初一数学期末试题.doc

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初一数学期末试题2008年7月
题 号
一
二
三
四
总 分
分 数

本试卷1-6页，满分120分,考试时间90分钟
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分,共30分）
说明：下列各题都给出A、B、C、D四个结论，把唯一正确结论的代号填在题后的括号中．
1。 若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是（ ）
A.条形统计图 B。扇形统计图 C.折线统计图 D。直方图
2.已知等腰三角形的两边长分别为7cm和13cm，则它的周长是 （ ）
A。27cm B。20cm C。33cm D.27cm或33cm
3.若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，
到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ( )
A。(—2，3） B。（2，—3） C.（—3，2） D.（3,-2）
4。下列正多边形组合不能铺满地面的是 （ )
A。正三角形与正方形 B.正方形与正六边形
C。正方形与正八边形 D。正三角形、正方形与正六边形
5。下列调查中，调查方式选择正确的是 （ ）
A。为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式
B。为了了解某景区全年的游客流量，选择抽样调查方式
C。为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式

D。为了保证“神舟六号"载人飞船成功发射，对重要零部件的检查选择抽样调查方式
6。如图1，下列结论中不能判定两条直线平行的是（　　）
A。 B。 C。 D。
7.下列说法正确的有 ( ）
①对顶角相等 ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
③同旁内角互补 ④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
A.1个 B.2个 C。3个 D.4个

8。若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C。 D.
9.已知，则下列式子正确的是 （ ）
A。 B。 C. D.
10。关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值是 （ ）
A.－ B。 C。 D。－
二、填空题（本题共10个小题,每小题3分，共30分）
说明:将下列各题的结果填在题中横线上.
11。如果一个多边形的每一个外角都等于72°,则该多边形的内角和等于 ________________°．
12.若点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为 ．
13。写出一个解为的二元一次方程组____________________________．
14。关于的不等式的解集为,则的值为___________．
15.为了了解某校七年级500名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是___________________________________________．
图2
16.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲5件，乙2件，丙4件，共需80元;若购买甲3件,乙6件,丙4件，共需144元．现在若购买甲、乙、丙各1件共需 __________元．
17。把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行"写成
“如果…，那么…”的形式为：
．
18。如图2,AB∥CD,若要使∠1=∠2成立，则需
添加的一个条件是____________________．
19。 如图3，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度
得到的,则点A与点D的距离等于 个单位长度．
图3
20。线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点
为C,则点B的对应点D的坐标为 ．
三、解答题（本题共6个小题，21题6分，22题7分，23题、24题、25题、26题各6分，共37分）
21．解方程组 22．解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来

大门·
旗杆·
图书馆·
食堂·
宿舍楼·
实验室·
图4

23．如图4是学校的平面示意图，
已知旗杆的位置是（—2，3）, 实
验室的位置是（1，4）．
（1）在图中分别写出食堂、图书馆
的位置；
（2)已知办公楼的位置是（—2,1），
教学楼的位置是（2，2）,在
图中标出办公楼和教学楼的
位置；
（3)如果一个单位长度表示30米，
请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

24．某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系50名大学生进行了调查,结果如下表:
时间（天）
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人 数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分 组
频 数
百分比
3。5～5。5
3
6％
5。5～7。5

18％
7.5～9.5
18
36％
9。5～11.5

11。5～13.5
6
12％
合 计
50
100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
(2)补全频数分布直方图．
(3)请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？

图5

25．如图5,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线，
（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度
数是 °．
（2）在△ADC中过点C作AD边上的高CH．
（3)若△ABC的面积为60，BD=5，求点E
到BC边的距离．

图6
26．如图6,已知AB∥DE，BF、EF分别平分∠ABC 与∠CED，若∠BCE=140°,求∠BFE的度数．

四、解答题(本题共3个小题，27题7分，28题、29题各8分，共23分)
27．一本课外书共100页,小明读了一周（7天)还没读完,而小华不到一周就已读完．小华平均每天比小明多读3页，小明平均每天读多少页 （答案取整数） ？

28．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元?

29． 图7
如图7，在△ABC中，∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于点E，∠1+∠2=180°，则FG是否垂直于AC？请说明理由.

初一数学期末试卷评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
B
B
C
A
D
A
二、填空题
11．540°; 12。 （0,3); 13。答案不唯一;
14。 2； 15.所抽取的60名学生的视力情况； 16.28；
17。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 ；
18。 答案不唯一，如∠FAD＝∠ADE； 19. 3； 20。（1，2).
三、解答题
21．解方程组
解:原方程组整理得：
………………………………1分
③+④×3得：
7x=7 ………………………………2分
∴x=1 ……………………………………3分
把x=1代入③得
1+3y=-2 ………………………………………4分
∴y=-1 ……………………………………5分
∴方程组的解为 ……………………………………6分
22．解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来
解： 由①得x<4………………………………2分
由②得x……………………………4分
∴不等式组的解集为： …………6分 画图正确得1分，图略.
23．（1）食堂的位置是 (-5，5）………………………………1分
图书馆的位置是（2,5)………………………………1分
(2）在图上标出办公楼、教学楼的位置…………………各1分
（3)宿舍楼的位置是（-6,2）………………………………1分
(米)
所以宿舍楼到教学楼的实际距离为240米…………………1分

24．（1）频数分布表中频数填9、14，百分比填28％…各1分,共3分
(2）补全频数分布直方图………………………………………1分
(3）(8+6+4+2）=400(人）
所以这所大学数学系的大学生中，每学期参加社会实践
活动时间不少于10天的大约有400人．…………………2分

25．(1）75°……………………………1分
（2)作图正确………………………1分
（3）解:如图1，
过点E作EF⊥BD于点F
图1
∵AD是BC的中线
∴BD=CD
∴…………………1分
同理………………2分
又∵
∴EF=6
即点E到BC边的距离为6． ………………………4分

26．解：如图2，
过点C作CP∥AB,则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED……………1分
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°……………2分
又∵BF、EF分别平分∠ABC、∠CED

∴∠ABF=∠ABC，∠DEF=∠DEC……………3分
∴∠ABF+∠DEF=（∠ABC+∠DEC）=70°……………4分
过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF……5分
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF =70°……………6分

27．解:设小明平均每天读x页,则小华平均每天读（x+3）页．………1分
由题意得……………………………3分
∴不等式组的解集为：……………………5分
∵x取整数
∴x=12、13、14………………………………………………6分
答：小明平均每天读12页、13页或14页．………………………7分

28．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．……………1分
由题意得…………………5分
解得 …………………………………7分
答：该电器每台的进价是150元，定价是200元．……………8分

图3
29．解：如图3， FG⊥AC…………………………………1分
∵∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC…………………………………2分
∴∠1=∠EBC………………………………3分
∵∠1+∠2=180°
∴∠EBC+∠2=180…………………………4分
∴BE∥FG…………………………………5分
∴∠BEC＝∠FGC……………………………6分
∵BE⊥AC于点E
∴∠BEC =90°……………………………7分
∴∠FGC=90°
即FG⊥AC … …………………………8分