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结构力学试题总编及参考答案一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ）A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ；C. 瞬 变 ； D. 常 变 。2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （）A. 内 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ ）A圆 弧 线 ； B抛 物 线 ； C悬 链 线 ；D正 弦 曲 线 。4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （）A.6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （）A图 b； B图 c ； C图 d ； D都不 对 。6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （）A力 的 平 衡 方 程 ；B位 移 为 零 方 程 ；C位 移 协 调 方 程 ； D力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。二、填空题（每题3分,共9分）1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是_体 系 ， 前 者_多 余 约 束 而 后 者_多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 _ 截 面 的 _ 影 响 线 。3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 _, 分 配 系 数 为 _, 传 递 系 数 为 _。 三、简答题（每题5分，共10分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分）2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分） 3.求 图 示 结 构 、 两 截 面 的 相 对 转 角， EI 常 数 。（本题16分） 4. 用 位 移 法 计 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 ， E = 常 数 。 （本题16分）一、选择题(每小题3分,共18分)1. A；2. C；3. A；4.D；5. A；6. C。 二、填空题（每题4分,共8分）1.几何不变，无,有 ；2.B，剪力；3.i,-1 。 三、简答题（每题5分，共10分）1.答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。2.答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。三、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)（本题16分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。 （4分）FN1=- FP （6分）； FN2=（6分）。（本题15分）2. （5分）杆DC、CB （各3分）；杆AC （3分）3. （ 8 分 ）4. 一 是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)图示结构中DE杆的轴力FNDE =FP/3。（ ）.aaaaFPED 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）二 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（ ）A； B； C； D. 。Fp/2M2a2aaaaaAFp/2Fp/2Fp/2FpFp 2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）.ch; B.ci; C.dj; D.cj.adcebfghiklFP=11j 3. (本小题 4分) 图a结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d)M/43M/4M/43M/43M/4M/4M/8M/2EIEIM4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( )5. （本小题3分）图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：( )FPl/(24EI); B. FPl/(!6EI); C. 5FPl/(96EI); D. 5FPl/(48EI). Al/2l/2EI2EIFP三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。四（本大题 9分）图示结构B支座下沉4 mm，各杆EI=2.0105 kNm2，用力法计算并作M图。B6 m4 m=4 mm五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。FPFP六（本大题14分）已知图示结构，求B点的水平位移。2 m4 m4 m2EIEI2EI2EIBq七（本大题 14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。qABCD八.(本大题15分) 用力法作图结构的M图.EI=常数.ll2ql2EIEIEIEIEI2q三 是非题 1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O）四 选择题1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示X1=4 mm6200/9B 基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图FPl/16FPl/8FPl/2FPl/2FPl/8五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图FP0.50.5mBB240602080261 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示qABCDZ12i4i3iiql2/8位移法方程、系数及求解结果如下5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下qqqq2qqq对称半结构用位移法求解q2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72 对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图反对称弯矩图86ql2/50486ql2/50458ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/504172ql2/504ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/7ql/2ql2/2反对称结构用力法求解一、判断题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ）3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。 （ ）4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ） 二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）1图示结构位移法最少未知量个数为（ ）。 A. 1； C. 2；B. 3； D. 4。2图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，各杆EI等于常数，11 和1P 为 ( )。20 kNABC10 kN/m6 m A. EI11 288；EI1P 8640； B. EI11 216；EI1P 8640；C. EI11 288；EI1P 8640; D. EI11 216；EI1P 8640。3. 超静定结构影响线的外形为 （ ）。A. 一定为曲线； B. 一定为折线；C. 可能为曲线，也可能为直线；D. 一定为直线。三 . 填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义是 。2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。3反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。四 计算分析题（本大题共9小题，共62分） 1（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) 2（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。3（8分 ）试求图示抛物线（三铰拱距A支座 5 m的截面内力。20 kN/m40 kNm210 m5 mABxyC4（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。6 m6 m30 kN/mBAC5（8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。20 kN/m4 m4 mEIEI2EI2EIBACDElMDCBAl6（10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。7（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI常数，FP = 28 kN。8（9 分）作静定多跨梁、的影响线。121 m一 判断题1 O 2. X 3. X 4. O 5. O二 单项选择题1B; 2. C; 3. C;三 填充题1 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2 弹性结点的分配系数和传递系数小于13 因为两者均为比例系数，他们的量纲均为一。4 合力作用线垂直平行杆的四1.(b)(d)(a)(c)(e)2. 斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：FH N20 kN/m NFA y NFN NFQ NM N5 m NK N取BC部分隔离体有： 分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：4. 作出Mp图和图如下图所示540BAC540A1=1080A2=1080A3=1620A4=16201BAC1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=111则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得lMDCBA基本体系X1lM0.75MlAMM0.25M 5. 求解过程如下所示M0.75MlAMM0.25M力法方程、系数及求解结果如下 6. 求解过程如下面图形所示3020基本体系20 kN/m10 kN4 m2 m4 i2 i3 i10.4310.432.61407.8320位移法典型方程、系数及求解结果如下 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI常数。FP = 28 kNS3i4i4i3im3/74/74/73/7Mf0.0021.00-28.0028.000.000.00Mm-8.00-16.00-12.00&6.438.574.28MC-1.22-2.45-1.830.520.70M0.0027.95-27.9513.83-13.830.0027.913.813.535.18. 三条影响线如下1五 是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7分）1.（本小题 3分）图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。（ ）hq2qah （a） (b)2.（本小题 2分）图示结构中的反力H=-M/L。（ ）HMM 3.（本小题 2分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（ ）六 选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）1 (本小题 4分) 连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBy是：A. 1.21() B.5.07( ) C.11.07() D.17.07()。 （ ）3 m3 m6 m2 kN/m20 kNABC11.5716.7215.853.212 (本小题 3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 ( )3 (本小题 2分) 图示体系为：A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变三.填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）1（本小题 4分）图示刚架支座反力FBy= , C截面的弯矩MC= ,剪力FQC= 20 kNC4 m4 m20 kNAB2（本小题 5分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析123487653五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得11=l3/(EI)，1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。qD六（本大题 7分）求图示桁架杆件a， b 的内力abdd2d2dFP七 （本大题 8分）已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。4 m4 m2 m2 m1 kN4 4 6 8 M (kNm)2 kN八 （本大题 10分）作图示结构FQB左 ，MF的影响线。FP=1AFBHICDE2 m2 m4 m4 m11111九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。q3 m6 m6 m3 mq十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI，两柱刚度均为EI。hhhABCDFP十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的M图。BACEIEI3 m3 m4 kN/mkN一、 是非题：1、X 2、O 3、X二、 选择题1、D 2、C 3、C三、 填充题1、FBy=0，MC=40 kN.m，FQC=0； 2、平衡，变形协调四、 几何组成分析： 有一个多余约束的几何不变体系五.单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示M图根据所给系数，由力法方程D 可得 由此可得最终弯矩图为六、桁架杆件内力计算如下abdd2d2dFPFP00-FPFP00七、内力图如下所示1 m13 FQ图 (kN)1 FN图 (kN)FQB影响线AFBHICDE10.25八、影响线如下所示AFBHICDE0.25MF影响线qAB CD D 45135135M图4590454590九、按对称性取半进行计算AD DADB BDDC CD分配系数 3/81/4 3/8固端力0 0120 -1200 0分配、传递0 -45-30 -15-45 0杆端力0 -4590 -135-45 0ABCDFPABCDABCDFPZ13/2EI/h26EI/h2FPl/4FPl/4FPl/4十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下ABCDFP0.3060.1940.2220.222M图；最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下BACEIEI4 kN/mkNBACBAC4 kN/mkNX1X1=13346BAC41 kN.m5 kN.m4 kN/mkNM图；由此可得最终弯矩图如右图所示。一、 是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图a所示结构的M图如图b所示。（ ）2（本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（ ）二、 填空题（本大题分4小题，共20分）1（本小题4分）杆端的转动刚度S，等于_时需要施加的力矩，它与_和_有关。2（本小题5分）已知某量值S的影响线如图a，在给定的移动荷载（FP1=8kN，FP2=1kN，FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图_。（填b、c、d或e）3（本小题6分）图示结构A截面的剪力为_。4（本小题5分）图示桁架c杆的轴力FNc=_。三、 （本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。四、 （本大题5分）试分析图示体系的几何组成。五（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。五、 （本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。六、 （本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA，两柱线刚度i相同。七、 （本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。八、 （本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。九、 是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图a所示结构的M图如图b所示。（）2（本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（）十、 填空题（本大题分4小题，共20分）1（本小题4分）杆端的转动刚度S，等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩，它与 杆件的线刚度 和 远端支承情况 有关。2（本小题5分）已知某量值S的影响线如图a，在给定的移动荷载（FP1=8kN，FP2=1kN，FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图 c 。（填b、c、d或e）3（本小题6分）图示结构A截面的剪力为 -0.5FP 。4（本小题5分）图示桁架c杆的轴力FNc= FP 。（由等力杆原理，取FP作用结点为脱离体。）十一、 （本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。半结构（3分）力法基本体系（3分）十二、 （本大题5分）试分析图示体系的几何组成。 三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。分析（3分）结论（3分）十三、 （本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆a和b需考虑轴向变形。n=7（角位移未知量每个0.5分，线位移未知量每个1分）十四、 （本大题10分）图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。 （求支反力5分）（5分）十五、 （本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA，两柱线刚度i相同。 （2分）解：1）基本体系2）位移法方程（1分）3）求系数和自由项 （2分）（2分）（2分）（2分）4）（1分）5）（2分）十六、 （本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。解：力法典型方程（1分） （2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）（2分）十七、 （本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。解：半结构（3分），（分配系数3分）（3分）一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。5kN5kN5kN二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m时，求MEmax 的值。1m 2m 2m 2m三、计算如图所示刚架支座A的水平位移，EI=常数。2kN/m四、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI=常数。DEI 6mA B CEI 2EI6m 6m五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点B的角位移，EI=常数。固端弯矩表如图（b）(a) A C D (b) q4EI 3EI 4kN/m EI 6mA BB l MFAB=ql2/88m 6m六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。 (a) (b)2kNm 8kN q A2EI B EI C EI D A B l P4m 8m 3m 3m MFAB=1/12ql 2 MFBA =1/12ql 2 A P B l/2 l/2 MFAB=3/16Pl一、 解：1、求支座反力由 MA=0得YB4535659=0 即YB=22.5kN( )由Y=0 得YA=22.5kN( )由X=0 得XA=15KN( ) 2、求1、2杆的轴力沿CE、CF、DF杆截开，并取上面部分，由 MF=0得，N1453=0，即N1=3。75KN（受拉）由X=0 得，N2X=10KN,即N2=5 N2X /4=12.5KN（受拉）二、解：1、ME的影响线（m）2/32/3 2/3 2、MEmax的最不利布置如图（a）；MEmin 最不利布置如图（b）； (a) (b) 3、MEmax=q=51/22/33=5kNm三、解：1、在A支座加单位水平力P=1 2、作 M1图，如图（a）；作MP图，如图（b） （a） (b) 6 6 36 9 M1(m)