九年级数学下册期中测试卷(新版).doc

九年级数学下册期中测试卷（新版）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（　　）
A．2019 B．-2019 C． D．
2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
3．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
4．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是（　　）

A． B． C． D．
9．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A． B．
C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．化简：__________．
2．因式分解：3x3﹣12x=_______．
3．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
4．如图所示的网格是正方形网格，则＝___________°（点A，B，P是网格线交点）.
5．如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为__________．

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

4．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18

（1）求的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、A
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、3x（x+2）（x﹣2）
3、－1或2或1
4、45.
5、（2，3）
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x＝－4.
2、（1）k>-1；（2）1
3、（1）反比例函数的表达式为；（2）的面积为.

4、（1）略；（2）
5、（1）6 （2）1440人
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

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