新北师大版八年级数学(下)第一次月考试卷.doc

2015—2016学年度第二学期
八年级数学月考试卷（一）
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点；
C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点；
2、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A.11cm B.7.5cm C．11cm 或7.5cm D.以上都不对
3、下列命题中正确的是( )
A、有两条边相等的两个等腰三角形全等 B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C、两角对应相等的两个等腰三角形全等 D、一边对应相等的两个等边三角形全等
4、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0
5、不等式2x+3＞0的最小整数解是（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
6、足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………………（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

7、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定
成立的是（　　）
A. ED=CD B. ∠DAC=∠B
C. ∠C>2∠B D. ∠B+∠ADE=90°
8、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A. 20° B. 120° C. 20°或120° D. 36°

9、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打………………（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；
③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。正确的有（　　）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．
11、用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________．
12、如果关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_________
13、若不等式的解集是，则a的取值范围是_________．
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是
第14题图
第15题图

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16、解下列不等式
（1） （2）<

17、（1）－3(x－2)<－2(x－3) （2）>－2

18、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。

四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．
19、已知代数式的值不小于，求x的正整数解．

20、已知三条线段的长分别为10cm、3cm、x cm，如果这三条线段能组成三角形，求x的取值范围．

五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21、当时，求关于x的不等式的解集

22、若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围。

23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．

六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．
24、如图，已知OD为∠AOB的平分线，CD⊥OA于C，∠OAD+∠OBD=180°，试说明为什么OA+OB=2OC.

25、(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE＝BD＋CE.
(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

图1 图2

参考答案
一、BCDDA ADCBC
11、x-8≥0 12、 K< 13、a<1 14、 2 15、 P1(3,4) P2(8,4)
16、(1) x≥2 (2) x<4 17、(1)x>0 (2) x<-2 18、60°
19、x= 1，2 20、 7<x<13 21、
22、P>-6 23、DE=3 ,面积是15
24、过D作DE⊥OB证三角形全等
25
证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE；

（2）∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE．

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