八年级下册人教版数学平行四边形的性质.ppt

平行四平行四边形的性形的性质 乔亚光1-观察察这些些图片，它片，它们是否都有平行四是否都有平行四边形的形象？形的形象？2-1.1.定定义:2.2.记作作:ABABCD读作：作：3.3.几何几何语言言:平行四平行四边形形ABCD有两有两组对边分分别平行的平行的四四边形叫做平行四形叫做平行四边形形.作作为性性质时：四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形AB CD，BC AD.作作为判定判定时：AB AB CDCD，BC BC AD.AD.四四边形形ABCDABCD是平行四是平行四边形形知知识回回顾3-量一量，猜一猜ADCB已经学过的平行四边形的性质有哪些？平行相等平行四边形的角又有什么关系呢？邻角：对角：内角和：互补相等360度4-AB知知识回回顾已已经学学过的平行四的平行四边形的性形的性质有哪些？有哪些？1、边：对边平行平行2、角：、角：邻角互角互补 内角和：内角和：360度度5-AB=CD，AD=BCADBC猜一猜：猜一猜：边：角：角：观察并度量平行四察并度量平行四边形，除了形，除了“AB CD，BC AD”外，它外，它的的边之之间还有什么关系？它的有什么关系？它的角之角之间还有什么关系？有什么关系？猜一猜猜一猜6-ADBC求求证：，.23 1 4已知已知：，.证明：明：连接接ACABC CDA(ASA)在在ABC和和CDA中中该怎怎样证明你明你的猜想呢？的猜想呢？不添加不添加辅助助线能能证明明对角相等角相等吗？7-性性质1：平行四平行四边形的形的对边相等相等.性性质2：平行四平行四边形的形的对角相等角相等.ADBC几何几何语言言:性性质1：性性质2：AB=CD，AD=BC 四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形 四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形我来我来总结9-应用知用知识解决解决问题 BCDA1.1.如如图，在，在 ABCD中，中，（1 1）若）若AD=5，AB=3,则它的周它的周长为 14016（3 3）若）若AD=8，它的周，它的周长为24，则AB=AB=，BC=BC=，CD=CD=4(2)(2)若若B=40，则A=，C=，D=(4)(4)若若A：B=2=2：1 1，则A=，B=，C=，D=120140408460 12060 10-例在平行四例在平行四边形形ABCD中，中，垂足分垂足分别为求求证:.:.ABEFADE CBF(AAS)证明：明：四四边形形ABCD是平是平行四行四边形形在在ADE和和CBF中中11-1.1.在在 ABCD中，中，（1）已知）已知AB=5，BC=3BC=3，求它的周，求它的周长；（2 2）已知）已知A=38，求其余各内角的度数。，求其余各内角的度数。12-2.如如图，剪两，剪两张对边平行的平行的纸条，随意交叉叠放条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四在一起，重合的部分构成了一个四边形，形，转动其其中一中一张纸条，条，线段段AD和和BC的的长度有什么关系？度有什么关系？为什么？什么？AD=BC14-性性质3：平行四：平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分CDABO 已知：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，求证：OA=OC,OB=OD证明：在 ABCD中，ABCD OAB=OCD,OBA=ODC 又 AB=CD,OABOCD OA=OC，OB=OD（ASA）15-如如图，在，在 ABCD中中，AC与BD交于点O，OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm，BD=cmC CB BOOD DA A2438在在 ABCD中中，AC=24cm，BD=38cm,AD=28cm，则 OBC的周的周长为 cm变变形形1 1 59C OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)16-在在 ABCD中中，AB=20cm，AD=28cm,则 AOD与与 ABO的周的周长差差为 cm变变形形2 2 8C CB BOOD DA A ABCD OB=OD C AOD-C ABo =(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA)=AD-AB=8(cm)17-平行四平行四边形的性形的性质边：角角：对角角线：平行四平行四边形的形的对边相等相等平行四平行四边形的形的对角相等角相等平行四平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分18-例3 已知：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长.DABCO解解 四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5.ABAC,ABC是直角三角形.AC=4,AO=AC=2.BO=.BD=2BO=2 .353519-2.ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？BADCO 相等相等20-1.在在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线交点为O,则OBC周长_.ABCDO 变式式 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是（）.A.10m12 B.2 m22C.1 m11 D.5 m 6ABCDO59cmC12cm19cm28cmm6521-4.如图，ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm.求四边形ABEF的周长.ABCDEFO证 AOFCOE试试看？看？8.6cm22-5.已知已知ABCD 中，中，AB+AD=14cm,且且 AOD的周的周长比比 AOB的的周周长长2cm，问BC、CD分分别为多多长？ABCDoBC=8cm ,CD=6cm23-24-