2《概率论与数理统计》期末考试-[B]答案.doc

装 订 线 华中农业大学本科课程期末考试试卷B卷答案考试课程：概率论与数理统计 学年学期： 考试日期： 班级 姓名 学号 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【 】内。答案错选或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分。）1. 设A和B是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是 【(d)】. (a) 与不相容； (b) 与相容； (c) P(AB)=P(A)P(B)； (d) P(A-B)=P(A) 2. 设随机变量序列X服从N(m,16), Y服从 N(m,)，记p1=PXm+5,则下列结论正确的是 【(a) 】 . (a)对任何实数m，都有p1= p2； (b) 对任何实数m，都有p1 p2.3. 设总体服从正态分布，其中未知，已知，是总体的一个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 【（d）】 （a）； （b）； （c）； （d）4在线性回归分析中，以下命题中，错误的是 【（d）】 . （a）越大，越小； （b）越小，回归效果越好； （c）越大，回归效果越好； （d）越小，越大5设随机变量XF(n,m),欲使Pl1X4.82F0.238.没有落入拒绝域，认为。 (1分)(2) 再检验均值：因为（1）中已经检验了，但未知方差值。， 检验统计量, 其中，当为真时，因为，所以拒绝域是： (5分) 计算得：, 而t0.975(16)=2.12， 落入拒绝域, 从而有理由认为两品种的观测值 显著性的差异。(2分) 装 订 线 七、(15分，要求写清步骤及结果) 某消防队要考察4种不同型号冒烟报警器的反应时间（单位：秒），今将每种型号的5种报警器安装在同一条烟道中，当烟道均匀时观测报警器的反应时间，得数据如下报警反 应 时 间A1(甲型)5.2 6.3 4.9 3.2 6.85.28A2(乙型)7.4 8.1 5.9 6.5 4.96.56A3(丙型)3.9 6.4 7.9 9.2 4.1 6.30A4(丁型)12.3 9.4 7.8 10.8 8.5 9.76试问：（1）各种型号报警器的反应时间有无显著差异？(a=0.01)（2）请列出方差分析表.(3)如果各种型号报警器的反应时间有显著差异,那么何种最优？（附:a =0.01, ）解：(1):各个总体的相同. (2分)=-C=56.2855, =48.7720; ，.故四种种型号报警器的反应时间有显著差异. (5分) (2) , . 列表：方差来源 平方和自由度均方和 F值显著性 因素 误差 总和56.2855 48.7720105.0575 3 16 15 18.76 3.0486.15 * * (5分)（3）= 5.280，=6.56，=6.30， =9.76.甲型型号报警器最优. (3分)八、(18分，要求写清步骤及结果) 某种物质在不同温度下可以吸附另一种物质，如果温度x(单位：)与吸附重量(单位：mg)的观测值如下表所示：行和 温度1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.030.3 重量4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.391.11（1）试求线性回归方程；（2）对线性回归方程显著性检验；（3）若=2，求:的0.99预测区间.（附：(7)3.499，(7)0.7977，12.2 )（ 提示：预测公式t=）解：（1） 建模: (1分)30.3,91.11,3.367，10.122，115.11,345.09，1036.65，=13.100，=38.387, 114.516，n9， 2.9303，0.2569， (5分)所求的经验线性回归方程为:0.2569+2.9303x；(3分)（2）对的检验,=0.05. （任选一种方法都可以） F检验法:114.516， 112.485，2.031，n-27，12.2， 387.69，所以回归方程极显著；检验法：19.69,(7)3.499,所以回归方程极显著； 检验法：0.9823，r0.9911，(7)0.7977，所以回归方程极显著； (6分)（3）预测区间当=2时，的点估计为=6.12； =2.03，的0.95预测区间为(4.09,8.15). (4分)【第 6 页 共 6 页】