鲁教版-二次根式的乘除.doc

(完整word)鲁教版 二次根式的乘除
7.5二次根式的乘除
一、学习目标
1、掌握二次根式的乘除法法则以及积和商的算术平方根的性质.
2、熟练进行二次根式的乘除法运算及化简。
二、学习重点、难点
重点: 掌握和应用二次根式的乘除法法则以及积和商的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘除法法则以及积和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
三、学习过程
（一）复习回顾
1、计算：
（1）×=______ =_______
(2） × =_______ =_______
（3）=________,=_________
（4)=________，=_________

2、根据上题计算结果,用“〉”、“<"或“=”填空：
（1）×_____
（2）×____
（3)______
（4） _______
(二)提出问题
1、二次根式的乘除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？
2、如何用二次根式的乘除法法则进行计算？
3、积和商的算术平方根分别有什么性质？
4、如何运用积和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.
（三）自主学习
自学课本第42—43页例一前的内容，完成下面的题目:
1、由上题并结合知识回顾中的结论,你发现了什么规律？
能用数学表达式表示发现的规律吗？

2、二次根式的乘法法则是：
二次根式的除法法则是:
(四）合作交流
1、自学课本43页例1，例二后，依照例题进行计算随堂练习1,2：
2、自学课本内容后，完成下列问题：
（1)用式子表示积和商的算术平方根的性质：
。
（2）化简：
①　 ②

③　 　 ④　 　

(五）展示反馈
展示学习成果后,请大家讨论：对于×的运算中不必把它变成后再进行计算，你有什么好办法？把乘改为除呢?

(六)精讲点拨
1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘（除）以单项式法则进行计算：即系数之积(商）作为积(商）的系数，被开方数之积(商）为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数进行因数或因式分解。
（2）分解后把能开尽方的开出来。
（3)被开方数不含分母；
（4）分母中不含有二次根式.
(七）拓展延伸
1、判断下列各式是否正确并说明理由。
（1）＝
（2)=ab
(3） 6×（—2）==
（4) =＝＝12
2、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
(1） —3 (2)
3。阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.
利用上述方法化简：(1） =_________ （２)=_________
(３） =_____ ___ （４） =___ ___

（八)达标测试：

1、选择题
（1)等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．—1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
（2）下列各等式成立的是( ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
（3）二次根式的计算结果是（ )
A．2 B．—2 C．6 D．12
（4）计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
（5）化简的结果是（ ）
A．— B．— C．— D．-

2、化简：
(1)； （2）；
(3） （4）

3、计算：
（1)； （2);

（3） （4）