八年级数学第13章《轴对称》测试题(附参考标准答案).doc

八年级数学第13章轴对称测试题（附参考答案）一、填空题1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的 ，再 这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 （如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形2、点M(-2，3)关于直线x=1的对称点M的坐标为 3、已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b 。4、已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1+x2=0，y1-y20，那么以A和B关于 对称。5、如图，在ABC中，AC=BC=2,ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 。6、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 。7、如图，RtABC，C90,B30,BC8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则APDP的最小值是 8、如图，BAC30，P是BAC平分线上一点，PM AC，PDAC，PD30 , 则AM 9、如图，ABAC，DEAB于E，DFAC于F，BAC120o，BC6，则DEDF 10、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 ，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 ，即横坐标互为相反数，纵坐标相等利用点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形11、（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1二、选择题：1、右边图形中，是轴对称图形的有（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 (D)2、下列图形中，为轴对称图形的是（ ）（B） (A)3、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( )4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）A75或15 B75 C15 D75和305、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则CBD的度数（ ）A. 大于90 B.等于90 C. 小于90 D.不能确定6、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位ABCDEF7、如图，在矩形中，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）A B C5 D68、下列说法正确的是（ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形9、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段10、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对11、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D28三、求证题1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）P图5BCA2、如图5，AC、BC是两条交叉的街道，P为邮局，现在要在AC，BC街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去AC街取信件，再到BC街取信件后，最后回到邮局P所走的路径最短，试确定安装的地点.3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图1232所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.4、一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？5、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；BCA（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积6、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等ADEFBC7、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF8、在中，的垂直平分线交于点，交于点如果，求的长9、如图，已知：在ABC中，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F. 求证：CF2BF. 10如图，点P是等边ABC内一点，点P到三边的距离分别为PE、PF、PG，等边ABC的高为AD，求证：PEPFPGAD11、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。参考答案：一、填空题1、【答案】对称点、连结、特殊点。2、【答案】（4，3） 3、【答案】10 4、【答案】y轴 5、【答案】如图，以AB为对称轴作出直角三角形ACB的轴对称三角形AFB，则CE=FE，EC+EDFE+EDDF=,即EC+ED的最小值是6、15 7、 8、60 9、 10、【答案】(x，-y) (-x，y) _y_x_-5_-1_-2_-4_-3_-1_-2_-4_-5_-3_1_2_4_3_5_1_2_4_3_5_C_B_A_OB1C1A1 11、【答案】关于y轴对称的两个三角形的编号为、；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为、；二、选择题：1、B 2、B 3、 C 4、A 5、B 6、BABCDEF7、A 提示：连结BD、BE，设DE为x，将矩形折叠，折痕就是点与点的对称轴，则BE=DE，在RtABE中，由勾股定理可以求得BE长为，同样，根据勾股定理由，可以求得BD为10，由轴对称性质可知BO为5，且BDEF，根据勾股定理由BO与BE求得EO为，则EF为，故选A。8、A 9、C 10、C 11、B 三、求证题：1、略 2、分别作P关于 AC、BC的对称点、，连结分别交AC、BC于M，N两点即为所为所求3、（1）仓库在线段MN的垂直平分线和AOB的平分线的交点上.（2）角的平分线的性质和线段垂直平分线的性质.4、【解】分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A、B、C由于C不在MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体、5 / 5