资源描述
第十一单元教案
教学内容：教科书P89-90例题“试一试”“想想做做”(用画图的策略解决有关面积的问题)
教学目标：
1、 使学生在解决有关面积的计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确的思路。
2、 使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
感受画图的过程，运用画图的策略解决有关长方形面积计算的问题
教学准备：投影等
教学过程
教师活动
学生活动
旧知铺垫引入新课
提问：你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?
提问：你觉得画图时要注意什么?
这个长方形的面积是多少呢？
提问：长方形的长、宽和面积有什么关系?你能用关系式来表达这三者的关系吗?
理解示意图
尝试画图并交流
（长画得稍长些，宽画得稍短些）
交流：30×20＝600（平方厘米）
长×宽＝面积 面积÷长＝宽
面积÷宽＝长
这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)
教学新课
初步分析题意
尝试画图
示范画图
重点讲解
例题出示：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
提问：能从题目中找到可以直接求出面积的数量关系吗？
自由阅读题目
互相交流已知条件和所要解决的问题
独立思考 交流（不能）
谈话：这道题数量关系不明显。我们能不能想个办法使它的数量关系变得清晰？
提问：怎样画图呢？能试着画一画吗？
提问：你是怎么画的？
小组讨论、交流
汇报（可以根据题目意思画图）
尝试画图（可以小组共同探讨）
结合学生回答边叙述边画图：先画原来的长方形花圃，长8米，就画一条线段表示长8米，宽不知道，我们就大约地画出宽（图1）
长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样画呢?（画图重点讲解）
3米在哪里画?大约画多长?哪一部分是18平方米? 题目要我们解决什么问题? 在图上怎样表示？
根据学生回答示范画出图（图2）
（ 图1）
3米接着8米画，长度比8米的一半稍微短一点，后面接出的一部分是18平方米，原来部分要算
（图2）
提问：你觉得自己有需要修改的地方吗？
完善自己的图，互相评价
进一步分析题意
计算面积
小结
“试一试”
展示个别学生画的图
互相评议优缺点
提问：要求这个长方形(指着原来的部分)的面积需要什么条件?
已经知道了什么条件?
提问：你认为这道题应该先求什么?
（要求长方形的面积需要知道长方形的长和宽）
（已经知道了长方形的长）
讨论、交流：先求出长方形的宽
你能求出这个长方形的面积吗？
指名板演，巡视个别指导
检查板演题，要求说出每一步求的是什么
尝试独立计算
互相交流过程（注意学困生）
交流每一步表示的意思
我们运用了什么策略来弄清题目的已知条件和问题的？是怎样分析数量关系的?
结合解题过程交流
指名读题目
指名画图，巡视个别指导
指名板演，巡视个别指导
展示答案，共同评议
提问：这一题与例题有什么相似的地方?
同桌互相交流已知条件以及问题
各自在书上画图
独立解答
互相说一说每步求出的是什么
小组讨论、互相交流
针对性练习
根据题目选择合适的图
（1） 一个长方形的长是20厘米，长增加了5厘米后，面积增加了60平方厘米，求原来的长方形的面积？
（2）一个长方形的宽是20厘米，宽减少了5厘米后，面积就减少了150平方厘米，求原来的长方形的面积？
组织练习
“想想做做”第1题
指名读题，明确题意
展示部分学生画出的图形，共同评议
提问：你认为可以怎样解答？
互相交流已知条件和问题
各自画图并交流
思考、初步交流
“想想做做”第2题
指名读题，明确题意
展示部分学生画出的图形，共同评议
提问：你能把这道题的已知条件和问题列成表格吗?
互相交流已知条件和问题
各自画图并交流
独立完成、互相交流
检查、订正（注意提示）
全课总结
这节课我们解决的是哪一类的实际问题？用的什么策略？这节课你还有什么收获？
布置作业
“想想做做”1、2
独立完成、共同评议
教学随笔：
教学内容：教科书P91-93例题、“试一试”“想想做做”1-3题 （解决行程问题的策略）
教学目标：
1、 让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
2、 让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重、难点：
体会策略的价值，主动运用策略解决某些问题
教学准备：投影等
教学过程
教师活动
学生活动
创设情境提出问题
出示例题,指名读题
提问：题目中说了一件什么事？
小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的?
指名两人面向大家演示
提问：从题目中你知道些什么，要解决的问题是什么？
你打算用什么策略进行整理?
分析题意、互相交流（……）
同桌互相演示(可以以手代替)
理解“同时”等词
互相交流（知道了两人的速度、时间，要求两家之间的距离）
讨论、交流（画图或列表）
整理信息解决问题
尝试整理
共同小结
运用信息
解决问题
沟通联系
“试一试”
巡视了解学生整理信息情况（适当提示）
展示部分学生整理信息的方法并组织交流
指名汇报（画图、列表方法）
根据回答强调重点、完善方法
独立用自己的方法整理信息
互相交流自己整理信息的方法
自评、互评、检查完善
画线段图的步骤：
①确定两点表示小明家和小芳家，连结两点画一条线段，中间画学校，学校离小芳家稍近些。
②把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的时间。
③用括线和问号表示所求的问题。
用列表的方法整理（下表）：
对照方法重点交流线段图整理的过程
互相检查、交流线段图整理的结果
提问：根据你整理的信息，想想要求“他们两家相距多少米”应该先算什么?
你能帮他们算一算吗？
指名板演，巡视个别指导
检查板演题，提问解题过程
独立思考
小组内互相交流（两种方法）
独立解答
同桌互相交流
（互相说说每一步求的是什么）
提问：这两种方法之间有什么联系？
如果把两种解法的综合算式写成等式看一看符合什么规律？
比较、交流
写等式、分析、交流：符合乘法分配律
结合学生回答叙述：乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性，反过来，我们可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。
出示题目，指名读题
巡视（个别指导）
展示部分学生画的线段图
指出不足，引导学生完善线段图
手指演示小华和小丽的行走
独立画图整理
互相说说是怎样想的
互相检查、完善线段图
指名一人板演
检查板演题，组织交流（提问每一步意思）
提问：你能由这一道综合算式想到另一道综合算式吗？
独立解答
互相交流、检查
互相说出另一道综合算式并交流每一步的意义
巩固提高
“想想做做”第2题
指名说题意
引导学生理解题意：画椭圆，指名演示小张和小李（可用手指演示）的行走情况
指名板演，
交流汇报：说出每步求的是什么
指名说出另一种解法
自由读题、分析
同桌合作演示
各自列综合算式解答
（同桌再互相说）
说算式，交流思路
全课总结
这节课，你有哪些收获？还有哪些疑问？
布置作业
“想想做做”第1、3题
教学随笔：
教学内容：教科书P93“想想做做”第4-8题 （解决问题策略的练习）
教学目标：
1、 在解决问题的过程中，能够比较主动的用线段图、列表格的方法整理相关信息，能够借助所画的图、表分析实际问题中的数量关系，进一步确定解决问题的思路。
2、 在解决问题的过程中，进一步感受用画图或列表的方法整理有关信息对于解决问题的价值，进一步体会这种解题的策略。
3、 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
体会策略的价值，能主动运用有关策略解决问题
教学准备：小黑板等
教学过程
教师活动
学生活动
计算练习
出示第4题题目
指名板演
检查板演题，交流运算顺序
独立完成
互相交流、检查
解决问题练习（一）
“想想做做”第5题
指名读题，提问相关信息
提问：能够根据获得的信息完成表格吗？
指名汇报表格内容
提问：要求还要挖多少天，要先求什么？再求什么？请每个人根据表格独立思考，然后与小组成员交流自己的思考过程
指名汇报思考方法、过程
提问：你能根据表格整理的信息算出还要挖多少天吗？
巡视、个别指导
指名板演，检查汇报
认真阅读，交流获得的信息
独立完成表格并交流
分析表格、独立思考
互相交流思路（交流时注意帮扶本组学困生）：先算出第二周要挖的米数，再求还要多少天……
独立解答、交流
互相检查订正（学困生要注意指导）
“想想做做”第6题
出示第6题表格
参与小组讨论：题目中提供的信息是否理解
巡视、了解情况
指名讲解、介绍自己的思路
对学生讲解中不到之处予以补充、完善
共同小结
观察表格、交流信息
独立完成并练习说思路
认真听，反馈（能否听懂）
评议自由学习的请况
互相交流思路
解决问题 练习（二）
口头分析“想想做做”第8题
指名说图意
对有困难的学生采用现场演示法
提问：求小星离少年宫的米数，就是求什么？
看图，读题，分析图意
交流信息
（求小星离少年宫的米数，就是求小明比小星多走的米数）
巡视学生解题情况，发现问题及时讲解
根据学生完成情况，组织汇报、交流
独立完成“想想做做”第7、8题
弄清错因，认真订正
全课小结
这节课，大家获得了哪些知识？有什么疑问？
教学随笔：
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