2023年人教版九年级数学下册期中考试卷【参考答案】.doc

2023年人教版九年级数学下册期中考试卷【参考答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
4．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（　　）
A．9 B．12 C．18 D．24
5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．
9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）

A．16 B．17
C．18 D．19
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．分解因式：4ax2-ay2=____________.
3．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝__________．
5．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．

6．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．
（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 .
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、a（2x+y）（2x-y）
3、八（或8）
4、255．
5、﹣
6、或
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x1=x2=﹣1．
3、（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）略；（3）略.
4、（1）略；（2）AC=2.
5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.
6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．

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