实数的开方与二次根式(总复习).doc

(完整版)实数的开方与二次根式(总复习)
初中数学总复习
1.3数的开方和二次根式
一：【知识梳理】
1.平方根与立方根
（1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ;
零的平方根是 ; 没有平方根.

（2)如果x3=a,那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ；
2。二次根式
（1）
① ；③
②；④
（2）二次根式的运算
①加减法:先化为 ，在合并同类二次根式；
②乘法:应用公式；
③除法:应用公式
④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
二：【课前练习】
1。填空题

2。 判断题

3. 如果那么x取值范围是（）
A、x ≤2 B。 x ＜2 C. x ≥2 D。 x＞2
4。 下列各式属于最简二次根式的是( ）
A．
5. 在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
二：【经典考题剖析】
1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，试判断△ABC的形状．

2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义
（1）； （2)； （3）

3． 当x≤2时，下列等式一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4. 如果那么x取值范围是（)
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D。 x＞2
5. 当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在（ )
A．原点的右侧 B．原点的左侧
C．原点或原点的右侧 D．原点或原点的左侧
6. 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；④－是17的平方根,其中正确的有（ )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7. 计算所得结果是______．
8。 当a≥0时，化简=
9。计算
（1）、; (2)、

（3)、； （4）、

10. 已知：，求3x+4y的值.

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