人教版必修4三角恒等变换练习题.doc

(完整版)人教版必修4三角恒等变换练习题三角恒等变换单元测试一、选择题1的值是( ) ABC2D22cos 40cos 602cos 140cos2 151的值是（ ）A0BCD3已知sin（ab)cos acos（ab)sin a，且b在第三象限，则sin的值是（ ）ABCD4已知，则tan q（ )ABCD5tan（a +45)tan（45a）等于( )A2tan 2aB2tan 2aCD6已知sin（ab)cos acos(ab)sin a，且 b 为第三象限角，则cos b等于( )ABCD72sin 14cos 31sin 17等于( ）ABCD8在ABC中，若0tan tan B1，那么ABC一定是( ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定9已知 q 为第三象限角且sin4qcos4q，则sin 2q等于（ )ABCD10sin 6cos 24sin 78cos 48的值为( )ABCD二、填空题11若sin xsin y,cos xcos y，x，y都是锐角,则tan(xy)的值为 12化简_13若3sin qcos q，则tan 4q 14若a，则tan a 15 求函数y（sin xcos x）22cos2x的最小正周期 16已知k（a),试用k表示sin acos a的值 三、解答题17化简：cos2Acos2（A）cos2（A）18已知：b(0，），a(，）且cos(a) ，sin（b),求：cos a，cos(ab)19（1)已知tan（ab)，tan b-，且a，b（0，p)，求2ab的值(2）已知cos(a)，sin(b)，且ap，0b,求cos(ab)的值20已知tan 2q-2，2q，求 三角恒等变换单元测试参考答案一、选择题1D解析：原式22C解析：原式cos 40cos 40cos 303D解析：sin（aba），sin b又知 b 是第三象限角，cos b又cos b12sin2,sin 4B解析：，即tan 2 5A解析:原式2tan 2a6B解析：由已知得sin（b)，即sin b，又 b 为第三象限角，cos b7A解析：原式2sin 14cos 31sin（3114)sin 31cos 14cos 31sin 14sin（3114）sin 458B解析:A，B是ABC内角，又0tan tan B1，A，B（0，）01，cos Acos B0，cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB）0，0AB，p（AB）C，ABC一定是钝角三角形9A解析：，（sin2qcos2q)22sin2qcos2q，1sin22q，sin22q2kppq2kpp，4kp2p2q4kp3psin 2q10A解析:sin 6cos 24sin 78cos 48二、填空题11答案：解析：由 平方相加，可求cos（xy）0x，0y且sin xsin y0,0xy，xy0， sin(xy),tan（xy)12答案： cos 2解析：原式|cos 2|2p，cos 20原式cos 213答案：解析：3sin qcos q,tan qtan 2q ，tan 4q 14答案： -2解析：a,5p2a，2a 均为第三象限角，a为第二象限角sin 2a，cos 2a，又cos 2a2cos2 a1，cos a又sin 2a2sin acos a,sin a，tan a215答案:p解析：y1sin 2x2cos2xsin 2xcos 2x2sin（2x）2故最小正周期为p16答案:解析：2sin acos a，k2sin acos a而(sin acos a）212sin acos a1k又a，于是sin acos a0，所以sin acos a三、解答题17解析：原式cos 2Acos()cos（）（cos 2Acos 2Asin 2Acos 2Asin 2A)18答案：，cos（ab)解析：a，a0cos（a），sin(a)，cos acos（a）coscos（a）cossin(a)(）又0b，bpsin（b），cos（b),cos（ab）sin（ab）sin(b）(a) sin(b）cos（a）cos（b)sin(a）（）（)19答案：（1）2ab；(2）cos（ab）解析：（1)tan(ab），tan 2(ab）又2ab2（ab）b且tan b，tan(2ab)1a，b（0，p）且tan b0,tan a（0,1），0a，bp02a，pbp2ab0，而在(p，0）内使正切值为1的角只有一个,2ab(2)ap，0b，ap，-b又cos（a），sin（b）,sin(a），cos(b），coscos（a）(b） cos（a）cos(b）sin（a）sin(b），cos(ab)2cos2120答案：32解析：，tan 2q2，tan2qtan q0，解得 tan q或tan q2qp，q，tan q，原式32第 9 页 共 9 页