长丰县实验高中九年级数学上总复习1.doc

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长丰县实验高中2013-2014年秋季学期数学试题
（九年级上册总复习试题1） 得分______
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1、下列各式中，是的二次函数的是———————--——-——------——-—-—-----—-——- ( ）
A。 B. C。 D。
2、抛物线的顶点坐标是--—————-—--—----——-—---——---—----——（ 　）
A．（2，1）　　　　B．(—2,1）　　　 C．(2，—1)　　 D．（-2，-1）
3.已知⊿ABC的三边长分别为，,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和，如果
⊿ABC与⊿A′B′C′相似，那么⊿A′B′C′的第三边长应该是-—----———-—-—— ( ）
A。 B。 C。 D。

第4题图 第5题图 　　　　　　　　　 第１０题图
4。如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1。6m,梯上点D距墙1。4m，
BD长0.55m，则梯子的长为 ——-———-----—-———---—-————---—---————--—-——--—( ）
A.3.85m B。4。00m C。4.40m D。4。50m
5.如图，∠ACB=∠ADC=90°,BC=a，AC=b,AB=c，要使⊿ABC∽⊿CAD，只要CD等于-—-—-（ ）
A。 B。 C. D。
6.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三
角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边，从另一根截
下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有—--—-—---—-——-- ————---—---( ）
A.一种 B。两种 C。三种 D.四种
7、中，如果各边长度都扩大2倍,则锐角的各个三角函数值 --—---( ）
A． 不变化 B。 扩大2倍 C。 缩小一半 D.不能确定
8、在△ABC中,A,B为锐角,且有 ,则这个三角形是 —---—-—--—( 　）
A. 等腰三角形 　B． 直角三角形　C。 钝角三角形　D。锐角三角形
9、已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图
象大致为 ——-—--—--————-—-———--—--——-——————-———-——---—--—-—--—---————-（ )
A．

C．
B．
D．

10．如图所示，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α,
则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 -—-———————---———--—--———---—-—（    )
    A．               B．               C．         D． 1
二、填空题（每题5分，共20分）
11。已知,则
12、在中，,若,则
13、抛物线在轴上截得的线段长度是
14、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形　纸片的长与宽之比为 .
三、 解答题(每题8分，计32分）
15、计算 （每小题4分，共8分）
（1） + 1

（2）

16。在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由)。

17．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,并将△ABC分成三块S1、S2、S3,
若S1︰S2︰S3＝1︰4︰10，BC＝15，求DE、FG的长

18、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点,
求△ABC的面积

四、19。(10分）瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台、顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

20.（10分）已知,与成正比例，与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2;当x＝3时,y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2)当x＝3时，求y的值。

五．（12分） 某船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里,求A、D两点间的距离。(结果不取近似值）

22、（12分） 华联商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元)满足一次函数；
（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元)的函数关系式;
(2)如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少?

23、（14分）如图，⊿ABC是等边三角形，点D，E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1）试说明⊿ABD≌⊿BCE。
（2)⊿AEF与⊿ABE相似吗？说说你的理由.
(3）BD2=AD·DF吗?请说明理由.