部编版七年级数学下册期中试卷及答案【新版】.doc

部编版七年级数学下册期中试卷及答案【新版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
2．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为　　

A． B． C． D．
3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）

A．78° B．132° C．118° D．112°
4．的值等于（　　）
A． B． C． D．
5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )

A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)
C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)
6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
7．已知点在轴上，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
9．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（　　）

A．5° B．13° C．15° D．20°
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：__________．
2．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______
3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．
4．分解因式:________.
5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=________.
6．若与互为相反数，则a=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组
（1） （2）
（3） （4）

2．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

3．如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．
（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．

4．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．

5．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　 　元．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、B
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、1
3、(3,7)或(3,-3)
4、
5、31
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）；（3）；（4）
2、±3
3、(1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD
4、证明略.
5、（1）P（转动一次转盘获得购物券）=；（2）选择转转盘对顾客更合算．
6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．

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