人教版新课程七年级数学下册《二元一次方程组》优质课说课.ppt

义务教育教育课程程人教版数学人教版数学：七年：七年级(下册下册)8、1 二元一次方程二元一次方程(组)1 1.二元一次方程（二元一次方程（组）说课流程流程图教教材材分分析析教教学学评价价教教学学过程程学学习方方法法教教学学方方法法教教学学反反思思2 2.二元一次方程二元一次方程组是人教版是人教版数学数学七年七年级(下下)第八章第一第八章第一节的内容的内容.本本节内容的核心是内容的核心是对二二元一次方程元一次方程组及其相关概念及其相关概念的理解从教材的的理解从教材的编排来看排来看,本本节内容起着一个内容起着一个承上启下承上启下的作用的作用,它是它是继一元一次方程一元一次方程之后出之后出现的，的，为后面学后面学习二元一二元一次次方程方程组的解法的解法打下了基打下了基础。在在强调培养学生的培养学生的创新能力新能力，思，思维方式上方式上强调独立、探索独立、探索的今天的今天,本本节内容的作用无疑是很重要的内容的作用无疑是很重要的.3 3.1 1、认知目知目标2 2、能力目、能力目标3 3、情感目、情感目标掌握二元一次方程及二元一次方程掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解的概念，理解它它们解的含解的含义理解二元一次方程理解二元一次方程(组）的解的特殊性）的解的特殊性在探索中品在探索中品尝成功的喜悦成功的喜悦,树立学好数学的信心立学好数学的信心通通过引入生引入生动古老的数学名古老的数学名题,增增强学生的民族自学生的民族自豪感豪感,激激发学生学生热爱祖国，祖国，爱好数学的好数学的热情情.能用能用类比思想迁移知比思想迁移知识。通。通过自主自主对知知识进行行归纳总结,培养其培养其动手手动脑能力能力.会会检验一一对数是否数是否为某个二元一次方程（某个二元一次方程（组）的解）的解.4 4.重点：掌握二元一次方程及二元一次重点：掌握二元一次方程及二元一次方程方程组的概念，理解它的概念，理解它们解的含解的含义。难点：理解二元一次方程点：理解二元一次方程组的解的的解的 含含义.5.古人曰古人曰：“授人以授人以鱼，不如授人以，不如授人以渔”，本本节课我首先采用我首先采用激趣法激趣法，从，从“鸡兔同兔同笼”问题入入手，引手，引导学生从不同的角度分析学生从不同的角度分析问题，寻求不求不同的解决方案体同的解决方案体现出解决出解决问题策略的策略的多多样性。性。其次使用其次使用类比法比法与与启启发式教学式教学的合用，通的合用，通过类比方法比方法实现知知识的迁移，旁征博引，的迁移，旁征博引，举一反三，一反三，充分充分发挥学生的学生的主体地位主体地位，培养其，培养其发散散思思维能能力力.最后，在教学中运用多媒体最后，在教学中运用多媒体辅助教学，助教学，循循善循循善诱，直直观生生动，突出了教学突出了教学重点和重点和难点点，并增并增大了教学大了教学容量容量教教学学方方法法6.“问题”是数学教学中的是数学教学中的“心心脏”“活活动”是数学教学中的是数学教学中的 “灵魂灵魂”所以，我在学生的所以，我在学生的思思维最近最近发展区展区内内设置置并提出一系列并提出一系列问题，通，通过数学活数学活动引引导学学生：生：自主性学自主性学习，合作式学，合作式学习，探究式学，探究式学习，研究式学，研究式学习等等激激发学生的学学生的学习兴趣，趣，提高学生提高学生数学思数学思维的参与度，力求学生在的参与度，力求学生在“双基双基”、数学能、数学能力力和和理性精神理性精神方面都能得到一定的方面都能得到一定的发展。展。学学习方方法法7.提出提出问题分析分析问题尝试猜想猜想体体验成功成功获得新知得新知小小试牛刀牛刀知知识小小结挑挑战自我自我教学教学过程程8.你以前听你以前听说过“鸡兔同兔同笼”问题吗？这个个问题，是我国古代著名趣是我国古代著名趣题之一。大之一。大约在在15001500年前，年前，孙子算子算经中就中就记载了了这个有趣的个有趣的问题。书中是中是这样叙述的：叙述的：“今有今有鸡兔同兔同笼，上有，上有5050头，下有，下有140140足，足，问鸡兔各几何？兔各几何？”情景引情景引 入：入：设计思想思想：这是一个古老生是一个古老生动的数学的数学问题，具有，具有较大的开放性，大的开放性，给学生提供了思学生提供了思维空空间同同时也也调动了学生的了学生的积极性极性,体体现了学生的了学生的主主体体地位。我地位。我让学生学生围绕这个个问题进行分行分组讨论,使使其在同学之其在同学之间的的合作探究合作探究中培养中培养团结互助互助的精神，的精神，同同时也激也激发了学生的了学生的爱国主国主义情感情感与与民族自豪感民族自豪感。9.提出提出问题：1、50只只动物都是物都是鸡，对吗？2、50只只动物都是兔，物都是兔，对吗？3、鸡兔各占一半，兔各占一半，对吗？能用一元一次方程解决能用一元一次方程解决吗？4、所有的兔子都把两只前脚、所有的兔子都把两只前脚抬抬起来，一共有多少只脚呢？起来，一共有多少只脚呢？10.大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决解决问题：解：解：设有有鸡x x只；只；则兔有兔有（50-x50-x）只只2x+42x+4（50-x50-x）=140=140解得解得 x=30 x=30则 50-x=2050-x=20（只）（只）答：有答：有鸡3030只，兔子只，兔子2020只只少数思少数思维比比较活活跃的学生的学生则会会选择了算了算术方法分析：方法分析：把兔子都把兔子都变成成鸡，则多出多出140-502=40140-502=40只脚，只脚，每只兔子比每只兔子比鸡多出两只脚多出两只脚，由此可求出，由此可求出兔子有兔子有402=20402=20只，只，进而而鸡有有50-20=3050-20=30只只体体验成成功功11.什么是一元什么是一元一次方程一次方程?”元元”是指什么是指什么?”次次”是指什么是指什么?回回回回顾顾含含 有有 一一 个个 未未 知知 数数 ,且且 最高最高 次次 数数 为 1 1 的的 等等 式式 叫叫 做做 一元一元 一一 次次 方方 程程 .其其 中中 “元元”是是 指指 未未 知知 数数 ,“次次”是是 指指 未未 知知 数数 的最的最 高高 次次.通通过对一元一次方程的回一元一次方程的回顾，为之后学生用之后学生用类比的思想比的思想得出二元一次方程的概念打下得出二元一次方程的概念打下基基础。12.题目中要求的是目中要求的是两个未知量，启两个未知量，启发学学生能否生能否设两个两个未知数未知数来列方程？来列方程？通通过思考可充分思考可充分发散学生的思散学生的思维，培养其培养其创新能力新能力。13.解：解：设鸡有有x只，兔子有只，兔子有y只，只，依照依照题意得意得 从从头考考虑:x+y=50 从脚考从脚考虑:2x+4y=140 14.定定 义 ：含有：含有两个未知数两个未知数，并且每个未，并且每个未知数的知数的次数都是次数都是1 1的方程就叫二元一次方的方程就叫二元一次方程。程。设计思想：通通过这四个四个问题的探的探讨,可可使学生利用使学生利用类比的方法比的方法进行知行知识的迁移，的迁移，让学生用原有的知学生用原有的知识结构去同化新知构去同化新知识，符合，符合建构主建构主义理念理念 1.你列出了几个方程呢？你列出了几个方程呢？2.能能给列出的方程取个名字列出的方程取个名字吗？3.为什么叫什么叫这个名字呢？个名字呢？4.什么什么样的方程叫的方程叫这个名字呢？个名字呢？得得到到新新知知15.在上面的在上面的问题中，中，鸡和兔的个数必和兔的个数必须同同时满足足两个方程。把两个方两个方程。把两个方程程结合起来，用大括号合起来，用大括号连接起来得到接起来得到定定 义 2 2：把两个含有相同未知数的二把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起就元一次方程合在一起就组成了一成了一个个二元一次方程二元一次方程组.得到新知得到新知16.如：如：等，也是二元一次方程等，也是二元一次方程组17.请学生将学生将满足足方程的方程的与与值填入下表：填入下表：x x3 34 41010202023233535y y323231312525151512120 018.二元一次方程解的定二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次是什么？它与一元一次方程解有什么区方程解有什么区别？定定义3 3：使二元一次使二元一次方程两方程两边相等相等的两个的两个未知数的未知数的值，叫做二，叫做二元一次方程的元一次方程的解解。得得 到到 新新 知知19.让学生在探究中，得出以下学生在探究中，得出以下结论：二元一次方程的解是二元一次方程的解是成成对出出现的的；二元一次方程的解有二元一次方程的解有无数无数多个多个。这两点与一元一次方程的解有两点与一元一次方程的解有显著的区著的区别也是也是对教材恰入其分的教材恰入其分的补充，甚至充，甚至对初二学初二学习一次函数一次函数直直线方程方程的内容打下了基的内容打下了基础，埋下了伏，埋下了伏笔。笔。20.回回顾鸡兔同兔同笼中所列出的方程中所列出的方程组：题目中，要求两个方程目中，要求两个方程同同时成立成立，那，那么么二元一次方程二元一次方程组的的解解应该如何定如何定义呢？呢？21.定定义4 4：二元一次方程：二元一次方程组的两个方程的两个方程的的公共解公共解叫做二元一次方程叫做二元一次方程组的解。的解。对于二元一次方程于二元一次方程组的解的含的解的含义，学，学生可通生可通过“苹果思想苹果思想”并用并用类比的方法比的方法归纳得出。得出。这种形式下学生既容易接受新种形式下学生既容易接受新的的结论，同，同时也在探索的成功中也在探索的成功中肯定自己肯定自己,获得自信、建立友得自信、建立友谊。得得 到到 新新 知知22.课堂在活堂在活动中精彩，中精彩，让我我们休息一下吧休息一下吧!生命在活生命在活动中丰富，中丰富，23.100100个个和尚，和尚，100100个个馒头，大和尚，大和尚1 1人人3 3个，个，小和尚小和尚3 3人一个人一个，刚好分完，好分完，问大和尚几个大和尚几个？小和尚几个？小和尚几个？解：解：设大和尚大和尚x x人，小和尚人，小和尚y y人人训练能力，突出重点，承上启下能力，突出重点，承上启下 24.下列四下列四组数中哪些数中哪些为上述方程上述方程组中中的解的解？哪些？哪些为的解？哪个的解？哪个为方程方程组的解呢？的解呢？你能得出大小和尚的人数你能得出大小和尚的人数吗？25.（2）（4）中，属于二元一次方程中，属于二元一次方程组的是（的是（）（A）只有一个）只有一个 （B）只有两个）只有两个 （C）只有三个）只有三个 （D）四个都是）四个都是B 下列方下列方 程程 组（1）（3）挑挑 战 自自 我我2626.是方程是方程组 的解。的解。是方程是方程2xy7的解；的解；是方程是方程3xy8的解；的解；在在 三三对数中，数中，已知已知 是方程是方程2xay5的解，的解，则a 。1请你自你自编一道一道“猪猪鸭同圈同圈”的的问题，你一定行！，你一定行！2727.本本节课学学习了哪些了哪些内容内容呢？呢？你有哪些你有哪些收收获呢？呢？你你还有什么有什么问题吗？这节课你学得你学得愉快愉快吗?韵味如歌韵味如歌境界如境界如诗28.一元一次方程指一元一次方程指含有一个未知数且未含有一个未知数且未知数的最高次数知数的最高次数等于的等式等于的等式只含有两个未只含有两个未知数，并且未知数知数，并且未知数项所含未知数的指数都是所含未知数的指数都是1 1的方程，就叫的方程，就叫二元二元一次方程。一次方程。只含有两个未只含有两个未知数，并且未知数知数，并且未知数项所含未知数的指数都是所含未知数的指数都是1的方程的方程组，就叫，就叫二元二元一次方程一次方程组。使二元一次方程或使二元一次方程或（方程（方程组）左右两）左右两边相等的相等的未知数的未知数的值，叫，叫二元一次方程二元一次方程或（方程或（方程组）的解。）的解。板板书二元一次方程（二元一次方程（组）29.1 1教的教的转变：从知从知识的的讲授者授者转变为学生学学生学习的的组织者、引者、引导者、合作者与共同探究者者、合作者与共同探究者，努力，努力营造造富有富有情情趣趣的教学的教学环境，激境，激发了学生自了学生自觉探究数学探究数学问题、体体验发现问题的的乐趣。趣。2 2学的学的转变学生的角色从学生的角色从学会学会转变为会学会学。对课本知本知识扩广深化、再广深化、再创造造，体，体验探究的探究的氛氛围与真与真谛！3 3、资源运用源运用在数学在数学课堂中充分堂中充分创造一个造一个图文并茂、有声有文并茂、有声有色、生色、生动逼真逼真的的现代教学代教学环境，改境，改变传统的的单一教学模式，一教学模式，提高学生的提高学生的认知能力与知能力与创新意新意识，从而达到向从而达到向4040分分钟要效益要效益的目的。的目的。教教学学评价价3030.教教学学反反思思生命在活生命在活动中丰富，中丰富，课堂在活堂在活动中精彩；中精彩；学生在活学生在活动中中发展，展，教教师在活在活动中成中成长。教育，教育，谁人都会；人都会；艺术，谁人都懂。人都懂。存乎于心，运用之妙，既在方寸之存乎于心，运用之妙，既在方寸之间，又在千里之外。又在千里之外。31.32.