浙江省乐清市育英寄宿学校2014-2015学年八年级数学1月联考试题.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2014—2015学年八年级数学1月联考试题(实验A班）
全卷共4页，有三大题,20小题．全卷满分100分．考试时间120分钟；
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1。点P（x﹣1，x+1)不可能在(　　)

A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
2.若实数n满足（n﹣2014)2+（2015﹣n)2=1，则(2015﹣n)(n﹣2014)等于(　 　）
A．﹣1 B．0 C． D．1
3． 如图,AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），
CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，
下列说法正确的是（　　）

A．
点P的位置始终随点C的运动而变化
B．
PD//CO

C．
PA=OA
D．
OP⊥AB
4 每只雄蜜蜂只有一个雌性单亲，每只雌性蜜蜂有一对双亲，即一个雌性单亲和一个雄性单亲。试问一只雄性蜜蜂有多少前10代的祖先？( ）
A。144 B.10 C。89 D.512
5。 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z,则++的值为（　 　)

A．
1
B．

C．

D．

6．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4,DB=5，则BC的长是（　 　)

A．
3
B．
8
C．

D．
2

（ 第6题图） (第7题图）
7． 如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A,D，B在坐标轴上，点P,F在函数的图象上，则点F的坐标为（　　)
A。． B。．
C.． D.．
8．设m，n是正整数,满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：① m,n都不等于1； ② m，n都不等于2；③ m，n都大于1；④ m,n至少有一个等于1．其中正确的结论是…………………………………………………………………………………（ 　）
A。 ① B。 ② C。 ③ 　 D. ④
9。 有__________个正整数x，使得x和x+99都是完全平方数.( ）

A 1 B 3 C 4 D无法确定
10. 可能的最小值 是（ ）
A.5 B. C.7 D.

二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）

11．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣1的根为　 　．
12.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发,出发后40分钟追上丙车;甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后　 　 _ 分钟追上乙车
13．在数﹣1,1,2，3中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象 上的概率是　　 ．

14．如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为　　 ．
15.已知实数m,n满足，则代数式的最小值等于_________________
16.等腰三角形PQR内接于一个半径为6的圆,其中PQ=PR.第二个圆与第一个圆和△PQR的底QR的中点相切，边PQ的长度为.小圆的半径是____________

（第16题图)
三、解答题：（共4题,共36分）
17．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．
（1）求证：AD=AE；
（2）若OC=AB=4，求△BCE的面积．

18。（本题满分8分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：

胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖励（元/每人）
1500
700
0
已知12轮（即每队比赛12场)过后，A队积分达到19分。
（1)试判断A队胜、平、负各几场?
（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．

19. （9分）如图,双曲线在第一象限的一支上有一点C（1,5），过点C的直线y=﹣kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

20（11分）如图，正方形ABCD边长为1,当M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，
①试证明∠NAM=45°②试求△AMN的面积最小值.

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
C
A
C
D
B
D
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11． x1=x2=1 12． 180 13．
14． 　 15。4 16。
三、解答题（本大题共4小题,共36分，要写出详细的解答过程或证明过程）

17解答：
解：（1)∵O为AD中点，OC∥AE，
∴2OC=AE，
又∵AD是圆O的直径，
∴2OC=AD，
∴AD=AE．。.。...。..。...（4分)
（2)由条件得ABCO是平行四边形,
∴BC∥AD，
又C为中点，∴AB=BE=4，
∵AD=AE，
∴BC=BE=4，
连接BD，∵点B在圆O上,
∴∠DBE=90°，
∴CE=BC=4，
即BE=BC=CE=4，
∴所求面积为4．..。.。..。。...。（4分）

18。

解答：
解:（1）设A队胜x场,平y场,负z场，
得，
可得：
依题意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均为整数，
∴
解得：≤x≤，
∴x可取4、5、6
∴A队胜、平、负的场数有三种情况：
当x=4时，y=7,z=1；
当x=5时，y=4，z=3;
当x=6时，y=1,z=5．.。。。。.。。.。...（5分）
(2）∵W=(1500+500）x+（700+500）y+500z=﹣600x+19300
当x=4时，W最大，W最大值=﹣600×4+19300=16900(元)
答：W的最大值为16900元．。。。。.。。。。。。..（3分）

19。
解答:
解：（1）∵点C（1，5）在直线y=﹣kx+b（k＞0）上，
∴5=﹣k•1+b
∴b=k+5
∴y=﹣kx+k+5
∵点A（a,0)在直线y=﹣kx+k+5上
∴0=﹣ka+k+5
∴;……………………….4分

（2）∵直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9，
设点D（9，y）代入得：
∴
∴点D（9，）
代入y=﹣kx+k+5
可解得：，
可得：点A(10,0)，点B（0，）
∴S△COD=S△AOB﹣S△AOD﹣S△BOC
=
=
=．…………………………。5分

20.
解：（1）如图：延长CB到L，使BL=DN.则Rt△ABL≌Rt△ADN。
故AL=AN，∠LAB=∠NAD,∠NAL=∠DAB=90°.
又MN=2—CN—CM=1—CN+1—CM=DN+BM=BL+BM=ML
且AM为公共边,则△AMN≌△AML。
故∠AMN=∠MAL=1/2×90°=45°（5分)
（2） 设CM=x，CN=y,MN=z。则
x+y+z=2，x2+y2=z2
把x消去，得:（2-y—z)2+y2=z2，即
2y2+（2z-4）y+(4-4z）=0
因y>0,考虑其判别式△=4（z—2）2—32(1-z）≥0
所以,
又z>0,则z≥.
当且仅当x=y=时，上式等号成立.
注意到
故△AMN面积最小值为(6分）