2023年部编版九年级数学下册期中测试卷(必考题).doc

2023年部编版九年级数学下册期中测试卷（必考题）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
2．关于二次函数，下列说法正确的是（　　）
A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3
3．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（　　）

A．2 B．-1 C．-2 D．-3
6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )

A．55° B．60° C．65° D．70°
8．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　

A． B． C． D．
9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　）

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算的结果等于___________．
2．分解因式：－x=__________．
3．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接，求的度数．

5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、B
6、C
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、x（x+1）（x－1）
3、k<6且k≠3
4、3
5、x（x﹣1）=21
6、或
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为，﹣，1，2．
4、（1）答案略；（2）45°．
5、（1）人，补全条形统计图见解析；.（2）；（3）人.
6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．

7 / 7