沪科版八年级数学下册第十六章二次根式分类训练.doc

第十六章 二次根式　　　　　　　　　
类型之一　二次根式的概念与性质
1．下列各式一定是二次根式的是(　　)
A.B.C.D.
2．下列各式正确的是(　　)
A.＝3 B．(－)2＝16
C.＝±3 D．－＝－
3．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)；

(3)； (4).

类型之二　二次根式的运算
4．下列各式计算正确的是(　　)
A.＋＝B．4－3＝1
C．2×3＝6D.÷＝3
5．下列各数中，与2的积为有理数的是(　　)
A．2＋B．2－
C．－2＋D.
6．计算：(－)2－＝________．
7．已知x＝，则x2＋x＋1＝________．
8．计算：
(1)(－4 )－(3 －2)；

(2)(2＋5)2×(2－5)2.

类型之三　二次根式中的隐含条件
9．若实数x，y满足(x－5)2＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　)
A．21或18 B．21
C．18 D．以上答案均不对
10．若(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2
11．已知一个三角形的三边长分别为3，m，5，化简－＝________．
12．已知＋＝y－4，则xy的平方根为________．
类型之四　二次根式在实际中的应用
13．如图16－X－1，在面积为48 cm2的正方形的四个角处均剪掉一个面积为3 cm2的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少．(精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

图16－X－1

类型之五　二次根式解题中的数学思想
14．化简：＋＝________．
15．已知x＝×(＋)，y＝×(－)，求x2－xy＋y2的值．

中考演练
1．2018·滨湖区二模 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x>3 B．x≥3 C．x<3 D．x≤3
2．2017·荆州 下列根式中，是最简二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
3．2017·巴中 下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
4．2018·无锡 下列等式正确的是(　　)
A．()2＝3 B.＝－3
C.＝3 D．(－)2＝－3
5．2018·曲靖 下列二次根式中能与2 合并的是(　　)
A. B. C. D.
6．2018·泰州 下列运算正确的是(　　)
A.＋＝ B.＝2
C.×＝ D.÷＝2
7．2018·重庆 估计(2－)×的值应在(　　)
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
8．2017·枣庄 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图16－Y－1所示，化简|a|＋的结果是(　　)

图16－Y－1
A．－2a＋b B．2a－b
C．－b D．b
9．2018·聊城 下列计算正确的是(　　)
A．3－2＝
B.×(÷)＝
C．(－)÷＝2
D.－3＝
10．2018·安徽模拟 若x＝3－，则代数式x2－6x＋4的值是________．
11．2018·当涂县模拟 若＋有意义，则x的取值范围是________．
12．2018·益阳 计算：×＝________．
13．2018·武汉 计算(＋)－的结果是________．
14．2018·山西 计算：(3＋1)(3－1)＝________.

15．2018·滨州 观察下列各式：
＝1＋，
＝1＋，
＝1＋，
…
请你用所发现的规律，计算＋＋＋…＋，其结果为________．
16．2018·陕西 计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0.

17．2018·玉林 计算：|2－|＋(π－1)0＋－()－1.

1．D　[解析] 式子在实数范围内有意义，则3－x≥0，故x≤3.
2．C　[解析] A项，该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误．
B项，该二次根式的被开方数是小数，不是最简二次根式，故本选项错误．
C项，该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确．
D项，20＝22×5，该二次根式的被开方数中含有开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．故选C.
3．B
4．A　[解析] ()2＝3，故A正确；
＝3，故B错误；
＝＝3 ，故C错误；
(－)2＝3，故D错误．
故选A.
5．B　[解析] A项，＝2，不能与2合并；
B项，＝，能与2合并；
C项，＝3，不能与2合并；
D项，＝3，不能与2合并．故选B.
6．D　[解析] A项，与不能合并，所以A选项错误；
B项，原式＝3，所以B选项错误；
C项，原式＝＝，所以C选项错误；
D项，原式＝＝2，所以D选项正确．
故选D.
7．B　[解析] (2－)×＝2－2.
∵4<5<2.52，
∴2<<2.5，
∴4<2<5，
∴2<2－2<3，
∴(2－)×的值在2和3之间，故选B.
8．A　[解析] 由图可知a＜0，a－b＜0，则|a|＋＝－a－(a－b)＝－2a＋b.故选A.
9．B　[解析] A项，3 与2 不是同类二次根式，不能合并，该选项错误；
B项，×(÷)＝×＝＝，该选项正确；
C项，(－)÷＝－＝5－，该选项错误；
D项， －3 ＝－＝－＝－，该选项错误．故选B.
10．－3　[解析] 由x＝3－，得x－3＝－，则(x－3)2＝(－)2，
即x2－6x＋9＝2，
∴x2－6x＋4＝2－5＝－3.
11．x≤2　[解析] 依题意得2－x≥0且x－3≠0，
解得x≤2.
故答案是x≤2.
12．6　[解析] ×＝＝6.
13.　[解析] 原式＝＋－＝.故答案为.
14．17　[解析] 原式＝(3 )2－12＝18－1＝17.
15．9　[解析] 由题意可得
＋＋＋…＋
＝1＋＋1＋＋1＋＋…＋1＋
＝9＋(1－＋－＋－＋…＋－)
＝9＋
＝9.
故答案为9.
16．解：原式＝＋－1＋1＝3 ＋－1＋1＝4 .
17．解：原式＝2－＋1＋－2＝1.