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万有引力定律公式总结
万有引力定律公式总结

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万有引力公式
线速度
角速度
向心加速度
向心力

两个基本思路
1。万有引力提供向心力：
2。忽略地球自转的影响： （，黄金代换式）

一、测量中心天体的质量和密度
测质量：
1．已知表面重力加速度g，和地球半径R。（，则）
2．已知环绕天体周期T和轨道半径r。（ ，则）
3．已知环绕天体的线速度v和轨道半径r。（，则)
4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r。（,则)
5．已知环绕天体的线速度v和周期T。（,，联立得)
测密度:
已知环绕天体的质量m、周期T、轨道半径r。中心天体的半径R,求中心天体的密度ρ
解：由万有引力充当向心力
则 ——①
又 -—②
联立两式得：
当R=r时,有

二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题
1．在星球表面: （g为表面重力加速度，R为星球半径）
2．离地面高h: （为h高处的重力加速度）
联立得与 的关系：

三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系
1．，则(卫星离地心越远，向心加速度越小）
2．,则（卫星离地心越远，它运行的速度越小)
3．，则（卫星离的心越远,它运行的角速度越小）
4．，则（卫星离的心越远，它运行的周期越大）