2016年《全等三角形》重要题型(湘教版).docx

2016-11-5
《全等三角形》单元测试卷（湘教版）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.在△ABC和△A'B'C'中 , 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件（ ）
A.AB=A'B', AC=A'C', ∠B=∠B' B.AB =A'B', BC=B'C', ∠A=∠A'
C.AC=A'C', BC=B'C', ∠C=∠C' D.AC=A'C', BC=B'C', ∠C=∠B'
2.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 ，理由是 定理。

3下列各图中，不一定全等的是（ ）
A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B. 周长相等的两个等边三角形
C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形
D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
4、下列说法中正确的是（ ）
A.两个直角三角形全等 B.两个等腰三角形全等
C.两个等边三角形全等 D.两条直角边对应相等的直角三角形全等
5.如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
6、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点
7、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ） A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对

二、填空题（每小题4分，共48分）
9、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度；

10、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；
11、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是 ；
12、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
13．如图，在正方形网格上有一个ΔABC，①在网格中作一个与它全等的三角形。
②如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是：
14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。

15、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去，原理是 。
16．如图：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．

17．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
18．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为______度.
19．如图，，，，，则＝______．

20．如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准， 你能简要说出工人这样测量的道理吗？ ．
三、解答题：
21．如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

22.已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。

23、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

24.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

25.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.

26.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

27.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

28.如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.

29、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,
求证：∠EDF＝90°－

30．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.