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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．某校男老师与女老师人数的比是3：5，以下说法不正确的是（ ）
A．男老师是女老师人数的
B．女老师占全校教师人数的62.5%
C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%
D．女教师比男教师人数多
2．某商品在促销期间打八折，促销过后又涨价25%，这时商品的价格是原价的（ ）
A．95% B．110% C．100% D．105%
3．分母是30的最简真分数有（ ）个。
A．30 B．15 C．8
4．火车是便捷的交通工具。下表统计的是A市2015~2019年铁路客运量情况。当年和前一年相比，（ ）年的增长率最大。
时间
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
铁路客运量/百万人次
3.6
4.2
4.8
6
7.2
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
5．某教学大楼实际投资85万元，超过计划3万元，求超过计划百分之几列式正确的是（ ）。
A．3÷85×100% B．3÷（85－3）×100% C．3÷（85＋3）×100%
6．，和分别是（ ）。
A．3和12 B．4和12 C．3和4 D．5和7
7．请仔细观察以下两幅图片，下面右图是( )拍摄到的照片。
A．姐姐 B．爸爸 C．妈妈 D．小强
8．一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积（ ）
A．缩小若干倍 B．扩大若干倍 C．不变 D．不扩大不缩小
9．一个数除以，就是把这个数( )．
A．缩小到原来的` B．缩小
C．扩大到原来的5倍 D．除以5
二、填空题。
10．修路队要修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米．
11．物体所占（______）叫做物体的体积。
12．如图，梯形ABCD的面积是100，上底和下底的比是2:3，那么三角形CDO的面积是_______．
13．%。
14．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是______．
15．下面是三家超市十月份的营业额示意图：
（1）佳美超市十月份的营业额比志诚超市少______%。
（2）志诚超市与大达超市十月份营业额的比是______∶______。
（3）大达超市十月份的营业额是17万元，佳美超市是______万元。
16．（ ）＝（ ）。
17．某厂今年完成计划的125%，即超过计划（______）%．
18．分子、分母没有公因数的分数叫最简分数． （____）
19．在、0.707、7%、这四个数中，最大的是（______），最小的是（______）。
20．里面有（_____）个，有（_____）个，有（_____）个。
21．张老师编写了一本《数学童话》，得到稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14％的税率纳税。张老师应该缴纳税款（_________）元，他实际得到稿费（__________）元。
22．从1、0、4、5四个数中选出三个数字组成的三位数，其中同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（_____），最大三位数是（_____）．
23．把∶化成最简单的整数比是（________），比值是（________）。
三、计算题。
24．口算。
1÷25%＝ 1.8－40%＝ ×72%＝ ＝
25．解方程。
4x－5×6＝14 8x－3x＝15 30×（x÷4）＝60 72×5－3x＝0
26．简便计算
39×＋148×＋48×
四、按要求画图。
27．利用圆规在半圆的基础上画出整圆，并标出圆心。
28．在下面的方格纸上把三角形放大到原来的3倍,把平行四边形缩小到原来的。
五、解答题。
29．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
30．一辆卡车以每小时54km的速度上坡行了小时，以每小时76km的速度下坡行了小时,卡车上、下坡平均每小时行多少千米?
31．某校对学生早上的来校方式进行了调查，结果如图所示，其中，A为乘公共汽车上学的学生，B为乘地铁上学的学生，C为骑自行车上学的学生，D为走路上学的学生。已知乘公共汽车上学的学生为60人。
（1）乘地铁上学的学生人数占总人数的百分之几？
（2）骑自行车上学的学生所在扇形的圆心角是多少度？
32．粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨，运来面粉多少吨？（用方程解）
33．一个棱长为6dm的正方体玻璃缸，装有0.5m深的水，如果投入一个长是5dm，宽是4dm的长方体铁块后，缸里的水溢出6L，这个长方体铁块高是多少？
34． “复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米．普通列车时速是多少千米？（列方程解答）
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、C
【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用3表示，女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：3＋5＝8，由此即可解答判断。
【详解】A、男老师与女老师人数的：3÷5＝，
B、女老师占全校人数的：5÷8×100%＝62.5，
C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷8×100%＝25%，
D、女老师比男老师人数多：（5﹣3）÷3＝。
故选C。
【点睛】
此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”。
2、C
【解析】80%×（1+25%）
＝80%×125%
＝100%
答：这时商品的价格是原价的100%．
故选：C．
3、C
【分析】分母是30的真分数有共29个；最简真分数是分子分母互质的真分数，从1到29的29个数中和30互质的数有1、7、11、13、17、19、23、29共8个数，其他真分数分子分母约分后分母变小，不再是分母为30的最简真分数；由此得解。
【详解】分母是30的最简真分数有8个：；
故选C。
【点睛】
此题考查了最简真分数的意义：分子分母互质，分子小于分母。
4、C
【分析】通过算出每一年的增长率，之后再进行比较哪一年的增长率最大就好。增长率＝比前一年增长的量÷前一年的量×100%即可。
【详解】A.（4.2－3.6）÷3.6×100%
＝0.6÷3.6×100%
≈16.67%
B．（4.8－4.2）÷4.2×100%
＝0.6÷4.2×100%
≈14.29%
C．（6－4.8）÷4.8×100%
＝1.2÷4.8×100%
＝25%
D．（7.2－6）÷6×100%
＝1.2÷6×100%
＝20%
25%＞20%＞16.67%＞14.29%
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查增长率的求法；增长率：比前一年增长的量÷前一年的量×100%
5、B
【分析】首先可以通过题目知道实际投资超过计划3万元，可以求出计划的是85－3＝82（万元）超过计划百分之几，用超出的部分去除以计划的钱乘100%。
【详解】3÷（85－3）×100%
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查一个数比另一个数多（或少）百分之几，用这两个数之差除以另一个数。
6、C
【分析】＝ 。可知如果a与b的和是7，则a与b的积是12，据此判断a、b的值。
【详解】3＋4＝7，3×4＝12，所以和分别是3和4。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查异分母分数加减法，也可把每个选项中的数据代入算式计算来选择。
7、D
【详解】略
8、A
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答.
【详解】一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积就缩小若干倍.
故答案为A.
9、C
【解析】略
二、填空题。
10、1200
【分析】第一天比第二天少修了全长的-=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长．
【详解】90÷（-）=90÷=90×=1200（米）
故答案为1200
11、空间的大小
【分析】根据体积的概念解答即可。
【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【点睛】
熟练掌握体积的概念，能够区分体积和容积的区别。
12、36
【详解】略
13、18；45；50；60
【分析】＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝18∶30；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝27÷45；根据分数的基本性质，求出＝；＝0.6＝60%，由此解答即可。
【详解】＝18∶30＝27÷45＝＝60%
【点睛】
熟练掌握分数、比、除法和百分数之间的关系是解答本题的关键。
14、70或1．
【解析】先用1521﹣51=1470，再将1470分解为2×3×5×7×7，再根据余数和除数的关系即可求解．
【详解】1521﹣51=1470，
1470=70×21=1×15，
则满足这样条件的所有两位数是70或1．
故答案为70或1．
15、16.7 24 17 20
【分析】根据题意，把佳美超市的营业额看作单位“1”，则志诚超市的营业额为（1＋20%），大达超市的营业额为（1－15%）。
（1）用佳美超市与志诚超市十月份的营业额之差÷志诚超市的营业额即可；
（2）写出志诚超市与大达超市十月份营业额的比化到最简即可；
（3）用大达超市十月份的营业额÷对应的百分率即可。
【详解】（1）20%÷（1＋20%）
＝0.2÷1.2
≈16.7%
佳美超市十月份的营业额比志诚超市少16.7；
（2）（1＋20%）∶（1－15%），化简得24∶17
志诚超市与大达超市十月份营业额的比是24∶17；
（3）17÷（1－15%）
＝17÷0.85
＝20（万元）
大达超市十月份的营业额是17万元，佳美超市是20万元。
【点睛】
此题考查了百分数与比的综合应用，找准单位“1”，表示出三个超市的十月份营业额是解题关键。
16、32；15；64
【分析】先把37.5%化成分数是 ，根据分数的性质以及分数与除法的关系，＝ ＝12÷32；根据分数的性质以及分数与比的关系，＝ ＝15∶40；根据分数的性质，＝ ，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
32＝。
【点睛】
掌握百分数、分数、比的互化，以及分数与除法的关系是解题关键。
17、25%
【解析】略
18、×
【解析】试题分析：本题根据最简分数的定义，即：在分数中，分子与分母只有公因数1即分子与分母互质的分数为最简分数，据此解答即可．
解：在分数中，分子与分母只有公因数1即分子与分母互质的分数为最简分数．
故答案为×．
点评：本题考查了学生对最简分数定义的理解．
19、 7%
【分析】比较分数、百分数、小数的大小时，先把分数、百分数转化成小数，再比较大小即可。
【详解】
7%＝0.07
所以最大的是，最小的是7%。
【点睛】
本题考查小数、分数、百分数，解答本题的关键是掌握小数、分数、百分数互化的方法。
20、5 10 15
【解析】略
21、420 3380
【解析】略
22、150 540
【详解】根据同时是2、3、5倍数的数的特征（个位数字是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数），可写出，
最小的数是：150，
最大的数是：540，
故答案为150，540
23、2∶1 2
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1；
∶＝÷＝2
三、计算题。
24、4；1.4；0.45；1
【详解】略
25、x＝11；x＝3；x＝8；x＝120
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
【详解】4x－5×6＝14
解：4x－30＝14
4x＝14＋30
x＝44÷4
x＝11
8x－3x＝15
解：5x＝15
x＝15÷5
x＝3
30×（x÷4）＝60
解： x÷4＝60÷30
x＝2×4
x＝8
72×5－3x＝0
解：360－3x＝0
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
【点睛】
此题考查的是利用等式性质解方程的方法，要注意等式两边的符号变化。
26、148
【详解】原式=39×＋86×＋48×
=（39＋86）×＋48×
=125×＋48×
=125×＋48×
=125×2×＋48×
=250×＋48×
=（250＋48）×
=298×
=148
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】利用直尺，测量直径的长度，算出半径，并找出圆心的位置，然后画出另一半。
【详解】如图所示：
【点睛】
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
28、
【详解】略
五、解答题。
29、1390平方厘米
【分析】知道长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，代入公式S长方体＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。
【详解】（25×15＋15×8＋25×8）×2
＝（375＋120＋200）×2
＝695×2
＝1390（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1390平方厘米。
【点睛】
这是最普通、最基本的长方体的表面积应用题。考查了学生对于公式的掌握。
30、67.2km
【分析】根据路程=速度时间，求出上坡路程和下坡路程，两者求和得卡车上、下坡行驶的总路程，再根据速度=路程时间，用总路程除以总时间(+)得平均速度。
【详解】(54+76)(+)=67.2(km)
答:卡车上、下坡平均每小时行67.2km.
31、（1）40%
（2）72度
【分析】（1）由统计图可知，乘地铁上学的学生人数所占的扇形圆心角是144度，用144度除以周角的度数即可；
（2）用1减去乘公共汽车上学的学生人数、乘地铁上学的学生人数和走路上学的学生人数占总人数的百分比之和，即可求出骑自行车上学的学生人数占总人数的百分比，再用周角乘骑自行车上学的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）144÷360＝0.4＝40%
答：乘地铁上学的学生人数占总人数的40%；
（2）1－－40%－15%
＝1－25%－40%－15%
＝20%
360°×20%＝72°
答：骑自行车上学的学生所在扇形的圆心角是72度。
【点睛】
熟练掌握扇形统计图、圆心角和百分数之间的有关知识是解答本题的关键。
32、20吨．
【解析】本题考查用方程解答应用题．找出题目中的等量关系是关键．设运来面粉x吨，根据大米比运来面粉的3倍多12吨，是72吨，即：运来面粉的重量×3+12=运进大米的重量，列出方程解答．
【详解】解：设运来面粉x吨，由题意得：
3x+12=72
3x﹣12﹣12=72﹣12
3x=60
x=20
答：运来面粉20吨．
33、2.1dm
【解析】0.5m=5dm
6L=6dm3
6×6×(6-5)
=6×6×1
=36(dm3)
(36+6) ÷(5×4)
=42÷20
=2.1(dm)
答：这个长方体铁块高是2.1dm．
34、80千米
【解析】解：设普通列车时速为x千米。
4x+30=350
X=80
答：普通列车时速是80千米。
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