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北师大版七年级数学下册第四章 三角形 测试卷
制作：杨天学 姓名：
一、选择题（每题3分，共30分）
1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，3cm B、1cm，4cm，2cm C、2cm，3cm，4cm D、6cm，2cm，3cm
2、两根木条的长分别是10cm和20cm，要钉成一个三角形的木架，则第三根木条的长度可以是 （ ）
A、10cm B、5cm C、25cm D、35cm
3、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块你认为将其中的
哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）．
A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块
4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5、已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（ ）
A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm
6、下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（ ）
A、AB＝CD B、AC＝BD C、∠A＝∠D D、∠ABC＝∠DBC
8、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，
③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为( )．
A．10 B．8 C．5 D．不能确定
10、如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相的三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
二、填空题：（每题2分，共24分）
11、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形。(按角的分类)
12、已知等腰三角形的一个内角的度数为50º，则其顶角的度数为 度。
13、如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 。
14、如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝ º
15、如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝ º
16、如图，已知AB＝AC，EB＝EC，则图中共有全等三角形 对。
17、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要 证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）
18、把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，
则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度。
三、解答、证明题：
19、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝40º，∠C＝60º，求∠AOB的度数（6分）
20、如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？（6分）
21、如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD， AE∥DF，BF∥EC，
求证：∠E＝∠F（6分）
22、如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D（6分）
23、（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．
24、（6分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．
24、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数．（8分）
25、如图，已知AB＝AC，BD＝CE，请说明△ABE≌△ACD. （8分）
26、（8分）如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，，求△ABD中AB边上的高．
27、（8分）已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
28、（8分）已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
29、如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，
（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）
（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）
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