宇宙航行导学案.doc

(完整word)宇宙航行导学案
宇宙航行
【学习目标】
1。了解人造卫星的有关知识,知道其运动规律.
2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.
3.搞清环绕速度与轨道半径的关系.
【重点】会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义。
【难点】环绕速度与轨道半径的关系。
【自主导学】
一、宇宙速度：
1. 第一宇宙速度:
物体在地面附近绕地球做 的速度，叫做第一宇宙速度。
［说一说]：在地面附近将物体以一定的水平速度发射出去，如果速度 ，物体不再在落回地球表面，而是刚好在地球表面附近围绕地球做 运动,成为地球的 ，这时的发射速度就叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是人造地球卫星的最 发射速度,也是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的运行速度，是人造地球卫星的最 运行速度.
第一宇宙速度的推导：
方法一:设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。
飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，由此解出v=_____.

方法二:物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，v=_____。

关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度,是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。
2。 第二宇宙速度：
在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于 km/s，它就会克服 的引力，永远离开地球,成为太阳的人造行星，这时的发射速度就叫做第二宇宙速度。
[思考与讨论]:在地面附近发射物体，如果发射速度大于7。9km/s，而小于11。2km/s,它绕地球运行的轨迹是 .
3. 第三宇宙速度:
在地面附近发射物体,当物体的速度等于或大于 km/s，它就会挣脱 的束缚，飞到太阳系以外，成为人造小恒星，这时的发射速度就叫做第三宇宙速度。
4．拓展辨析：
a：运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度
b：发射速度：指被发射物体离开地面时的水平初速度
二、人造地球卫星的发射与运转规律
1、人造地球卫星的线速度跟半径是什么关系？卫星的线速度什么时候最大？
2、卫星的周期跟半径是什么关系？卫星的周期什么时候最小?
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F万=F向，
公式___________=ma=________ _ =_____ =____ ___
1) a=_____ __，可见随着轨道半径增大，卫星的向心加速度 ；
2) v=_____ ___，随着轨道半径的增大，卫星线速度 ；
3) w=___ _____，随着轨道半径的增大，卫星的角速度 ;
4) T=______ ___，随着轨道半径的增大，卫星绕地球运行的周期 ，
三、地球同步卫星
1
、同步卫星：是指相对于地面静止的卫星。地球同步卫星有哪些特点？
①周期_____地球自转周期；T=24h;
②角速度_____地球自转角速度;
提示:北京上空是否有同步卫星?为什么？
各个国家发射的同步卫星距离地面高度是否相同？为什么?
同步卫星是否会发生碰撞？为什么？
总结：同步卫星的特点：

2、近地卫星:轨道半径等于地球的半径，它的运行速度是_________,也是卫星的__ _____环绕速度。

【典例探究】
【例题1】海王星的质量约是地球的16倍，它的半径是地球的4倍，地球的第一宇宙速度为7。9km/s,则海王星的第一宇宙速度为多大?

【变式训练1】关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是 （ ）
A、它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度 B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C、它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度 D、它是能使卫星进入轨道的最大发射速度

【例题2】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行,已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1,求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比.

【变式训练2】地球半径为6400km,在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103m/s，则周期为多大?

交流与讨论：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？

【例题3】地球表面的重力加速度为g,地球半径为R，自转周期为T,求地球的同步卫星离地面的高度.

【变式训练3】同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ ）
A。它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B。它可以在地面上任一点的正下方,但离地心的距离是一定的
C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值
D.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的

【夯实基础】
1。人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ )
A．一定等于7。9 km/s
B．等于或小于7。9 km/s
C．一定大于7.9 km/s
D．介于7。9～11.2 km/s之间
2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动,下列说法正确的是（ ）
A.半径越大，速度越小，周期越小
B。半径越大，速度越小，周期越大
C。所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
D。所有卫星的角速度均是相同的,与半径无关
3。 在地球 (看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是 （ )
A。 它们的质量可能不同
B。 它们的速度可能不同
C。 它们的向心加速度可能不同
D。 它们离地心的距离可能不同
4。 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ 　)
A．与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是:（ )
A.在发射过程中向上加速时产生超重现象
B.在降落过程中向下减速时产生超重现象
C。进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用
D。失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
6.在研究宇宙发展演变的理论中,有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的,大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论,在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）
A．公转半径R较大 B．公转周期T较小
C．公转速率v较大 D．公转角速度较小
7. 关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度
8.人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为( ）
A．线速度增大，周期增大 B．线速度增大，周期减小
C．线速度减小，周期增大 D．线速度减小，周期减小
9.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求:
（1)这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运动的向心加速度多大？
(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？

【知能提升】
1．地球半径为R，地面重力加速度为g,地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）

2．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它的速度小于7.9km/s
B．它的速度大于7。9km/s
C．它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合
D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的
3．宇航员在一个半径为R的星球上,以速度v0竖直上抛一个物体 ，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球,则抛出速度至少应是（ )

4、已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81,地球半径是月球半径的3。8倍。则在月球上发射“近月卫星"的环绕速度是多少?

5、某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4×106m，取g=10m/s2。求此时卫星离地球表面的距离。

6．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。

7．1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果。
(1） 根据长期观测发现，距离某“黑洞”6。0×1012m的另一个星体（设其质量为m2)以２×１０6m/s 的速度绕“黑洞"旋转，求该“黑洞”的质量m1；（结果要求二位有效数字)
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v= ,其中引力常量Ｇ＝6.67×10—11Ｎm2/kg-2，M为天体质量,Ｒ为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（１）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）

参考答案
例1 解析：47h内“神舟二号”绕地球运行多少周,也就是说47h有几个周期,本题关键是求“神舟二号”的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T。
设“神舟二号"的质量为m，它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力,有

在空中运行时有

解得:=5474s=1.52h
47h内绕地球运行的圈数周
答：47h内“神舟二号"绕地球运行的圈数为31周。

例2解析：所谓同步,就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期.由于是万有引力提供向心力,卫星的轨道圆心应该在地球的地心,所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力
设同步卫星的质量m，离地高度h，速度为v，周期为T（等于地球自转周期）
方法一：
解得：=3.56×107m
3。1×103m/s
方法二:若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有

解联立方程得：=3。56×107m
方法三：根据第一宇宙速度v1,有

解得:=3。56×107m
答:同步卫星的高度为3.56×107m，速度是3。1×103m/s。
【夯实基础】
1。 B
2。B 分析：由知，r越大，v越小，由（C为恒量）知，r越大，T越大，故A错，B对.由知,r不同,则v不同,故C错。再由v＝ωr知，角速度，ω随r的改变而发生变化，故D错.
3.A 分析：对于同步卫星，卫星的周期和地球自转周期相同（T＝24h, h＝8.64×104s），相对地面是静止的;卫星运行的轨道在赤道平面内;卫星距地面高度有确定值（约3.6×107m）
答案：A
4。CD 分析：关于卫星轨道的设置问题,由于卫星受向心力由万有引力提供且指向地心,即轨道圆圆心一定在地心，轨道平面可与赤道平面成任意夹角故应为CD。
答案：CD
5.ABC 分析：超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的.当向上加速时超重，向下减速(a方向向上)也超重，故A、B正确.卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确.失重的原因是重力（或万有引力)使物体产生了加速度，D错。
6。 解析:随着时间推移，G减小，则引力减小，所以地球做离心运动,公转半径变大，进而速度减小，周期增大。
答案：BC
7. AD 8。 分析：可简化成这样的物理模型:卫星每一圈都做匀速圆周运动，但不同的圈的半径在减小，因为,所以v增大，T减小。 答案:B
9. 解析：卫星近地运行时速度大,周期小,此时万有引力约等于重力,故有。整理得：
答案:85
10。 解析：（1)卫星近地运行时,有： ①
卫星离地高度为R时，有： ②
由①②两式得：
（2）卫星离高度为R时，有 ③
靠近地面时，有 ④
由③④两式得：
（3）在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：

由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态,所以仪器对平台的压力为零。
答案：（1）5.6m/s （2）2。45m/s2 （3）2.45N 0
【知能提升】
1.CD 2.A 3。AC 4。B 5.ACD 6.D 7.B 8。 1.7km/s 9. 1.4×106m
【出类拔萃】1。 1。92×107m 2。 3。 3。6×1035kg 5×108m

10