资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画两个圆，这两个圆是等圆 B．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外
C．直径所对的圆周角为直角 D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(0,-1) B．(-1,1) C．(-1,0) D．(1,0)
3．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16
5．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）
A．50° B．65° C．100° D．130°
6．如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（ ）
A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸
8．用配方法解方程2x2－x－2＝0，变形正确的是( )
A． B．＝0 C． D．
9．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≥﹣1
10．若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（ ）
A．3 B．6
C．9 D．12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为_____．
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边AC、BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处，若AC＝2BC，则的值为____.
13．已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．
14．如图所示，点为矩形边上一点，点在边的延长线上，与交于点，若，，，则______.
15．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的有________．(填序号)
①小红的运动路程比小兰的长；② 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇；③ 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D ；④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径．
16．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
17．抛物线y＝（x＋2）2－2的顶点坐标是________．
18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第()天的售价与函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第天的销售量为件．
（1）试求出售价与之间的函数关系是；
（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润；
（3）在该商品销售过程中，试求出利润不低于3600元的的取值范围．
20．（6分）用适当的方法解一元二次方程：
（1）x2+4x﹣12＝0
（2）2x2﹣4x+1＝0
21．（6分）如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式.
(2)连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)若△PAC与△PDE相似，求点P的坐标.
23．（8分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AB＝13，BC＝10，
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠DBC的值．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
⑴求ｋ的值；
⑵求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
25．（10分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
26．（10分）如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上，
(1)判断与是否相似?请说明理由.
(2)当AD=3时，求AB的长
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．
【详解】A．任意画两个圆，这两个圆是等圆，属于随机事件，符合题意；
B．⊙O的半径为5，OP=3，点P在⊙O外，属于不可能事件，不合题意；
C．直径所对的圆周角为直角，属于必然事件，不合题意；
D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆，属于必然事件，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2、C
【解析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标．
解答：解：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，
∴抛物线顶点坐标为（-1，0），
故选C．
3、B
【分析】根据方差公式的定义即可求解.
【详解】方差中“5”是这组数据的平均数.
故选B．
【点睛】
此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.
4、B
【解析】试题分析：根据相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即可得到结果．
因为面积比是9:16，则相似比是3︰4，故选B.
考点：本题主要考查了相似三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方
5、C
【分析】直接根据题意得出AB=AC，进而得出∠A=50°，再利用圆周角定理得出∠BOC=100°．
【详解】解：由题意可得：AB=AC，
∵∠ABC=65°，
∴∠ACB=65°，
∴∠A=50°，
∴∠BOC=100°，
故选：C．
【点睛】
本题考查圆心角、弧、弦的关系．
6、C
【分析】根据等边三角形的性质可得，然后根据点P的位置分类讨论，分别求出S与t的函数关系式即可得出结论．
【详解】解：∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠C=60°，AB=BC=AC=4
当点P在AB边运动时，
根据题意可得AP=2t，AQ=t
∴△APQ为直角三角形
S＝AQ×PQ＝AQ×（AP·sinA）＝×t×2t×＝t2，图象为开口向上的抛物线，
当点P在BC边运动时，如下图，
根据题意可得PC=2×4－2t=8－2t，AQ=t
S＝×AQ×PH＝×AQ×（PC·sinC）＝×t×（8﹣2t）×＝t（4﹣t）=-t2+，
图象为开口向下的抛物线；
故选：C．
【点睛】
此题考查的是根据动点判定函数的图象，掌握三角形面积的求法、二次函数的图象及性质和锐角三角函数是解决此题的关键．
7、C
【分析】设⊙O的半径为r,在Rt△AEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,则有r2=42+（r-2）2,解方程即可．
【详解】设⊙O的半径为r,
在Rt△AEO中,AE＝4,OE＝r﹣2,OA＝r,
则有r2＝42+（r﹣2）2,
解得r＝5,
∴⊙O的直径为10寸,
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂径定理、勾股定理等知识,解决本题的关键是学会利用利用勾股定理构造方程进行求解.
8、D
【解析】用配方法解方程2−x−2＝0过程如下：
移项得：，
二次项系数化为1得：，
配方得：，
即：.
故选D．
9、C
【分析】根据根的判别式（ ）即可求出答案．
【详解】由题意可知：
∴
∵
∴ 且 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了根的判别式的应用，因为存在实数根，所以根的判别式成立，以此求出实数k的取值范围．
10、B
【详解】设这个圆锥的底面半径为r，
∵扇形的弧长==1π，
∴2πr=1π，
∴2r=1，即圆锥的底面直径为1．
故选B．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (3，﹣10)
【分析】首先根据坐标求出正方形的边长为6，进而得到D点坐标，然后根据每旋转4次一个循环，可知第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，即可得出此时D点坐标．
【详解】解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，
∴AB=3+3=6，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB=6，
∴D(﹣3，10)，
∵70=4×17+2，
∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时D点与(﹣3，10)关于原点对称，
∴此时点D的坐标为(3，﹣10)．
故答案为：(3，﹣10)．
【点睛】
本题考查坐标与图形，根据坐标求出D点坐标，并根据旋转特点找出规律是解题的关键．
12、
【分析】由折叠的性质可知，是的中垂线，根据互余角，易证；如图（见解析），分别在中，利用他们的正切函数值即可求解.
【详解】如图，设DE、CF的交点为O
由折叠可知，是的中垂线
，
又
设
.
【点睛】
本题考查了图形折叠的性质、直角三角形中的正切函数，巧妙利用三个角的正切函数值相等是解题关键.
13、1
【分析】先将分式变形，然后将代入即可．
【详解】解：
，
故答案为1
【点睛】
本题考查了分式，熟练将式子进行变形是解题的关键．
14、
【分析】设，则，，与的交点为，首先根据同角的余角相等得到，可判定，利用对应边成比例推出，再根据平行线分线段成比例推出，进而求得，最后再次根据平行线分线段成比例得到.
【详解】设，则，，与的交点为，
，
.
∵，
又∵，
.
，
，
∵DM∥CE
.
∴，.
又∵AM∥CE
.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，以及平行线分线段成比例，利用相似三角形的性质求出DF是解题的关键.
15、④
【分析】利用图象信息一一判断即可解决问题．
【详解】解：①由图可知，速度相同的情况下，小红比小兰提前停下来，时间花的短，故小红的运动路程比小兰的短，故本选项不符合题意；
②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻与点C距离相等，故本选项不符合题意；
③当小红运动到点D的时候，小兰也在点D，故本选项不符合题意；
④当小红运动到点O的时候，两人的距离正好等于⊙O的半径，此时t=
=4.84，故本选项正确；
故答案为：④．
【点睛】
本题考查动点问题函数图象、解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
16、 ()
【解析】设它的宽为xcm．由题意得
.
∴ .
点睛：本题主要考查黄金分割的应用.把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，其比值是一个无理数，即，近似值约为0.618.
17、（-2，-2）
【分析】由题意直接利用顶点式的特点，即可求出抛物线的顶点坐标．
【详解】解：∵y=（x+2）2-2是抛物线的顶点式，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，-2）．
故答案为：（-2，-2）．
【点睛】
本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的特征是解题的关键．
18、
【解析】根据折叠的性质求出四边形BFDG是菱形，假设DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根据在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC
∴FD∥BG，
又∵DG∥BE，
∴四边形BFDG是平行四边形，
∵折叠，∴∠DBC=∠DBF，
故∠ADB =∠DBF
∴DF＝BF，
∴四边形BFDG是菱形；
∵AB＝6，AD＝8，
∴BD＝1．
∴OB＝BD＝2．
假设DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．
∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，
解得x＝，
即DG＝BF＝，
故答案为：
【点睛】
此题主要考查矩形的折叠性质，解题的关键是熟知菱形的判定与性质及勾股定理的应用.
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）6050；（3）．
【分析】（1）当1≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y＝kx＋b，由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50≤x≤90时，y＝90；
（2）根据W关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题．当1≤x≤50时，结合二次函数的性质即可求出在此范围内W的最大值；当50≤x≤90时，根据一次函数的性质即可求出在此范围内W的最大值，两个最大值作比较即可得出结论；
（3）分当时与当时利用二次函数与一次函数的性质进行得到的取值范围．
【详解】（1）当时，
设．
∵图象过(0，40)，(50，90)，
∴解得，
∴，
∴
（2）当时，
∵，
∴当时，元；
当时，
∵，
∴当时，元．
∵，
∴当时，元
（3）当时，
令，解得：，，
∵
∴当时，利润不低于3600元；
当时，
∵，即，
解得，
∴此时；
综上，当时，利润不低于3600元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用、二次函数的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：分段找出y关于x的函数关系式；根据销售利润＝单件利润×销售数量找出W关于x的函数关系式；再利用二次函数的性质解决最值问题．
20、（1），；（2），
【分析】（1）利用因式分解法求解可得；
（2）利用公式法求解可得．
【详解】解：（1）∵x2+4x﹣12＝0，
∴（x+6）（x﹣2）＝0，
则x+6＝0或x﹣2＝0，
解得，；
（2）∵a＝2，b＝﹣4，c＝1，
∴△＝（﹣4）2﹣4×2×1＝8>0，
则x＝
∴，
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟悉一元二次方程的解法．
21、（1）y=-x2+x+2，x=1；（2）C（0，2）；y=−x+2；（1）Q1（1，0），Q2（1，2+），Q1（1，2-）．
【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式，利用配方法或利用公式x=−求出对称轴方程；
（2）在抛物线解析式中，令x=0，可求出点C坐标；令y=0，可求出点B坐标．再利用待定系数法求出直线BD的解析式；
（1）本问为存在型问题．若△ACQ为等腰三角形，则有三种可能的情形，需要分类讨论，逐一计算，避免漏解．
【详解】解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+2的图象经过点A（-2，0），
∴-×（-2）2+b×（-2）+2=0，
解得：b=，
∴抛物线解析式为 y=-x2+x+2，
又∵y=-x2+x+2=-（x-1）2+，
∴对称轴方程为：x=1．
（2）在y=-x2+x+2中，令x=0，得y=2，
∴C（0，2）；
令y=0，即-x2+x+2=0，整理得x2-6x-16=0，解得：x=8或x=-2，
∴A（-2，0），B（8，0）．
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（8，0），C（0，2）的坐标分别代入解析式，得：
，
解得，
∴直线BC的解析式为：y=−x+2．
∵抛物线的对称轴方程为：x=1，
可设点Q（1，t），则可求得：
AC=，
AQ=，
CQ=．
i）当AQ=CQ时，有=，
25+t2=t2-8t+16+9，
解得t=0，
∴Q1（1，0）；
ii）当AC=AQ时，有
t2=-5，此方程无实数根，
∴此时△ACQ不能构成等腰三角形；
iii）当AC=CQ时，有，
整理得：t2-8t+5=0，
解得：t=2±，
∴点Q坐标为：Q2（1，2+），Q1（1，2-）．
综上所述，存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，点Q的坐标为：Q1（1，0），Q2（1，2+），Q1（1，2-）．
【点睛】
本题考查二次函数综合题，综合性较强，有一定难度，注意分类讨论是本题的解题关键．
22、 (1)y＝2x2﹣8x+6；(2)不存在一点P，使△ABC的面积等于14；(3)点P的坐标为(3，5)或(，).
【分析】(1)由B(4，m)在直线y＝x+2上，可求得m的值，已知抛物线图象上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过待定系数法即可求得解析式；
(2)设出P点横坐标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC的长度与P点横坐标的函数关系式，根据三角形面积公式列出方程，即可解答；
(3)根据△PAC与△PDE相似，可得△PAC为直角三角形，根据直角顶点的不同，有3种情形，分类讨论，即可分别求解.
【详解】(1)∵B(4，m)在直线y＝x+2上，
∴m＝4+2＝6，
∴B(4，6)，
∵A(，)，B(4，6)在抛物线y＝ax2+bx+6上，
∴ ，解得，
∴抛物线的解析式为y＝2x2﹣8x+6；
(2)设动点P的坐标为(n，n+2)，则C点的坐标为(n，2n2﹣8n+6)，
∵点P是线段AB上异于A、B的动点，
∴，
∴PC＝(n+2)﹣(2n2﹣8n+6)＝﹣2n2+9n﹣4，
假设△ABC的面积等于14，
则PC•(xB﹣xA)＝14，
∴，
即：2n2﹣9n+12＝0，
∵△＝(-9)2﹣4×2×12＜0，
∴一元二次方程无实数解，
∴假设不成立，
即：不存在一点P，使△ABC的面积等于14；
(3)∵PC⊥x轴，
∴∠PDE＝90°，
∵△PAC与△PDE相似，
∴△PAC也是直角三角形，
①当P为直角顶点，则∠APC＝90°
由题意易知，PC∥y轴，∠APC＝45°，因此这种情形不存在；
②若点A为直角顶点，则∠PAC＝90°.
如图1，过点A(，)作AN⊥x轴于点N，则ON＝，AN＝.
过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，△AMN为等腰直角三角形，
∴MN＝AN＝，
∴OM＝ON+MN＝+＝3，
∴M(3，0).
设直线AM的解析式为：y＝kx+b，
则： ，解得 ，
∴直线AM的解析式为：y＝﹣x+3 ①
又抛物线的解析式为：y＝2x2﹣8x+6 ②
联立①②式，
解得： 或 (与点A重合，舍去)，
∴C(3，0)，即点C、M点重合.
当x＝3时，y＝x+2＝5，
∴P1(3，5)；
③若点C为直角顶点，则∠ACP＝90°.
∵y＝2x2﹣8x+6＝2(x﹣2)2﹣2，
∴抛物线的对称轴为直线x＝2.
如图2，作点A(，)关于对称轴x＝2的对称点C，
则点C在抛物线上，且C(，).
当x＝时，y＝x+2＝.
∴P2(，).
∵点P1(3，5)、P2(，)均在线段AB上，
∴综上所述，若△PAC与△PDE相似，点P的坐标为(3，5)或(，).
【点睛】
本题主要考查二次函数的图象和性质与三角形的综合问题，掌握二次函数的待定系数法，平面直角坐标系中，三角形的面积公式，相似三角形的判定和性质定理，以及分类讨论和数形结合思想，是解题的关键.
23、（1）60；（2）．
【分析】（1）作等腰三角形底边上的高AH并根据勾股定理求出，再根据三角形面积公式即可求解；
（2）方法一：作等腰三角形底边上的高AH并根据勾股定理求出，与BD交点为E，则E是三角形的重心，再根据三角形重心的性质求出EH，∠DBC的正切值即可求出．
方法二：过点A、D分别作AH⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点H、F，先根据勾股定理求出AH的长，再根据三角形中位线定理求出DF的长，BF的长就等于BC的，∠DBC的正切值即可求出．
【详解】解：（1）过点A作AH⊥BC，垂足为点H，交BD于点E．
∵AB＝AC＝13，AH⊥BC，BC＝10
∴BH＝5
在Rt△ABH中，AH＝=12，
∴△ABC的面积＝；
（2）方法一：过点A作AH⊥BC，垂足为点H，交BD于点E．
∵AB＝AC＝13，AH⊥BC，BC＝10
∴BH＝5
在Rt△ABH中，AH＝=12
∵BD是AC边上的中线
所以点E是△ABC的重心
∴EH＝＝4，
∴在Rt△EBH中，tan∠DBC＝＝．
方法二：过点A、D分别作AH⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点H、F．
∵AB＝AC＝13，AH⊥BC，BC＝10
∴BH＝CH=5
在Rt△ABH中，AH＝=12
∵AH⊥BC、DF⊥BC
∴AH∥DF，D为AC中点，
∴DF＝AH＝6，
∴BF＝
∴在Rt△DBF中，tan∠DBC＝＝．
【点睛】
本题主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及锐角三角函数的定义是解题的关键.
24、（1）；（2）B(2,-2)
【分析】（1）将A坐标代入一次函数解析式中求得a的值，再将A坐标代入反比例函数解析式中求得m的值；
（2）联立解方程组，即可解答．
【详解】⑴把点A(-1,a)代入得
把点A(-1,4)代入得：
⑵解方程组 ，
解得： ,
∴B(2,-2)．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握求两函数图象交点的方法是解答的关键，会解方程（组）是解答的基础．
25、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）
【分析】（1）根据众数的概念求解可得；
（2）利用样本估计总体思想求解可得；
（3）根据折线图中的数据提出合理的建议均可，答案不唯一．
【详解】（1）这天“岁及岁以上行人”中每天违章人数有三天是8人，出现次数最多，
∴这天“岁及岁以上行人”中每天违章人数的众数为：；
（2 ）估计出现交通违章行为的人数大约为：
；
（3）由折线统计图知，“岁及岁以上行人”违章次数明显多于“岁以下行人”，所以应加大对老年人的交通安全教育.（答案不唯一）
【点睛】
本题考查的是折线统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
26、（1），见解析；（2）
【分析】（1）由 可得 以及∠C=∠C可证；
（2）由可得，即可求出AB的长.
【详解】解：（1）理由如下：
∵AC=4，CD=2，BC=8，
∴，
∴，
又∵∠C=∠C，
∴，
（2）∵，
∴，
∴；
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定及运用，掌握相似三角形的判定及运用是解题的关键.
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