2022-2023年人教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】.doc

2022-2023年人教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
3．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
4．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
5．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（　　）

A．-6 B．6 C．0 D．无法确定
6．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（　　）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是（　　）

A．3 B． C． D．
10．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

A． B． C． D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是__________．
2．分解因式：x2﹣9x＝________．
3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__________．

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．已知关于的一元二次方程.
（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根，满足，求的值.

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、x（x-9）
3、增大．
4、72°
5、40°
6、9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）证明见解析；（2）-2.
3、（1）略；（2）略；（3）10．
4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值为或10+2．
5、（1）答案见解析；（2）.
6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.

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