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2023年部编版七年级数学下册期中试卷一
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a≤﹣3 B.a<﹣3 C.a>3 D.a≥3
2.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
3.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于( )
A. B. C. D.
4.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )
A.9天 B.11天 C.13天 D.22天
5.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24)
6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
7.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
8.比较2,,的大小,正确的是( )
A. B.
C. D.
9.若|abc|=-abc,且abc≠0,则=( )
A.1或-3 B.-1或-3 C.±1或±3 D.无法判断
10.已知am=3,an=4,则am+n的值为( )
A.7 B.12 C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若与互为相反数,则的值为_______.
2.已知a是最大的负整数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,则(a+c)÷b=___________.
3.已知, ,射线OM是平分线,射线ON是 平分线,则________ .
4.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是________.
5.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S1=4,S2=9,S3=8,S4=10,则S=________.
6.化简: =________
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组
(1) (2)
2.先化简再求值: 其中,.
3.如图,已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当三角形ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
4.如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA=AP
(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的;
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的
5.“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)将图甲中的折线统计图补充完整.
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.
6.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、1.
2、-1
3、60°或20°
4、40°
5、31
6、1
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1);(2)
2、-3 .
3、(1)3;(2)18;(3)(0,5)或(0,1).
4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=s或16s
5、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°.
6、(1)乙队单独完成需90天;(2)在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.
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