2022-2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案(1).doc

2022-2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案（1）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是( )
A． B． C．5 D．-5
2．关于二次函数，下列说法正确的是（　　）
A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（　　）
A．第一象限  B．第二象限    C．第三象限  D．第四象限
5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）
A．－1 B．1 C．2 D．3
6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．
4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__________．

5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为__________米．
6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则K=_______．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知a、b、c满足
（1）求a、b、c的值．
（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．

3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、2x（x﹣1）（x﹣2）．
3、30°或150°．
4、72°
5、5
6、-2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3．
2、（1）a＝2，b＝5，c＝3；（2）能；5+5．
3、详略.
4、（1）2（2）略
5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）
6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

6 / 6