯（7－1）＝6次，所以要用的时间为6×6＝36分钟；据此解答。
【详解】12÷（3－1）＝6（分钟）
6×（7－1）＝36（分钟）
所以锯7段要36分钟。
故答案为：36
【点睛】
本题主要考查了植树问题的应用，关键是要理解锯的次数＝段数－1。
20、2，11，23 18，72 1，2，18 18，72
【解析】略
四、注意审题，用心计算。
21、1； ； ； ； ；
【详解】略
22、1050 912 104 31
【解析】略
23、①x＝14；②x＝30
【分析】①先逆用分配律，将含有x的项合并，整理成ax＝b的形式，再应用等式的性质2，求得方程的解；
②先逆用分配律，将含有x的项作差，然后把百分数化为小数，应用等式性质2，求得方程的解。
【详解】①
解：（1＋）x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝14
②
解：（1－40%）x＝18
60%x＝18
0.6x＝18
x＝30
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、
【解析】找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出B市和C市所在的方向。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km，用量角器或三角板的30度角量出北偏西30°，再根据比例尺标出200km距离即可画出B市的位置；C市在A市正北方，距离A市300km，根据比例尺标出300km距离即可画出C市的位置。
25、如图所示：
【解析】略
六、灵活运用，解决问题。
26、1114平方厘米
【分析】用长方体的表面积减去小孔的面积，得到纸抽盒的表面积。
【详解】（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2
＝（312＋168＋91）×2－28
＝1142－28
＝1114（平方厘米）
答：这个纸抽盒的表面积是1114平方厘米。
【点睛】
长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
27、20%
【解析】30÷（30+120）×100%=20%
答：降价20%。
28、6.28米；12人；2.355平方米
【详解】（1）3.14Í2＝6.28（米）
答：周长是6.28米。
（2）6.28÷0.5 12（人）
答：这张餐桌最多能坐12人。
（3）3.14Í（2÷2） －3.14Í（1÷2）
＝3.14－3.14Í0.25
＝2.355（平方米）
答：剩下的桌面的面积是2.36平方米。
29、65人
【分析】一班的男生人数和二班的女生人数同样多，则这两个班的人数放在一起，男生和女生就各是45人，只要求出三班的女生人数，问题就解决了；三班中的男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的1－，用45×（1－）即可求出女生人数，再加上45人即可。
【详解】45×（1－）＋45
＝45×＋45
＝20＋45
＝65（人）
答：六年级的女生人数一共是65人。
【点睛】
解决这道题的关键是根据一班的男生人数和二班的女生人数同样多，利用转化的思想，来找出一班和二班的女生人数和相当于一个班的人数。
30、36人
【解析】设男生有x人，那么： x﹣7=17
x=24
x=36
答：校合唱队男生有36人
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