初一数学一次分式方程典型例题分析.doc

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【典型例题分析】
题型一：可化为一元一次的分式方程
【例1】下列是分式方程的是 ( )
A. B. C. D.．
【例2】解分式方程：

【例3】解方程

【例4】．

【例5】填空:
(1）在公式中，已知、。，则=______________。
（2）在公式中，已知u、k、s，则v=______________.
（3)在公式中，已知、口，且，则_______________。
（4)在公式中，已知、，则R=________________。

【例6】.

【例7】已知,试确定整数A,B的值．

【例8】a为何值时，关于x的方程的解等于零?

【例9】方程有增根，求m的值，

【借题发挥】
1.下列方程：①，②③④是关于x的分式方程的有 ( ）
（A)②③ (B)①④ （C）②③④ （D）四个皆是
2．下列说法中正确的是 ( )
(A）解分式方程一定会产生增根 (B)方程的根为x=1
(C)若方程的根为x=l,则k=2 (D)代数式与的值有可能相等
3．解分式方程，可知方程 （ )
（A)解为x=2 (B)解为x=4 (C)解为x=3 （D)无解
4．若分式方程的解为，则a=_________________。
5．如果方程有增根，那么增根是_____________________。
6．分式方程的解是__________________；分式方程的解是___________.
7．解方程

8．若方程会产生增根,试求k的值．

9．解方程：。

10．已知，试确定整数A、B的值．

题型二:分式方程的应用
【例10】某工程，甲、乙两队合做需5天完成，若甲队单独完成的天数是乙队的2倍，则甲、乙两队单独完成这项任务各需多少天？

【例11】“华联”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预测能畅销市场,就用80 000元购进所需衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176 000元购所需衬衫,只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售—销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，则商厦这笔生意盈利多少元?

【借题发挥】
1．有40千克含盐16％的盐水，现要把它的浓度提高到20%，应加入食盐多少千克？

2．一辆快客车和一辆中巴车同在公路上行驶：已知快客车每小时比中巴车多行驶20千米,快客车行驶80千米所需的时间与中巴车行驶60千米所需的时间相同，求快客车的速度．

3．轮船在水中顺流航行1 20千米所需的时间和在水中逆流航行90千米所需的时间相同，已知水流速度为每小时3千米，求轮船在静水中的速度．

4．某市为了进一步发展公共交通，缓解交通拥堵,决定修建一条经过市中心,并连接飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前4个月完成,需要将原定的工作效率提高16％．原计划完成这项工程需要多少个月?

5．假日里,工人到距工厂2 5千米的一个游览区度假,小伙子们骑自行车，出发1小时2 0分钟后，其余的人乘客车出发,结果两批工人同时到达游览区．已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车与客车的速度．

家庭作业：
填空题：
1．已知x=5是方程的根,则a=__________________。
2．在方程中,x=__________________。
3．方程的解是_______________________.
4．当k=_____________时，方程会产生增根．
5．关于x的方程的解是____________________。
解方程：
(1）; （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）；

（7） ； （8）；

(9） ; （10）。

（11） （12）

（13）；

(14）当x<0时,解方程．

解答题：
1．已知,求的值．

2．甲、乙两个工程队合作一项工程,两队合做2天后，再由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做全部工程所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍,求甲、乙两队单独做完全工程各需要多少天？