中考数学总复习第六课时数的开方与二次根式.doc

(完整版)中考数学总复习第六课时数的开方与二次根式第6课时 数的开方与二次根式知识点平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化大纲要求1。理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根.会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3。掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化.内容分析 1二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式注意被开方数只能是正数或O （2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数,因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式 (3）同类二次根式 化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式 2二次根式的性质 3二次根式的运算 （1)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并 (2）三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式 （3)二次根式的除法 二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分）把分母的根号化去,叫做分母有理化考查重点与常见题型1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高,习题类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念.有关习题经常出现在选择题中.3。考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。考查题型1下列命题中，假命题是（ ）（A）9的算术平方根是3 （B)的平方根是2（C）27的立方根是3 （D)立方根等于1的实数是12在二次根式， ， ， ， 中，最简二次根式个数是（ )（A） 1个 （B）2个 （C)3个 （D）4个(2）下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ） （A），3 （B)3， （C）， (D),3. 化简并求值,，其中a2，b241的倒数与的相反数的和列式为 ，计算结果为 5()2的算术平方根是 ，27的立方根是 ，的算术平方根是 ,的平方根是 . 考点训练： 1如果x2a，已知x求a的运算叫做 ，其中a叫做x的 ；已知a求x的运算叫做 ，其中x叫做a的 .2（)2的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 是64的立方根.3当a2 (D）x38计算及化简:（1）(7）2 (2） （3）（4)（b1） （5）(x3y）(6)（6)(4）(23)2（7）已知方程422230无实数根，化简6|解题指导1下列命题:(1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3)算术平方根一定是正数（4)非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D)42已知=0。794,=1.710，=3.684,则等于（ ）（A）7。94 （B）17.10 （C）36。84 （D）79.43当1a）7计算：（2）(）8已知a，b,求a25abb2的值。9计算:93 10化简:11。设的整数部分为，小数部分为，求22的值.独立训练1的倒数是 ；的绝对值是 。2的有理化因式是 ，的有理化因式是 .3与的关系是 。4三角形三边a7,b4，c2，则周长是 .5直接写出答案：(1) ，（2)= ,（3）（2）8(2）8= 。6如果的相反数与互为倒数，那么( ）（A）a、b中必有一个为0 (B）ab(C)ab1 （D）ba17如果(x2）（3x），那么x的取值范围是( ）（A）x3 （B)x2 (C）x3 （D)2x38把(ab)化成最简二次根式，正确的结果是（ ）（A) （B) (C) （D)9化简3x的结果必为（ )（A）正数 （B）负数 (C）零 （D）不能确定10计算及化简：（1)（53） （2）42(1）0（3)(+） (4） (ab)11。已知，求(的值x2）。12.先化简,再求值：( + )+ 其中x=2 ,y=2 + 13.设的整数部分为m,小数部分为n,求代数式mn的值。14。试求函数2的最大值和最小值。15.如果|1424，那么23的值