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2023年部编版七年级数学下册期中试卷
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是( )
A. B.2 C. D.
2.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )
A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°
3.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于( )
A. B. C. D.
4.按一定规律排列的一列数:,,,,…,其中第6个数为( )
A. B. C. D.
5.如图在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为( )
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,-3)
6.当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是( )
A.-1 B.1 C.3 D.-3
7.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为( )
A. B.
C. D.
8.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm
9.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是( )
A.2c﹣b B.﹣b C.b D.﹣2a﹣b
10.把代数式分解因式,下列结果中正确的是( ).
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
2.如图所示,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是___________________.
3.正五边形的内角和等于______度.
4.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.有下列结论:①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).
5.一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上,后来它沿数轴爬行5个单位长度,则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________.
6.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程:
(1)2(x+3)=5(x-3) =-x
2.若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组求出整数a的所有值.
3.如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D,
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
4.如图,已知A、O、B三点共线,∠AOD=42°,∠COB=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)若OE平分∠BOD,求∠COE的度数.
5.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
6.江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨.
(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完?此时总产值是多少万元?
(2)在夏季中甲种产品售价上涨10%,而乙种产品下降10%,并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件,问如何安排甲、乙两种产品,使总产值是1375千元,A,B两种原料还剩下多少吨?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、8
2、垂线段最短.
3、540
4、①②③
5、2或﹣8.
6、a>1
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=7;(2)x=.
2、整数a的所有值为-1,0,1,2,3.
3、(1)略;(2)∠D=75°.
4、(1)∠BOD =138°;(2)∠COE=21°.
5、(1)
(2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手成绩较为稳定
6、(1)生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元;(2)安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A种原料还剩下20吨,B种原料正好用完,还剩下0吨.
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