2018-2019学年湖北省襄阳市老河口市七年级(上)期末数学试卷.doc

2018-2019学年湖北省襄阳市老河口市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置.）
1．（3分）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
2．（3分）下列计算错误的是（　　）
A．﹣3﹣5＝﹣8 B．﹣3×（﹣）＝1
C．﹣3×|﹣2|＝6 D．﹣32÷（﹣2）3＝
3．（3分）若|a|＝﹣a，则a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
4．（3分）下列算式：（1）3a+2b＝5ab；（2）5y2﹣2y2＝3；（3）7a+a＝7a2；（4）4x2y﹣2xy2＝2xy中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（3分）下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣（x﹣5）＝﹣x﹣5 B．﹣（2x﹣1）＝﹣2x+1
C．﹣x+5＝﹣（x﹣5） D．5﹣x＝﹣（x+5）
6．（3分）下列方程变形一定成立的是（　　）
A．如果S＝ab，那么b＝ B．如果＝6，那么x＝3
C．如果x﹣3＝2x﹣3，那么x＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y
7．（3分）某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（　　）
A．20% a元 B．（1﹣20%） a元
C．（1+20%） a元 D．元
8．（3分）将方程﹣＝2进行变形，结果正确的是（　　）
A．﹣＝2 B．﹣＝20
C．﹣＝20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）＝2
9．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“国”相对的面上的汉字是（　　）

A．诚 B．信 C．友 D．善
10．（3分）过平面上A，B，C，D四点中的任意两点作直线，一共可作的直线条数不可能是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．1
11．（3分）已知线段MN＝10cm，点C是直线MN上一点，NC＝4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（　　）
A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm
12．（3分）如图，∠AOD＝∠BOD＝∠COE＝90°，∠AOC≠∠COD，则图中互余的角有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡的对应位置的横线上.）
13．（3分）计算：（﹣﹣）÷（﹣）＝　 　．
14．（3分）如果3x2y3与x2y1﹣n的和仍是单项式，那么n＝　 　．
15．（3分）已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝　 　．
16．（3分）一艘轮船在静水中航行的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h，该轮船先顺水航行2h，再逆水航行3h，一共航行了　 　km．
17．（3分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝　 　．
18．（3分）已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB＝10cm，AC＝4cm，则DB的长度为　 　 cm．

19．（3分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电120度，共交电费66元，则a＝　 　．
20．（3分）如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOE＝45°，∠BOC＝60°，则∠AOC的度数为　 　．

三、解答题（本大题共9个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内，）
21．（5分）计算：﹣22÷﹣[﹣22﹣（1﹣×）]×6．
22．（5分）解方程：．
23．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．
24．（6分）画图并计算：已知线段AB＝1cm，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC，点E为线段AC中点．
（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；
（2）求出线段DE的长度．
25．（6分）如图，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线．
（1）写出图中互补的角；
（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度数．

26．（7分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
27．（7分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠COE．若∠DOE＝36°，求∠EOC的度数．

28．（8分）甲车间有32人，乙车间有28人，现从乙车间抽调部分人到甲车间，请用列方程的方法解答下列问题：
（1）调人后甲车间人数是乙车间人数的2倍，求抽调的人数；
（2）若每人每天能加工A零件300个或B零件140个，3个A零件和一个B零件刚好配成一套，甲车间负责加工A零件，乙车间负责加工B零件，为了使每天加工的零件刚好完全配套，求抽调的人数．
29．（10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工刚好粉刷了10个房间，每名一级技工比二级技工一天多粉刷20m2墙面．
（1）一级技工和二级技工每人每天各粉刷多少墙面？
（2）现有若干间这样的房间需要在规定的时间内粉刷完墙面，若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独完成，到规定时间还有4间房间没粉刷．需要粉刷的房间一共有多少间？

2018-2019学年湖北省襄阳市老河口市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置.）
1．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2．
故选：A．
2．【解答】解：A、原式＝﹣8，不符合题意；
B、原式＝1，不符合题意；
C、原式＝﹣6，符合题意；
D、原式＝，不符合题意，
故选：C．
3．【解答】解：∵a的相反数是﹣a，且|a|＝﹣a，
∴a一定是负数或零．
故选：D．
4．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；
（2）5y2﹣2y2＝3y2，所以4个算式都错误．
故选：A．
5．【解答】解：A、原式＝﹣x+5，故本选项不符合题意．
B、原式＝﹣x+，故本选项不符合题意．
C、原式＝﹣（x﹣5），故本选项符合题意．
D、原式＝﹣（﹣x﹣5），故本选项不符合题意．
故选：C．
6．【解答】解：A、∵S＝ab，∴b＝，故本选项错误；
B、∵＝6，∴x＝12，故本选项错误；
C、∵x﹣3＝2x﹣3，∴x＝0，故本选项正确；
D、∵mx＝my，∴当m＝0时，x≠y，故本选项错误．
故选：C．
7．【解答】解：由题意可得，
每件商品的零售价为：a（1+20%）元，
故选：C．
8．【解答】解：方程﹣＝2进行变形得：﹣＝2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）＝2，
故选：D．
9．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“诚”与面“友”相对，面“爱”与面“善”相对，面“信”与面“国”相对．
故选：B．
10．【解答】解：（1）当四点共线时，可画1条，如图（1）；

（2）当四点中有三点共线时，可画4条，如图（2）；

（3）当四点中任意三点不共线时，可画6条，如图（3）；

观察选项，只有选项B符合题意．
故选：B．
11．【解答】解：P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，得
PN＝MN＝×10＝5cm，QN＝NC＝×4＝2cm．
①当C在MN上时，如图1，
PQ＝PN﹣QN＝5﹣2＝3cm；
②当C在MN的延长线上时如图2，
PQ＝PN+QN＝5+2＝7cmm，
③点C在MN的反向延长线上，NC＜MN，不成立，
故选：B．
12．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOD＝∠COE＝90°．
∴∠AOC+∠COD＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∠DOE+∠BOE＝90°，∠AOC+∠BOE＝90°，
∴互余的角有：∠AOC与∠COD，∠COD与∠DOE，∠DOE与∠BOE，∠AOC与∠BOE，4对；
故选：C．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡的对应位置的横线上.）
13．【解答】解：原式＝（﹣﹣）×（﹣6）＝﹣1+2+3＝4，
故答案为：4
14．【解答】解：∵单项式3x2y3与x2y1﹣n的和还是单项式，
∴单项式3x2y3与x2y1﹣n是同类项，
得1﹣n＝3．
解得n＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：∵2a﹣3b＝7，
∴8+6b﹣4a＝8﹣2（2a﹣3b）＝8﹣2×7＝﹣6，
故答案为：﹣6．
16．【解答】解：∵轮船在静水中航行的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h，
∴轮船顺水航行的速度为（a+b）km/h，逆水航行的速度为（a﹣b）km/h，
则轮船先顺水航行2h的路程为2（a+b）km，逆水航行3h的路程为3（a﹣b），
∴轮船航行的总路程为2（a+b）+3（a﹣b）＝5a﹣b（km），
故答案为：（5a﹣b）．
17．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2．
∴ab＝9．
18．【解答】解：由点C是AD的中点，AC＝4cm，得
AD＝2AC＝8cm．
由线段的和差，得
DB＝AB﹣AD＝10﹣8＝2cm，
故答案为：2．
19．【解答】解：由题意可知：0.5a+（120﹣a）×（0.5+0.2×0.5）＝66，
∴0.5a+72﹣0.6a＝66，
∴a＝60，
故答案为：60
20．【解答】解：∵OE平分∠BOC，OE平分∠BOC，
∴∠COE＝，
∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝30°+45°＝75°，
又∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠COD＝150°．
故答案为：150°
三、解答题（本大题共9个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内，）
21．【解答】解：﹣22÷﹣[﹣22﹣（1﹣×）]×6
＝
＝
＝﹣3﹣（﹣24﹣5）
＝﹣3﹣（﹣29）
＝﹣3+29
＝26．
22．【解答】解：去分母得，5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），
去括号得，15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
移项得，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，
合并同类项得，16x＝7，
系数化为1得，x＝．
23．【解答】解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]
＝x2+5xy，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝x2+5xy
＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2
＝﹣9．
24．【解答】解：（1）依题意得：

（2）如上图所示：
∵AC＝AB+BC，BC＝2AB，AB＝1cm，
∴AC＝AB+BC＝3AB＝3×1＝3cm
又∵AD＝AC，
∴AD＝3 cm
又∵点E为线段AC中点，
∴DE＝＝＝cm，
又∵DE＝AD+AE，
∴DE＝3+＝cm．
25．【解答】解：（1）∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠COD＝∠BOD，
∴互补的角有：∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠AOD，∠COD与∠AOD．
（2）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°18′＝126°42′，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠BOC＝×126°42′＝63°21′．
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣63°21′＝116°39′．
26．【解答】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
27．【解答】解：∵∠AOC与∠BOC互余，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠COD，
∵∠DOE＝36°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠DOE﹣∠BOD＝90°﹣36°﹣∠BOD＝54°﹣∠BOD，
∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝36°﹣∠BOD，
∵∠AOE＝2∠COE，
∴54°﹣∠BOD＝2（36°﹣∠BOD），
解得∠BOD＝18°，
∴∠EOC＝36°﹣∠BOD＝36°﹣18°＝18°．
28．【解答】解：（1）设抽调了x人，
根据题意，得32+x＝2（28﹣x）．
解这个方程，得x＝8．
答：抽调了8人．

（2）设抽调了y 人，
根据题意，得300（32+y）＝3×140（28﹣y ）．
解这个方程，得x＝3．
答：抽调了3人．
29．【解答】解：（1）设每名一级技工每天粉刷x m2墙面，则每名二级技工每天粉刷（x﹣20）m2墙面．
根据题意，得．
解这个方程，得x＝120．
∴x﹣20＝120﹣20＝100 （m2）．
答：每名一级技工每天粉刷120m2墙面，每名二级技工每天粉刷100m2墙面；

（2）设需要粉刷的房间一共有y间．
每个房间的粉刷面积为（m2）
根据题意可知，．
解这个方程，得y＝36．
答：需要粉刷的房间一共有36间．