八年级数学下册-第1章-直角三角形知识归纳-湘教版.doc

八年级数学下册 第1章 直角三角形知识归纳 湘教版八年级数学下册 第1章 直角三角形知识归纳 湘教版年级：姓名：4第1章 直角三角形一、直角三角形1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，AD是BAC的平分线（或1=2），PEAC，PFABPE=PF如图，在ABC中，C=90ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米。如图：在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点。求证：点O在A的平分线上。2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 。 如图，CD是线段AB的垂直平分线，PA=PBONMAB如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，ABC的周长是18 cm，则BDC的周长是。已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到MON两边的距离也相等3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。求斜边，则；求直角边，则或。如图是拉线电线杆的示意图。已知CDAB，CAD=60，则拉线AC的长是_m。若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是_。逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 。分别计算“”和“”，相等就是，不相等就不是。在RtABC中，若AC=，BC=，AB=3，则下列结论中正确的是（ ）。AC=90 BB=90CABC是锐角三角形 DABC是钝角三角形若一个三角形三边满足，则这个三角形是 三角形.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，木板的面积为 .某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于点E，EFAB于点F，EGAC的延长线于点G。求证：BF=CG。5、其它性质直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如图，在ABC中，CD是斜边AB的中线，。直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为 .在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。 如图，在ABC中，A=30，。在RtABC中，C=90，A=30，则下列结论中正确的是（ ）。AAB=2BC BAB=2AC CAC2+AB2=BC2 DAC2+BC2=AB2在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。如图，在ABC中，A=30。等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是 。三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图，在ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点，EF是ABC的中位线 EFBC，如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是_。