初一暑假作业.doc

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　练 习 一
一、填空题
1．若一次函数的图象经过点（1，3)与(2，－1），则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.
2．一次函数y=(m+4）x－5+2m,当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点;当m__________时，图象不经过第一象限．
3．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．
A
B
重量（千克）
y
40
64
x
76
金额（元）
4．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜
到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降
价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系
如图所示，那么小李赚了_________元．
5．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个
即可) 。（1)y随着x的增大而减小．
（2)图象经过点（1,-3）
二、选择题
6．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 (　　）
　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是 (　　)
A．P（2，0) B．P(－2，0) C．P(0,2) D．P（0，－2）
8．已知一次函数y=(m－1）x+1的图象上两点A（x1，y1）,B（x2，y2)，当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是 (　　)
A．m〉0 B． m〈0 C．m>1 D．m<1
x
y
0
9．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为 (　　）
x
y
0
x
y
0
x
y
0

A． B． C． D．

10．已知一次函数y=ax+4与y=bx—2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是 （ ）
A．4 B．-2 C． D．
三、解答题
11．已知一次函数y=（2m+4）x+（3－n)。
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围。

12．已知一次函数y=(3m－7）x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小,求整数m的值。

13．作出函数y=的图象，并根据图象回答问题:
⑴当x取何值时，y>0？
⑵当－1≤x≤2时,求y的取值范围。

14．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元;另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0。4元．小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张。
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
(2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 ）与租碟数量x(张）之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

15．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0。20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.
（1)写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围;
(2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

名人格言
数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。　—-克莱因《西方文化中的数学》

练 习 二
一、选择题
1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （　　）
A． B．
C． D．
2．等腰三角形腰长，底边,则面积 （　　)
A． B． C． D．
3．三角形三边满足，则这个三角形是 （　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
4．的平方根是 （　　）
A． B．36 C．±6 D．
5．下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．下列实数
其中无理数有________，有理数有________．（填序号）
7．的平方根________，的立方根________．
8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
9．已知两边为3，4，则第三边长____ ____．
10．如果，则________．
11．如果和是一个数的平方根，则
三、解答题
12．求下列各式中的值
； ；

; ．

13．在数轴上画出的点．

-3
-2
-1
0
1
2
4
3
-4
第13题图

14．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，
请在图中画一个面积为10的正方形．

第14题图

第15题图
15．如图所示,在边长为的正方形中，有四个斜边为、直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗?写出理由．

第16题图
C
A
D
B
16．如图所示，在中,，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD．

第一位女数学院士胡和生

胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家,祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强,祖父和父亲特别喜欢她.读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。
胡和生虽然爱好广泛,但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造.抗战胜利以后,胡和生考进大学数学系，1950年毕业,又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地,人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。
胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题,给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题.她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中,受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》（1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》（1964年)等重要论文.至今，她发表了七十多篇（部）论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如,在调和映照的研究中,她撰写的专著《孤立子理论与应用》,发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。
1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖;1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖"的评委;1992年当选为中国科学院数学物理学部委员（1994年改称院士），至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。
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练 习 三
一、选择题
1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。 正确的说法有（　　）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称，则△P1OP2是 （　　）
A．含30°角的直角三角形; B．顶角是30的等腰三角形；
P
A
E
C
B
D
C．等边三角形 D．等腰直角三角形。
3．如图，等边三角形ABC中,BD＝CE,AD与BE相交于点P，则
∠APE的度数是 (　　）
A．45° B．55°　　
C．60° D．75°
4。等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小
的底角是（　　）度。
A．45° B．30° C．60° D．90°
5．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 （　　)
　A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm
二、填空题
6．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
B
E
C
D
A
7．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．
8．等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为
60°,则它的两底长分别为____________．
9．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD,AB=AC=CD，
则∠BAC=____________．
10．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．
三、解答题
A
C
·
·D
O
B
11．如图，已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

12．如图，AD为△ABC的高,∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．
A
C
D
B

13．有一本书折了其中一页的一角，如图，测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．

14．如图，△ABC中,AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
B
C
D
E
A
① 若△BCD的周长为8，求BC的长;
② 若BC=4，求△BCD的周长．

15．等边△ABC中,点P在△ABC内，点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ,问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

赫克托的未婚妻——推理

赫克托先生一直同安妮特、伯尼斯、克劳迪娅这三位女士保持交往.
安妮特如实地说：
　　（l）如果我会搬弄是非，那伯尼斯也会搬弄是非.
　　（2）如果我常固执己见,那克劳迪娅也常固执己见.
　　伯尼斯如实地说：
　　（3）如果我爱絮叨不休，那克劳迪娅也爱絮叨不休.
　　(4）如果我会搬弄是非，那安妮特也会搬弄是非。
　　克劳迪娅如实地说:
　　（5）如果我爱絮叨不休，那安妮特也爱絮叨不休。
　　（6）如果伯尼斯常固执己见，那我可从不固执己见。
　　赫克托如实地说：
　　(7)上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有。
　　(8)有两位女士的缺点相同。
　　（9）我将要这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚.
　　赫克托先生将同这三位女士中的哪一位结婚？
　　(提示:对于每一种缺点,具有这种缺点的女士组合能有哪几种？对于每种缺点，有三种这样的可能组合。赫克托先生不会同哪两位女士结婚？）
（答案见15页)

练 习 四
一、 选择题
1．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ 　 ）
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
2．如图，在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O，将△AOD移至△BEC的位置,则图中与OA相等的线段有 ( 　 ）
A。 1条 B。 2条 C. 3条 D. 4条

3．如图，已知正方形的边长为5cm，E、F、G、H分别是各边的中点,连结DE、AF、BG、CH，则中间阴影部分的小正方形的面积为 （ 　 ）
A. B。 C. 5 D.10
4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 （ 　 ）
A。 当AB=BC时,它是菱形 B。 当AC⊥BD时，它是菱形
C。 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形
5． 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，连结BD且BD⊥CD，∠DBC=30°，DC=2，则梯形ABCD的中位线长为 ( 　 ）
A。 B. C。 3 D。 6
6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB=3，则BC的长为（ 　 ）
A。 1 B。 2
C。 D.

二、 填空题
7．如图，将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 。
8．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,
且∠ABE=100°，则∠F= .
9.在四边形ABCD中，AC是对角线,下列三个条件①∠BAC=∠DAC，②BC=DC,③AB=AD，请将其中两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果 ，那么 .
10．如图，梯形ABCD中,AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为 。
11.在梯形ABCD中，AB∥CD，EF是中位线,P是AB上一点，若,
则 .

三、 解答题
12．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD。
（1)求证：△ADE≌△CBE;
(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请你证明你的结论.

13．已知，如图,在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=DC，CF平分∠BCD,DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.
求证：(1）△BFC≌△DFC；
（2)AD=DE。

14．如图,在矩形ABCD中，AB=，BC=6,沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处,点D落在Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°，
（1）求BE、QF的长；
（2）求四边形PEFH的面积。

15．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点，（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形，并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.

数学谜语（一)
1。一直不来。（猜数学名词一）    
2 。不用再说.（猜数学名词一）     
3。搬来数一数。（猜数学名词一）     
4.隔河相答。（猜数学名词一）    
5。 计算转动杆。（猜数学名词一）
（谜底在第29页）

练习五
一、选择题
1．若不等式的解集是,则 （ )
A． B． C． D．
2。下列不等式组中，无解的是 （ )
A． B． C． D．
B
A

1
0
a
b
（第3题）
3．（09江苏）如图，数轴上两点分别对应数，
则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若点在第二象限,则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
5。若不等式组有解，则m的取值范围是 （ )
A． B． C． D．
二、填空题
6.用适当符号表示下列关系：
（1）、两数的和是负数： ;(2）与的差不小于： 。
7.若，则（用“>"或“<"号填空）
（1） ;（2） ;（3） ；(4） 。
8.已知,
（1)当 时,；(2）当 时，。
9.若mx＜my，且x＞y，则m 0。
10.如果不等式的负整数解是,则m的取值范围是 。
三、解答题
11。解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

12。解不等式。

13.。

14.求满足不等式的x的最大整数解.

15。某大型超市进了某种水果1000千克，进价为每千克7元,销售价定为每千克11元。销售一半后为了尽快卖完,准备打折出售。如果要使总利润不低于3000元，那么余下的水果应按原销售定价至多打几折出售？（精确到0。1)

16.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。现计划共用50节A、B两种型号的货厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0。5万元,每节B货厢的运费是0。8万元； 甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，
（1）按此要求安排,应如何安排A、B两种货厢的节数?
（2）选择哪种运输方案可使运费最少？

第9页 赫克托的未婚妻——推理 答　案
　　如果伯尼斯絮叨不休,那么根据（3)和(5），这三位女士全爱絮叨不休。如果克劳迪娅爱絮叨不休，那么根据{（5）如果我爱絮叨不休，那安妮特也爱絮叨不休。}，安妮特也爱絮叨不休.安妮特也可能是这三位女士中唯一爱絮叨不休的.因此，根据{(7）上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有。}具有爱絮叨不休这一缺点的女士的可能组合是下列三种：
　　伯尼斯、克劳迪娅和安妮特克劳迪娅和安妮特安妮特
　　根据（1）和（4），要么安妮特和伯尼斯都会搬弄是非，要么她
　　们都不会搬弄是非。克劳迪娅可能会搬弄是非，也可能不会搬弄是非。因此,根据(7），具有会搬弄是非这一缺点的女士的可能组合是下列三种:
　　伯尼斯、克劳迪娅和安妮特安妮特和伯尼斯克劳迪娅
　　如果安妮特常固执己见，那么根据｛（2)如果我常固执己见，那克劳迪娅也常固执己见.｝，克劳迪娅也常固执己见.如果伯尼斯常固执己见,那么根据｛（6）如果伯尼斯常固执己见，那我可从不固执己见。},克劳迪娅就从不固执己见。因此，安妮特和伯尼斯不会两人都常固执己见.克劳迪娅可能是唯一常固执己见的，伯尼斯也可能是唯一常固执己见的。因此,根据（7)，具有常固执己这一缺点的女士的可能组合是下列三种：
　　安妮特和克劳迪娅克劳迪娅伯尼斯
　　如果（8）中所指的那两位缺点相同的女士只有一个共同的缺点，则不但（9)不可能被满足，而且(7）也不可能被满足①(①这是因为:在这种情况下，如果要满足（7），则另两个缺点必须为另一位女士所唯一具有，但是上述各个可能组合说明，任何一位女士都不可能唯一具有两个缺点。）。
　　如果（8）中所指的两位女士具有两个或三个共同的缺点，那么她们不可能是伯尼斯和克劳迪娅，否则安妮特的缺点将不止一个，这与｛（9)我将要这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚。｝矛盾。她们也不可能是安妮特和伯尼斯，否则克劳迪娅的缺点将不止一个,这与(9）矛盾。因此，那两位女士必定是安妮特和克劳迪娅，而伯尼斯就是赫克托先生要娶的女士。
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练 习 六
一、 选择题
1。 若函数的图象过点（3,—7),那么它一定还经过点 ( ）
A、(3，7） B、（—3，-7） C、(—3,7) D、(2,-7）
2。 反比例函数(m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
O
y
x
A
O
y
x
C
O
x
B
y
O
x
D
3. 已知关于x的函数y=k（x-1)和y=-（k≠0)， 它们在同一坐标系内的图象大致是 ( ）

4. 若用（1)，(2），（3）,（4)四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c)，（d)对应的图象排序：
（1）
（2）
（3）
（4）

（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系)
（b)运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物质量的关系）
（d）某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回(离开地的距离与时间的关系）。其中正确的顺序是 （ ）
Ａ．（3）(4)(1）（2）Ｂ．（3）(2)（1）（4）Ｃ．(4)（3)(1）（2）Ｄ．(3）（4）(2）（1）
5. 如图A、C是函数的图象上的任意两点,过A作x轴的垂
线，垂足为B,过C作y轴的垂线，垂足为D,记RtΔAOB的面积为
S1，RtΔCOD的面积为S2则 （ )
A． S1 ＞S2 B． S1 <S2 C． S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定
二、 填空题
6. 若反比例函数y=(2m—1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为___________;
7。 在函数（为常数)的图象上有三个点（—2，）,（—1，），（，），函数值，,的大小为 ；
8. 已知正比例函数y=kx(k≠0），y随x的增大而减小,那么反比例函数y=，当x< 0时，y随x的增大而_______；
9。 若m＜－1，则下列函数:① ;② y =－mx+1； ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________;
10. 已知y1与x成正比例（比例系数为k1）,y2与x成反比例(比例系数为k2)，若函数y=y1+y2的图象经过点(1，2）,（2, )，则8k1+5k2的值为________.
三、 解答题
11. 已知是的反比例函数,且当时,，
求:（1)与之间的函数关系式；
（2）画出这个函数的图像；
(3）试判断点是否在这个函数的图象上。

12。 已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
⑴ 求点P的坐标和这个一次函数的解析式;
⑵ 若点M(，)和点N （，）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于.

13. 如图已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点.
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
1
0
1
3

C
B
A

（2)求点的坐标．

米斯拉说:“数学是人类的思考中最高的成就。"
培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙.”

练 习 七
一、选择题
1。在、、、、、中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2.下列约分正确的是( )
A、； B、； C、; D、
3。如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值( ）
A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变; D缩小2倍
4。若无解,则m的值是（ ）
A、－2 B、2 C、3 D、－3
5。一份工作，甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）
A、a+b； B、; C、； D、
二、填空题
6.当x 时,分式有意义；当x 时,分式的值为零。
7。如果方程 的解是x＝5，则a＝ .
8.① ②.
9。分式方程去分母时，两边都乘以 。
10.某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨,则可以多用______天。
三、解答题
11．计算：. 12。计算：.

13。解方程：.　　　　　　 14.解方程.

15。为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

数学谜语(二）
1。从后面算起。（猜数学名词一)
2。大家的样子。(猜数学名词一）
3.招收演员.(猜数学名词一）
4.算信件。（猜数学名词一）
5。北。（猜数学名词一)
（谜底在第29页)

练 习 八
一、选择题
1。 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )
A、1250km B、125km C、12、5km D、1.25km
2. 下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似③两个等边三角形一定相似 ④任意两个矩形一定相似；其中正确的个数是 （ ）
A、 1个 B 、2个 C、3个 D、4个
3。 已知那么下列各式中一定成立的是 （ )
A、 B、 C、 D、
4. 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）
A． △ABC中,∠A＝42 o,∠B＝118 o， △A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o
B． △ABC中，AB=8,AC=4， ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8,∠A`＝100o
C． △ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70
D． △ABC和△A`B`C`中，有,∠C＝∠C`.
5。 已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是 ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
6. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC〉BC，则AC：AB= 。
7。 已知,则
8。 在平面直角坐标系中,已知A（2,—2)，B(0，—2),在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有 个
9. 若△ABC与△DEF相似, ∠A=500, ∠B=700， ∠D=600，则∠E的度数可以是
10. 在△ABC中，∠B＝25°,AD是BC边上的高，并且,则∠BCA的度数为____________.
三、解答题
11. 小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1。2m，同时又测得一棵树的影长为3.6m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度？

12.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350
求证：ΔEAC∽ΔCBF.

13。 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
(1）ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由。
(2)若AB=6,AD=12，BE=8，求DF的长。

14。 已知：如图,ΔABC中，CE⊥AB，BF⊥AC. 说明:ΔAEF∽ΔACB。

15。 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，说明：.

16. 如图,△ABC是等边三角形,点D，E分别在BC、AC上，且BD=CE,AD与BE相交于点F，
（1)试说明△ABD≌△BCE；
(2） △AEF与△ABE相似吗？说说你的理由;
(3)BD2=AD·DF吗？请说明理由。

幽 默 一 则
概率有问题
“老师，我发现概率公式有问题!”
“哦？说说你的理由。”
“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2％,可今天这一节课您几乎让我回答了所有的问题。”

练 习 九
一、选择题
1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数
2．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（ )
A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距
3．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1。5~2.0(单位：千克）之间的频率为0。28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（ ）只
A．56 B．560 C．80 D．150
4．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球,抽到非一等品的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中,至少有5个数据大于这10个数据的平均数；③若甲>乙，则s甲2〉s乙2;④频率分布直方图中,各长方形的面积和等于1,其中正确命题的个数是（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．在全年级的375名学生中，有两名学生生日相同的概率是_________．
7．抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的可能性是_________．
8．某商场5月份随机抽查7天的营业额,结果如下(单位：万元):3。6，3。2,3。4，3。9，3。0，3。1，3。6．试估计该商场5月份(31天)的营业额大约是________万元．
9．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．
10．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．
11．在一个有10万人的小镇上,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻,在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．
三、解答题
12．如图，为第27届奥运金牌扇形统计图，根据图中