九年级数学下册期中考试卷含答案.doc

九年级数学下册期中考试卷含答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．已知则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）
A． B． C． D．
4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（　　）
A．0 B． C．1 D．
6．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（　　）

A． B． C． D．
9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
10．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）

A． B．
C． D．图象的对称轴是直线
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1． 的平方根为__________．
2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．
3．若，，则代数式的值为__________．
4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．

5．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.
6．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算：+（）-1﹣×cos30°
（2）解方程：+1＝

2．先化简，再求值：，其中m=+1．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.

5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．
（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、D
6、A
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2
2、b（a+2）2
3、-12
4、3
5、1
6、x<−1或x>5.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2；（2）x＝1
2、
3、（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）略；（3）略.
4、(1)略；(2)78°.
5、（1）50；（2）240；（3）.
6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．

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