马克思经济再生产与增长模型...非生产性活动与内生技术变迁_埃里克·奥尔森.pdf

马克思经济再生产与增长模型中的非生产性活动与内生技术变迁埃里克奥尔森(密苏里大学堪萨斯城分校 经济系，美国 堪萨斯城 64110)收稿日期:2022 09 16作者简介:埃里克奥尔森，密苏里大学堪萨斯城分校经济系副教授(olsenek umkc edu)，主要从事马克思主义经济理论研究。摘要:将非生产活动纳入基于马克思再生产图示的增长模型的分析表明，劳动力榨取和技术变革与剩余价值的生产和分配有关，因此是内生的。非生产性劳动被证明具有潜在的矛盾效应:非生产劳动的增加可以挤压利润，减少增长或提高工作强度、提高生产力、促进技术变革，从而提高盈利能力和增长。经验证据表明，这两种效应在战后的美国经济中均有所体现。马克思的再生产图示也显示出依赖于经典的增长动态，在这一动态中，利润率和储蓄率决定了增长率。关键词:非生产性活动;马克思主义动态;内生技术变革;监督;劳动生产率中图分类号:F01文献标识码:A文章编号:1005 2674(2023)01 021 16传统马克思主义关于短期周期动态与长期周期动态的理论可分为三种基本类型:利润率趋于下降论、消费不足论和利润挤压论。虽然每一种理论都提供了对资本主义经济动态的深刻见解，但当他们试图理解 20 世纪美国非生产性劳动增长的后果时，没有任何一种理论像目前所理解的那样更为有效。对美国经济的研究发现，非生产性就业持续处于上升状态，有证据表明其他发达资本主义国家也是如此。但这一问题尚未被纳入马克思主义的资本主义动态理论当中，并且几乎没有得到正式处理。在这一问题上，理论工作的相对缺乏使人们很难理解其原因和后果，这也限制了马克思理论对当代问题的解释力。基于此，本文试图结合非生产劳动建立一个马克思主义的经济增长模型，分析非生产劳动对马克思主义长期经济动态理论的潜在影响。由于本文涉及马克思理论的一些非常基本的方面，因此需要按照马克思的原著和马克思主义传统，尽力将模型与阶级理论联系起来。本文的第一部分回顾了最近关于非生产性活动和经济动态的实证与理论文献。文章第一部分讨论的文献虽然众所周知，但却首次涉及非生产性活动和增长问题。本文的目的之一是要表明:整合这些见解可以更全面地了解非生产性活动，并且可以考察非生产劳动更为广泛的潜在影响。在 资本论 中，马克思详细分析了几种不同类型的非生产性劳动，但这种分析在很大程度上与他的再生产和增长理论是分离的。除了一些明显的例外，这些问题在马克思主义经济学中一直是独立存在的。为了将它们明确地结合在一起，第二部分发展了一个正式的再生产和增长模型，将非生产性劳动纳入模型。本文给出了这一模型的三次迭代，以隔离非生产性活动的不同方面，并说明在第一部分中发展12的处理非生产性活动方法的含义。这里，需要指出的是，本文的目的不是要讨论生产性劳动与非生产性劳动本身的区分，这在古典政治经济学和马克思的理论中是显而易见的。在这里这一区分被接受为一个前提，本文的目的是解决其中的一些后果。本文的分析结果表明，对于马克思主义理论的经济动态以及对非生产性劳动提出的命题的实证支持，确实具有重要意义。本文采用的生产性劳动的基本定义是在马克思主义中被普遍接受的定义。谢赫(Shaikh)和托纳克(Tonak)根据两个标准非常简单地定义了生产劳动:(1)与资本相交换的工资劳动，即“资本主义雇佣劳动”，以及(2)生产劳动1 30 34。其他作者给出了不同程度复杂性的定义，但这两个标准是大多数马克思主义者对生产劳动定义的共同基础。这个定义涉及两个维度:首先是生产和非生产活动之间的区别，这是所有经济理论共有的;其次是资本主义和非资本主义生产关系之间的区别，这是马克思主义特别关注的。本文的重点是资本主义部门内部的劳动，而不是资本主义部门和非资本主义部门之间的关系。谢赫和托纳克进一步指出，“除了资本主义的生产劳动之外的所有劳动”1 30从马克思主义的角度来看都是非生产性的。这不是因为这种劳动是不必要的或无用的，而是因为它不是生产劳动，也不是用于生产资本。因此，非生产性劳动的范畴包含各种不同类型的具体劳动，本文的主要论点之一是，这会对经济产生类似的多样化影响。一、非生产性活动的经验与理论研究谢赫和托纳克的估计表明:1948 1989 年期间，美国经济中 85%的就业增长是非生产性劳动，这一时期美国经济中非生产性就业所占比例从 43%提高到 64%(数据如图 1 所示)。他们的数据还表明，尽管非生产性就业主要发生在非生产性部门(如贸易，金融，保险和房地产)，但包括生产性部门在内的其他部门(制造业，采矿业，建筑业，运输业，生产性服务业，农业和政府部门)的非生产性就业也在不成比例地增加。1948 1989 年开始时期，大约四分之一的非生产性工人处于其他生产部门;到这一时期结束时，这个比例是三分之一。图 11948 1989 年美国生产性和非生产性劳动资料来源:“Measuring the wealth of nations:The political economy of nationalaccounts”表 F 1谢赫和托纳克的发现与其他关于这个问题的研究基本一致。莫恩(Mohun)深入讨论了谢赫和托纳克用于估算生产性和非生产性劳动的方法，并将其修改后的版本应用于 1964 2001 年期间的新数据集2。莫恩的研究发现，1964 1989 年期间，美国就业总人数的非生产性份额与谢赫和托纳克的估计非常接近。并且发现，尽管在20 世纪90 年代初出现了短暂的趋势逆转，但非生产性就业的比例在2001 年222023 年第 1 期又恢复到 1989 年的水平。沃尔夫(Wolff)对 1947 1976 年期间的数据估计也呈现类似的趋势，但略低于谢赫和托纳克的估计(在整个系列中大约低了 4 5 个百分点)3。莫斯利(Moseley)的研究发现，在1947 1977 年期间美国经济中非生产性劳动的份额稳步增加4，但他对生产性劳动与非生产性劳动的分类与其他研究中使用的标准略有不同，因此莫斯利估计的非生产性就业份额(1947 年为 26%，1977 年升至 39%)始终低于谢赫与托纳克、莫恩以及沃尔夫的估计。戈登(Gordon)并没有使用“非生产性劳动”这个术语，但他确实观察到 1948 1994 年期间，美国经济中非生产性劳动(非生产和监督员工)不断增长这一重要的现象。他发现在此期间，公司的这种“官僚负担”占美国总就业人数的比例大约增加了 50%。5 前述的研究都验证了吉尔曼(Gillman)在其关于美国经济的开创性实证研究中首次发现的趋势。吉尔曼的工作表明，谢赫和托纳克、莫恩、沃尔夫、莫斯利以及戈登在战后的美国经济中发现的非生产性活动的增长早在30 年前的19 世纪末期就开始了。同样，巴兰(Baran)和斯威齐(Sweezy)也指出，垄断资本主义时期盈余规模的增长(他们将其追溯至 20 世纪早期的几十年)带来了为盈余寻找出路的需求6。对他们来说，垄断资本主义下剩余增长趋势的一个对应面是为日益增长的剩余提供出路的非生产性活动的扩张。吉尔曼还首次尝试解决非生产性劳动增长的理论后果。他断言，如果想通过实证观察利润率的趋势并解释资本主义的长期和周期性动态，必须考虑非生产性就业和成本的增长7 6，7。吉尔曼指出，需要用净度量来重新定义马克思的利润率公式 S/(C+V)，其中 S 是剩余价值，C 是不变资本，V 是可变资本，则净度量为:(S U)/(C+V)+U;其中，U 是非生产性工资和材料成本。根据吉尔曼的观点，S U的剩余是传统的利润衡量标准，而 C+V+U 的总和更好地表达了产业资本家所产生的总成本，这个净度量是一个更合适的利润率衡量标准，因为“正是这些净结果引导资本家参与商业决策，并决定了 1919年以后的资本主义发展的趋势”7 85。强调 1919 年以后的时期很重要，因为在此之后他发现 U 迅速上升，因此“净利润”下降。吉尔曼对马克思利润率的重新定义指出了将“利润”定义为与剩余非同时出现的复杂情况。雷斯尼克(Resnick)和沃尔夫对此进行了探讨8 180 183。沃尔夫首次将非生产性活动纳入正式的经济增长模型3。他在使用马克思主义范畴对战后美国经济进行实证研究的背景下，发展了一个两部门增长模型。然而，沃尔夫的模型除了使用生产性/非生产性区分外，与马克思主义传统几乎没有联系。相反，沃尔夫对非生产性活动的正式分析的灵感来源于鲍莫尔(Baumol)的两部门(制造和服务)非平衡增长模型9，该模型与索洛的新古典增长模型有着重要的相似之处。这项工作旨在将马克思关于非生产性劳动的概念转化为新古典增长理论。在沃尔夫的模型中，生产性部门生产的最终产品可以被消费或投资，非生产部门的“产出”名义上是生产部门的一种“投入”。这一产出之所以只是生产部门名义上的投入，是因为其被假定对该部门的产出没有影响，即它是生产部门每单位产出的固定成本，不会增加产量。沃尔夫模型的动态源于这样一个假设:当生产性部门的生产率提高时，非生产部门的“生产率”(即单位劳动投入)保持不变。其结果是:随着经济增长，生产部门的就业人数占总就业人数的比例下降，而非生产性活动逐渐增加。在增长部门的生产率增长为零的情况下，整体生产率增长稳步下降。熟悉鲍莫尔关于劳动密集型服务业低生产率增长率论点的读者将会认识到，沃尔夫的模型将鲍莫尔的服务业对经济的影响理论改编为非生产性活动对资本主义经济影响。达特(Dutt)从沃尔夫的工作中汲取了灵感，并发展了一个生产性部门和非生产性部门的两部门模型10。达特模型的不同之处在于，他明确地寻求构建新马克思主义模型，因此没有采用沃尔夫所采用的新古典结构。但达特的论文有三个问题需要注意:首先，达特的模型是公认的新马克思主义，除了提到32马克思经济再生产与增长模型中的非生产性活动与内生技术变迁沃尔夫和莫斯利的一些作品之外，他没有做任何努力将他的模型与马克思的著作或更广泛的马克思主义传统联系起来。由于现有的马克思主义文献缺乏对非生产性活动的正式处理，达特在建立模型时没有太多可借鉴之处，因此达特的做法本身并不是问题。但由于达特对马克思的著作关注不足，我们很难看出达特的工作与马克思主义传统之间的关系。因此，无论达特的工作取得了什么样的见解，我们都很难判定其是否有助于从更正统的马克思主义角度理解非生产性劳动的作用。其次，与沃尔夫模型非常相似，达特模型的长期动态是由两个部门的“生产率”增长率差异(生产部门为正，非生产部门为零)驱动的:假定两个部门的工资增长相同，非生产性劳动相对于生产性劳动的增长导致非生产性劳动成本上升降低了经济的积累与增长速度。这意味着，达特模型的长周期动态最终也是由“鲍莫尔病”驱动的。通过把握这些鲍莫尔型效应，马克思主义当然会有所收获，但同样可以肯定的是，非生产性活动对马克思主义长周期动态的影响不能仅限于此。最后，由于达特只是将非生产活动作为一个单独的非生产部门纳入模型，而未考虑生产性部门的非生产性活动，也即，达特模型根本没有考虑生产性部门内非生产性活动的潜在影响。因此，达特模型只是部分地捕捉了资本主义经济中非生产性活动的影响。更全面地描述非生产性劳动的第一步是承认它包括各种各样的活动。莫斯利在指出资本主义经济中的非生产性劳动可以被区分为流通或监督劳动时，对非生产性劳动做出了重要的区分11。从广义上讲，流通劳动与贸易和金融活动有关，而企业管理和工人监督则需要监督劳动。沃尔夫 达特对非生产性活动建模方法提供了对流通活动作用的一些洞察，但没有提供对监督劳动作用的见解，特别是对生产企业中监督劳动作用的见解。正如上文所描述的，美国有三分之一的非生产性劳动者在经济的生产性部门中就业，因此沃尔夫 达特模型的假设存在很大的问题，这些影响绝不是微不足道的。监督劳动本身有两个与资本主义动态特别相关的不同方面，因为它们都被用来增加相对剩余价值，因而直接关系到增长问题。第一个是马克思所谓的“监督劳动”，他将这个功能归于公司非生产劳动的一部分:“正如起初当资本家的资本一达到开始真正的资本主义生产所需要的最低限额时，他便摆脱体力劳动一样，现在他把直接和经常监督单个工人和工人小组的职能交给了特种的雇佣工人。正如军队需要军官和军士一样，在同一资本指挥下共同工作的大量工人也需要工业上的军官(经理)和军士(监工)，在劳动过程中以资本的名义进行指挥。监督工作固定为他们的专职”。12 385对于马克思来说，资本家对劳动过程的直接控制对于克服工人对资本统治的抵制是非常必要的，这种资本主要“是由剥削者和他所剥削的原料之间不可避免的对抗决定的。”12 384戈登在分析战后美国公司官僚机构的增长时，重点关注的正是监督劳动的这一方面。他认为，美国公司在资本劳动冲突关系中越来越多地采用“大棒”策略5。在这种策略中，工人工资低，工作保障少，因此必须受到严格监督才能有效生产。鲍尔斯(Bowles)从马克思主义的角度研究了冲突的资本主义劳动关系的微观经济学13。他的分析基于马克思对劳动和劳动力的区分，并且像戈登一样，认为既然资本主义生产关系下的工人有动力去减少他们所从事的劳动量，那么资本家就必须利用监督劳动以从他们所购买的劳动力中榨取劳动。这导致鲍尔斯认为，生产工人的工作量是监督劳动量的增函数。由于工作努力与监督程度正相关，监督劳动的增加可以增加劳动强度和生产率。监督和工作努力之间的这种正相关关系使得非生产性劳动的影响比沃尔夫 达特方法中赋予它的简单固定成本角色更复杂。关于非生产性劳动可以增加相对剩余价值的说法并没有模糊马克思主义理论中生产性劳动和非生产性劳动之间的区别。马克思在这些问题上相当清楚。在资本论 中，马克思详细讨论了非生产性成本，特别关注流通活动、金融和地租。在 剩余价值理论 中，马克思批判性地评价了其他人提供的生产性和非生产性劳动理论。他通过所有这些批判形成的一般原则是:由于非生产性活动，根据定义，不是生产的，因此它们没有创造价值，它们的支付代表了从事生产的工人创造的剩余价值的分配。生产活动422023 年第 1 期与非生产活动之间的关键区别在于活动本身，而不是活动是否会影响生产的剩余价值数量。马克思的分析清楚地表明，非生产性活动可能会提高产业资本的生产率，从而导致产生更多的剩余价值，实际上在很多情况下，这正是产业资本家愿意为此付出代价的原因。但事实上，这些提高了生产率的因素，并没有将非生产活动转化为生产，将非生产活动转化为生产性活动。他至少在两个地方直接阐述了这一观点:在马克思对流通的分析中，马克思认为商人资本减少了产业资本家的流通时间，而营业时间的减少增加了一定数量的产业资本所产生的剩余价值，产业资本家愿意为这项服务付费，因为它提高了资本的生产率，但这并没有将商业(或更普遍的流通活动)从非生产转变为生产，也没有将流通工人从非生产性转变为生产性14 324。马克思在 资本论 第三卷中关于监督和管理劳动的讨论14 431 438在这里尤为重要。他指出，当劳动是一个“社会结合过程”，涉及许多不同的劳动者一起工作时，协调劳动是必要的，“这是一种生产劳动”14 431。在马克思看来，只要生产是基于直接生产者和生产资料所有者之间的对立(例如在奴隶制和资本主义制度下)，管理和监督的职能就会存在另外一个维度，即努力克服工人在生产中的阻力。对此，马克思指出，“这种对立越严重，这种监督劳动所起的作用也就越大。”14 431这种功能成为特定类型的雇佣劳动的责任，但这并不能使其成为生产性劳动。当马克思指出，“监督劳动的一部分仅仅源于资本与劳动之间的对立矛盾，来自资本主义生产的对立性，属于生产的附带费用，与流通所引起的劳动 的十分之九相同方式处理”时，他清楚地说明了这一点15。马克思经常使用“生产的附带费用”这一范畴来表示非生产成本或虚假财富。他还使用格言“劳动成本的劳动利用”来分析监督劳动的成本，以传达这样的观点，即监督工资由直接生产者的剩余劳动支付。他批评政治经济学家忽略了协调功能与管理和监督的纪律/强制功能之间的区别，协调功能是所有涉及合作的生产所共有的，而管理和监督的纪律/强制功能则是基于对抗和剥削性生产关系而产生的。他指出，他们无法看到奴隶制与资本主义之间的共性，导致这些学者犯下了将纪律和强制劳动分类为奴隶制虚假而非资本主义的一部分的错误12 386。这里需要考察的监督劳动的第二个方面涉及与生产过程的设计和转换有关的活动。这涉及很多问题，但就目前而言，有必要指出的是，这是资本家降低投入成本从而增加相对剩余价值的第二种方法。对马克思而言，相对剩余价值的生产涉及生产方法的不断转变。布雷弗曼(Braverman)与马格林(Mar-glin)都强调，产业资本家利用劳动过程的设计和转变作为对劳动者进行控制的手段，以提高工作强度和盈利能力。在这种方式中，生产技术的演变和企业的阶级结构都是由资本劳动关系决定的。布拉弗曼将“概念与执行分离的原则”16 114作为资本主义管理的核心原则。这是因为，“为了确保管理控制并使工人变得便宜，概念和执行必须成为独立的工作领域，为此目的，工作流程的研究必须保留给管理层，并保持与工人无关，仅向其传达结果。以简化的工作任务的形式，由简化的指令管理”。16 118这与马克思的观察相呼应，即产业资本家将生产过程中的信息垄断作为劳动控制的手段。概念与执行分离的原则构成了马克思分析机器使用和资本主义下工厂出现的重要主题:“正如前面已经指出的那样，生产过程的智力同体力劳动相分离，智力转化为资本支配劳动的权力，是在以机器为基础的大产业中完成的。变得空虚了的单个机器工人的局部技巧，在科学面前，在巨大的自然力面前，在社会的群众性劳动面前，作为微不足道的附属品而消失了;科学、巨大的自然力、社会的群众性劳动都体现在机器体系中，并同机器体系一道构成 主人 的权力”。12 487马格林则强调，资本主义生产关系下的工作旨在最大限度地减少工人对劳动过程的控制，以允许雇主决定劳动的节奏和强度，以及控制产出的数量。这一必要性决定了生产技术的发展，并有助于指导其发展，同时也决定了资本主义企业的结构17。概念与执行的分离导致越来越多的工人只专注于企业的非生产活动，并被赋予通过工艺创新降低52马克思经济再生产与增长模型中的非生产性活动与内生技术变迁劳动力成本和资本投入的责任。产业资本家必须用他们拨出的一部分盈余来支付非生产活动，如研究和开发、产业工程以及与这些功能相关的辅助成本，以及人力资源专家，他们的任务是尽量减少员工成本等。现代企业的非生产活动可以通过这些方式提高劳动生产率和降低成本，从而增加相对剩余价值。这为非生产性活动增加盈利能力、促进(而非抑制)资本积累提供了另一种途径。采取这一立场并不意味赋予非生产性活动以特权。这里的观点恰恰相反:这里要强调的是，技术变革以及其在资本主义下所采取的特定方向，具有重要的阶级层面。其既不是一种凌驾于特定社会中存在的社会关系之外的自主力量，也不是企业家自发洞察力的结果。相反，它可以被认为是社会中存在的阶级关系系统所内生的。这是资本家利用他们对经济剩余的控制，试图以有利于他们的利益和目标的方式来塑造世界的另一种方式。非生产性活动的多面性要求我们把握其可能产生的各种影响。这反过来又使我们有可能确定其可能促进增长或停滞的条件。雷斯尼克和沃尔夫也许是第一个强调非生产性劳动在马克思经济动态中这种复杂而矛盾的角色的学者8 188 191。对他们来说，只有当这种增长使马克思的利润率保持不变或下降时，资本积累与非生产性劳动的增长呈负相关。但他们的论点建立在单个资本主义企业的模型之上，他们的见解能否在资本主义经济的动态模型中持续存在还有待观察。二、马克思主义的再生产和增长理论马克思的再生产理论是其经济动态理论的核心，因此，从再生产理论出发研究非生产活动的长期作用是很自然的。为概括马克思的分析，本节开发了一个两阶段的再生产模型。首先，在第一部分中给出一个与马克思在 资本论 中表述一致的马克思再生产与增长的一般模型。该模型的初始迭代借鉴了哈里斯(Harris)和森岛(Morishima)对马克思扩大再生产理论的形式化表述18 19。与马克思的再生产图示一致，该模型的最初版本假设了一个只有两个阶级的阶级结构 生产性劳动者和产业资本家 这一两阶级的模型作为比较引入非生产活动和“第三方”的后续迭代的基础。马克思在 资本论 第二卷对扩大再生产的分析中没有提供正式的再生产模型。相反，他的数字表格描述了从初始条件开始的时间进程。他选择了一个假设的初始状态，假设资本积累率为正，然后描述了一个均衡积累和增长的过程。下面给出的模型非常接近马克思的方法。由于笔者对先前关于这个主题的工作的一个批评是，他们从马克思主义传统之外毫无批判地借鉴而没有明确他们的工作与这一传统之间的关系，因此似乎有必要用一个正统的模型来阐述第一节中发展的理论立场。这一决定可能会招致批评，因为现代读者已经发现马克思的方法存在一些问题。霍华德(Howard)和金(King)总结了三条主要的批评路线:(1)资本家只投资于自己的部门，因此两个部门的利润率不相等;(2)两个部门资本家的储蓄 投资行为不同;(3)再生产图示忽视了过剩产能和库存的作用。这些批评无疑指出了马克思平衡增长的多部门模型方法的局限性20。但是，尽管马克思确实推导出了扩大再生产的平衡条件，但这并不是再生产图示的唯一目的，也不是它们与本文相关的方面。下文将清楚地表明，一旦马克思采用多周期时间范围，再生产图示就假定再生产会发生，并且在这种假设下，模型的动态类似于一个单一部门的经典增长模型，整个经济增长率由生产资料部类确定。经典增长模型的一个基本假设是，不存在部门之间或商品总供求之间的供需失衡。马克思关于资本家在这两个部门的投资行为的假设，就是将这种长期条件强加给他的再生产图示的一种方式。马克思还假设了一个阶级结构，在再生产图示中只有两个阶级(生产工人和产业资本家)。下文的主要目的是要说明，尽管马克思再生产图示的长期动态是经典的，但这些动态对有关阶级结构的假设高度敏感。在模型622023 年第 1 期中引入“第三方”，例如非生产性劳动力，对增长路径有重要影响。这些后果是如何取决于这个第三方的功能。(一)扩大再生产的基本模型1 定义马克思的再生产图示假设一个经济可以划分为两个部门，从生产净产品和剩余价值的意义上来说，所有企业都被假定是生产性的，并且它们被划分为生产资料(第部类)部门和消费资料(第部类)部门。假设下标 i(=1，2)代表部门，部门 i 的产出 Wi的价值是不变资本价值 Ci、可变资本价值 Vi与剩余价值 Si之和:Ci+Vi+Si=Wi(1)由于只有生产工人和产业资本家，增值的分配仅限于工资和利润:Wages=2ViProfit=2Si假设两个部门的剩余价值率 相等，并且在没有技术变化的情况下保持不变。=Si/Vi(2)按照方程(2)，每个部门生产的剩余价值量为:Si=Vi(3)每单位产出价值的不变资本和可变资本投入的价值系数为:ci=Ci/Wivi=Vi/Wi马克思的再生产图示假定生产技术(ci，vi)是不变的，并且在不同部门之间有所不同。利用方程(3)可将剩余价值系数定义为:Si=Si/Wi=Vi/Wi=vi(4)遵循古典的储蓄关系，假设所有工资都被消耗，只有利润获取者储蓄，所有储蓄都用于资本积累。马克思假设资本品部门的积累率是不变的，而消费品部门的积累率则根据需要变化，以确保经济中没有过剩的供给或需求，从而成功地进行再生产。这意味着来自利润的储蓄率，i(0，1)，在两个部门可能也不同。部门 i 在时期 t 的储蓄，Si(t)，是利润与 i的乘积，在没有非生产性活动的情况下，利润等于该期间的总剩余价值，或:Si(t)=iSi(t)(5)在任何给定的时期 t，部门 i 的不变资本 Ci(t)，是前一时期(t 1)的不变资本加上前一时期生产的并用于增加不变资本的剩余价值 Sic(t 1)之和:Ci(t)=Ci(t 1)+Sic(t 1)(6)同样，对于可变资本有:Vi(t)=Vi(t 1)+Sic(t 1)(7)如果生产技术保持不变，不变资本和可变资本的积累必须使资本的有机构成保持不变。这可以定义为不变资本与可变资本的简单比率，或者其与总资本的比例。两种测量在以下内容中都很有用，因此它们被定义为:i=CiVi=Civi(8)72马克思经济再生产与增长模型中的非生产性活动与内生技术变迁Ki=CiCi+Vi=Cici+vi(9)2 生产资料部类的积累和增长根据方程(4)和(5)，部门 i 在时期 t 积累的总剩余价值量为:S1(t)=1s1W1(t)(10)按照方程(9)，这个量被分割为不变资本:S1C(t)=K11s1W1(t)(11)依据方程(8)和(9)，可变资本为:S1V(t)=K11s1W1(t)(12)如果 k 和 保持不变，则每个部门的 C 和 V 的积累率，gci和 gvi必须相等。因此，部门 i 的总增长率，或者 gi，等于同样的共同增长率:gi=gci=gvi(13)利用方程(13)和(12)，可得到部门 i 的增长率:g1=S1v(t)V1(t)=k11s1W1(t)11V1(t)=(1 k1)1(14)根据方程(14)，如果 kI和 不变，则生产资料部门的增长率由该部门产业资本家的储蓄行为决定。3 消费资料部类的积累和增长与第部类一样，第部类在时期 t 积累的总剩余价值量为:S2(t)=2(t)s2W2(t)但在这种情况下，2(t)，消费品部门剩余的积累率，需要变化以确保系统的再生产平衡，因此具有与之相关的时间指数。为确保扩大再生产的成功，第部类对生产资料的需求必须足以吸收超出第部类自身需要的全部产出。因此，固定资本的积累必须等于第部类的总产出减去两个部门对生产资料投入的需求以及第部类自身产出的积累。这意味着必须保持以下关系:S2c(t)=k22(t)s2W2(t)=W1(t)c1W1(t)k11s1W1(t)c2W2(t)或者，更简洁地:S2c(t)=(1 c1 k11s1)W1(t)c2W2(t)(15)这在任何能够进行扩大再生产的经济中，都是正的。与第部类一样，第部类的可变资本积累与该部门积累的不变资本数量相关(2的倒数):S2v(t)=(1 c1 k11s1)W1(t)c2W2(t)12(16)再次，消费品行业的整体增长率可从不变资本或可变资本的增长率中得到。利用方程(15)可建立消费品行业的增长率:g2(t)=S2c(t)C2(t)=(1 c1 k11s1)W1(t)C2(t)1(17)很明显，(1 c1 k11s1)W1(t)C2(t)1 保持其为正数，并且可以被看作是扩大再生产的可行条件。这个条件仅仅要求生产资料的产出必须大于当前时期这两个部门的这些商品(生产资料)的投入加上生产资料部门自身积累所要求的产出部分。4 模拟结果:扩大再生产的基准模型马克思的再生产图示是简单的计算模型。他设定了一个初始条件，(隐含地)假定一个与上述模型822023 年第 1 期一致的模型，并计算一系列后续时期的场景。马克思在其“规模扩大的再生产初始图示”中给出了必要的初始条件。图 2扩大再生产基本模型的产出图 3扩大再生产基本模型的资本积累率马克思将储蓄/投资率 描述为“积累欲和享受欲之间的浮士德式的冲突”的结果12 685。在再生产图示中，他解决了这个冲突，至少对于第部类的资本家而言，假设他们消耗了榨取的剩余价值的一半，因此在此处的模拟中，1=0.5。使用前文建立的模型，从这些初始值和随后五个时期的计算值出发，得出了与马克思在资本论 中得出的相同的结果。图 2 显示了这两个部门的产出和六个时期的总产出。图 2 显示了两个部门的产出和六个时期的总产出。与马克思的扩大再生产图示一致，两个部门在这段时间内顺利进行再生产，总产出稳步增长。结果表明，上述模型准确地表达了马克思扩大再生产的方法，并且还可作为比较模型后续细节的基线。图 3 显示了该系列中两个部门和整个经济的资本积累率。如上所述，来自第部类的利润接受者的投资决策决定了经济的增长率，而第部类的利润接受者的行为方式确保了两个部类的再生产。因此，虽然第部类的资本积累率保持 10%不变，第部类的资本积累在第一阶段最初为 6.67%，但随后收敛于第部类确定的 10%。这一发现与森岛的研究一致19:后者揭示了在再生产图示中假设的收敛条件确保了同一时期内 g1和 g2(t)的收敛。由于 1的常数性质，意味着 g1也是常数，并且由于 g2(t)收敛于 g1，因此两个部门的长期增长率，或者说 g 由 g1确定。因此，整个经济的增长率等于(14):g=g1=(1 k1)1(18)92马克思经济再生产与增长模型中的非生产性活动与内生技术变迁利用方程(9)和(2)可知，方程(18)可以写成:g=s1c1+v11，这里，s1c1+v1是马克思的“利润率”。因此，马克思再生产模型的长期动态是由利润率和资本家的储蓄倾向决定的，就像标准的经典增长模型一样。马克思增加了额外的假设，即生产资料部类而非消费资料部类的条件决定了整个经济的增长率。(二)扩大再生产与非生产劳动前一部分我们发展了一个基本的两阶级结构模型，其中剩余价值仅仅是作为产业资本家的利润收入。本部分引入一个更复杂的包含非生产动的阶级结构。假设非生产性活动包含在现有的两个部门中。与这种新的更复杂的阶级结构的关键差异在于，非生产性活动的成本必须由企业实现的剩余价值支付，因此利润型收入不再等于整个 Si。第 i 部类的总剩余价值在 Si0(作为利润型收入的所有者累计剩余价值的一部分)和用于支付非生产性活动的部分 Siu之间分配。Si0+Siu=Si(19)将(19)的两边除以 Si给出了利润份额 和剩余价值的非生产性成本份额:Si0Si+SiuSi=+=1(20)由于产业资本家的利润收入减少了 Siu，用于积累资本的储蓄流量相对于没有非生产性活动的模型的规模而减少。这一变化使得有必要修改储蓄/投资关系。剩余价值的 Siu部分要么直接作为非劳动投入被非生产性活动消费，要么作为非生产性劳动者的工资和工资收入。令 i代表被储蓄的 Siu，包含非生产性活动的第一部类的储蓄倾向现在可表达为:1=S1S1=1+1(21a)可以合理地假设工人在流通活动中的储蓄倾向与生产工人的储蓄倾向相同，即他们不储蓄，并且所有非生产工人的储蓄倾向明显低于利润接受者的储蓄倾向。此外，Siu的一部分直接作为非生产性投入消耗到非生产性活动中，这将进一步降低 1。显然 1 1，但为了简化下面的内容，利润中的储蓄倾向仍然是 0.5，并且非生产性工人的工资和工资收入的储蓄倾向被假定为零(1=0)。因此，(21a)减少到:1=S1S1=1(21b)剩余价值的储蓄率现在取决于利润的储蓄倾向和利润与非生产成本之间的剩余价值分配。现在可以用(21b)代替(18)来说明非生产性成本对经济中长期增长率的影响:g=(1 k1)11(22)方程(22)表明，在包括非生产性劳动的阶级结构中，经济中的长期资本积累率在 上单调递增，且由于 =(1 )，其在 上单调递减。非生产性工人的收入或投入非生产性活动的非劳动投入的增加，会降低盈余的利润份额、总储蓄率和增长率。这与经典增长理论的基本直觉是一致的，其中较高的增长率与较高的储蓄率相关。另一个可能更相关的问题是，考虑如果利润份额和非生产性成本份额之间的盈余分配随时间变化会产生什么影响。例如，考虑这样一种情况，其中(剩余价值的非生产性成本份额)以牺牲(利润份额)为代价而增长，同时保持生产技术 C1，V1 不变。如果资本积累的速度快于那些需要某种技能、培训和教育以执行某种特殊的非生产劳动，例如，监督，管理或工业工程(例如大学毕业生)的劳动的增长速度，这些技能提高了个体要求更高薪水的谈判能力，并允许他们获得更高的工资，那么上数的情况就可能发生(以牺牲利润份额为代价)。032023 年第 1 期导致与管理相关的成本增加的代理问题，例如公司管理层和公司管理层对补偿委员会的广泛合作，以增加其薪酬方案，将产生类似的效果。导致管理相关成本增加的代理问题，例如公司管理部门广泛任用公司董事会和薪酬委员会以增加其薪酬待遇，也会产生类似的影响。盈余从利润份额向非生产性成本份额的转移，也可能是巴兰和斯威齐所考虑的非生产性活动类型增加的结果，如广告、营销和研发。这三种效应 劳动力市场效应、内部人效应和垄断资本效应 都会以 为代价增加。在剩余价值率没有提高的情况下，所有这些对剩余价值需求的增加都将以牺牲利润型收入为代价，并将导致非生产性的“利润挤压”。谢赫和托纳克估计的剩余价值分配数据恰恰表明了美国经济的这种趋势。他们没有直接估计 和，但他们确实估计了总剩余价值(表 H 1 中的 S*)、非生产性投入(表 D 2 中的 Mtt)、非生产性工人的工资和薪水(表 G 2 中的 Wu)。剩余价值中的利润型总收入可计算为残差 S0=S S=S*(Mtt+W)，并且使用这个残差估计他们的数据显示:从 1948 年的 34.6%逐渐下降到 1989 年的 16.0%。所有这些 的下降和 的增加可以追溯到每单位产量的非生产性劳动力成本的增加 W/TP*，其中 TP*为谢赫和托纳克的总产品度量(来自表 E 2)，在他们的系列中，单位产出中非生产性活动的非劳动投入成本或 W/TP*几乎保持不变，但每单位产出的非生产性劳动成本每年以 1.2%的速度增长。在形式上，这种分配份额的变化可作为关系式纳入再生产模型:(t)=1 (1+d)(t 1)(23)其中，d 0，)是剩余价值中非生产性成本份额的增长率。基于上述分析，下面我们将讨论包含非生产性劳动和非生产性“利润挤压”模型的模拟结果。该模型的迭代假定 c1，v1和利润的储蓄率 1与本部分(一)中描述的马克思原始再生图示的模型具有相同的初始条件。随着(t)的增加，剩余价值消费的份额增加，而第二部门的增长速度比第一部分增长得快，因此整个经济增长率是这两个部门的(加权)平均值，但它仍然受到生产资料部门利润接受者的投资决策制约。可以校准模型的这种迭代以反映 Shaikh 和 Tonak 的实证结果，但是为了说明在马克思使用的六个时间范围内 和 的变化的影响，在这些计算中 d 被设定为相对较高的值 0.25。图 4 显示了剩余价值在产出水平上分配变化的结果，而图 5 则比较了马克思基准的再生产模型和引入非生产活动与非生产利润挤压模型。与基准模型收敛于恒定的 10%增长率相比，其资本积累和产出增长率在整个序列的所有时期都下降。这两种趋势都是由于利润从利润接受者分配到非生产性成本而导致的“利润挤压”的结果。如果延长期间序列，资本积累率将趋于零。图 4非生产劳动和利润挤压下的产出13马克思经济再生产与增长模型中的非生产性活动与内生技术变迁图 5非生产劳动和利润挤压下的资本积累(三)纳入非生产性活动和技术变革的扩大再生产该模型的第三次也是最后一次迭代引入了技术变革，该技术变化降低了资本 ci和劳动 vi投入系数，这些系数迄今为止被认为是恒定的。正是这种模式的改变，反映了管理和监督劳动在产业资本主义企业中的作用。还应该注意的是，虽然这里的主要关注的是企业内部的关系，并且在这个模型中没有明确的国有部门，但不变资本或可变资本的减少，从而 c_i 或 v_i 的减少，也可以通过贸易协定或劳动法规的变化等环境管制的放松和军事干预等实现。国家工作人员、知识分子和军事人员都可以被产业业资本家直接或间接地雇用来实现这些成果，这些人从产业资本家所占用的剩余价值中获得报酬。引入技术变革将投入系数从参数转换为变量。劳动投入系数的变化率 0，1):vi(t)=(1 )vi(t 1)(24)较高的 值与监督劳动在降低企业的可变资本投入要求方面取得更大成功相关。同样，不变资本投入系数变为:ci(t)=(1 )ci(t 1)(25)参数 捕获了劳动纪律功能和非生产劳动的过程创新功能。在这个意义上该参数是内生的，因为它在功能上与剩余值的分布相关，因此与 相关，因此我们可以写出 =f()。提高劳动剥削和生产率的技术变革被假定与监督劳动力的支出正相关，因此:dd0。但在下面讨论的模拟中，保持不变以隔离技术变化对分配变化的影响，这意味着 也保持不变。假设这里给出的变化率 对于 ci和 vi都是相同的。这不太可能发生，但为了简化说明和计算，它们在这里被认为是相等的。谢赫和托纳克的数据(表