数学在农村经济发展中的应用.pdf

2024 年 5 期智慧农业导刊Journal of Smart Agriculture农业经济数学在农村经济发展中的应用柏思宇（安徽新华学院 通识教育部，合肥 230011）农村经济作为国家经济重要的组成部分，因此大力发展农村经济也是国家发展的重中之重。随着国家的发展，农村经济必然得到快速的发展。数学作为基础学科，以严谨的特点彰显出巨大优势，对其应用无处不在。把数学工具应用在农村经济中，可以帮助其得到更快更好的发展1。1农村经济概述农村经济内涵丰富，包括农产品产量、农民收入、农村旅游等。农产品收入作为农村经济的重要组成部分，根据 2022 年统计年鉴的数据，作出我国 20172021 年农产品产量趋势图（图 1）。20172021 年我国耕地在国家相关政策下得到有效的保护，可耕地面积达到了一个新的高度，耕地面积的增加也加快了农产品产量的快速增长。随着科技和人工智能的发展，农村综合生产力快速提升，农民生活水平也得到了改善。然而，农村经济发展中也出现一些问题，比如环境污染、人才流失、土地问题等。应用科学知识解决这些问题，可促使农村经济更快增长。基金项目：安徽新华学院 2023 年校级自然科学项目（2023zr026）作者简介：柏思宇（1997-），女，硕士。研究方向为计算数学。摘要：发展农村经济是新农村建设的重要方面。数学作为现代科学的基础，其应用涉及农村经济发展的各个方面。现代数学工具中，最优化理论和图论可以应用在农村物流路线归化上，函数理论可以用在提高农产品销售额上，并在此基础上分析现有的农村经济发展中存在的问题，利用数学知识帮助改善农村经济发展现状。关键词：农村经济发展；数学工具；数学应用；农村生产；农业发展中图分类号院F323文献标志码院A文章编号院2096-9902渊2024冤05-0099-04Abstract:Developing rural economy is an important aspect of new rural construction.Mathematics is the basis of modernscience,and its application involves all aspects of rural economic development.Among modern mathematical tools,optimizationtheory and graph theory can be applied to the naturalization of rural logistics routes,and function theory can be used to increasethe sales of agricultural products.On this basis,problems existing in the development of rural economy can be analyzed,andmathematical knowledge can be used to help improve the status quo of rural economic development.Keywords:rural economic development;mathematical tool;mathematical application;rural production;agricultural development图 1我国 2017要2021 农业发展趋势图注：1 亩约等于 667 m2。产量/万 t耕种面积/亩2017201820192020202168 50068 00067 50067 00066 50066 00065 50065 00064 500169 000168 500168 000167 500167 000166 500166 000165 500165 000164 50068 284.7168 69566 949.2167 48766 384.3165 931165 90265 789.266 160.7166 332DOI：10.20028/j.zhnydk.2024.05.02499-2024 年 5 期农业经济智慧农业导刊Journal of Smart Agriculture农村经济中出现的各种问题，每个问题都涉及多种因素，运用数学工具可以将这些因素提炼出来，构造出一个具体的模型，再将各个因素转化成可量化的指标，最后再解决模型问题并应用在实际问题上。在农村经济中某个领域综合应用数学中几何、微分、函数和概率等方法，可得到事半功倍的效果。例如，在网络的快速发展下，农民销售农产品可通过直播的方式进行售卖，线上售卖会涉及物流问题，可以用数学建模设计一个模型，得到物流配送的最佳路线。类似的农作物生长、数量遗传学与数学遗传学等，数学都有其应用。同时，农村经济也可促进数学中理论的扩充和应用的推广。2农村经济发展的有关限制2.1农村生产水平需加强我国是农业大国，农产品收益是农村经济的一个重要组成部分。根据 2021 年统计年鉴所给出的有关农产品产量作出相应的组合图（图 2）。由于经济的发展，有些厂家大肆占用土地进行商业生产和建筑楼房，还有工地排放污染物导致耕地流失，使得农产品的总产量近年来有下降的趋势，但是亩产量呈上升的趋势，说明我国农产品有着比较良好的基础。但是，农产品种类单一和农田设施比较简陋，导致农作物抗风险能力较弱。另一方面，国家在农作物投入的科研费用较低和农业技术交流活动也不足，使得农产品的种植技术无法得到根本的改善。同时，运输成本也是制约农产品收入的一个重要因素，对此可以借助大数据构建数学模型，最大限度地降低运输成本，从而增加农产品收入。将数学知识广泛地应用到农业生产的各个方面，必将会提升农业的产量。2.2农村环境影响农村经济发展我国已全面建成小康社会。在党的二十大报告中，我国下一步计划是全面建成社会主义现代化国家，而且报告中特别强调要大力推进生态文明建设、绿色经济，构建“美丽中国”，农村的环境也得到了极大的改善。但是，偏远地方环境没有得到本质的好转，农产品垃圾随处可见。有的地方由于管理不到位，道路被破环严重，道路行驶困难，会给招商引资带来一定的困难，而且直接会造成物流配送的效率降低。由于经济的快速发展，城市的加工厂在生产的过程中形成的工业垃圾，对周边的农村环境造成了一定的影响，这些垃圾会造成耕地不能生长农作物，直接影响农作物的产量。因此，需要加强对环境的治理，在满足商业生产的同时尽最大的努力减少对环境的影响，对此可以把生产过程中产生的工业垃圾进行分类和数据记载，用数学建模把相关数据建成一个模型，利用模型计算出一个合适工厂的生产又不会给农村经济带来较大损失的生产模式。2.3农村经济发展模式单一传统农村经济发展主要依靠农产品，而农产品的销售模式比较单一，基本上通过线下直接售卖的方式，使得农产品的收益达不到最大。随着社会现代化发展，网络发展已经达到一个比较成熟的阶段，农村经济模式需要有所改变，农产品的运营模式需要跟上时代的发展，必须利用信息科学技术，采取线上和线下相结合的方式售卖，帮助农民增加收益。并且，可以利用科技的方法，对农产品进行再加工，增加其可销售的种类2。对此，可综合利用数学中最优化理论、运筹学等将农产品的运营模式进行适当的调整。图 2全国 1980要2020 年农业产量趋势图500.00450.00400.00350.00300.00250.00200.00150.00100.0050.000.00180 000.00160 000.00140 000.00120 000.00100 000.0080 000.0060 000.0040 000.0020 000.000.00198019851990199520002005201020152020单产/（kg m-2）产量/万 t播种面积/khm237 910.80446.02166 829.00451.29389.28326.24295.70300.10281.40227.24191.3946 661.8032 055.5044 624.3046 217.5048 402.2055 911.3066 060.306 6949.20155 488.00167 487.00158 579.00156 300.00148 362.00143 626.00146 380.00150 104.00100-2024 年 5 期智慧农业导刊Journal of Smart Agriculture农业经济2.4农村就业人员缺乏随着经济社会的不断发展，我国农村人力资本有了显著提升，但是总体而言水平仍然较低，相对城市发展比较匮乏。根据 2021 年统计年鉴，作出表 1。根据表1 可知，在 20002020 年，我国乡村就业人员一直呈现递减的趋势，乡村就业人员从 2000 年的 48 934 万人减少到 2020 年的 27 879 万人，这主要是因为目前我国城镇化趋势明显，这几十年来很多农村居民都从农村转移到城镇。随着经济的发展，第一产业逐渐向第二产业和第三产业转移，第一产业的就业人员从 2000 年的 36 043 万人减少到 2020 年的 17 072 万人，第一产业人员占三次产业的比重不断下降。面对乡村就业人员的逐年递减，要进一步深化乡村振兴，完善农村的设施和医疗条件，增加农村就业的吸引力，减少人才的流失。表 1全国 2000要2020 年农村就业人数表3数学工具在农村经济中的应用3.1图论对农产品运输的应用欧拉在 1738 年解决柯尼斯堡问题后，图论由此诞生。图论是以图为研究对象，其中图是由平面内若干给定的点及连接两点的线所构成的。这种图可以用来描述某些事物之间的特定关系，用点来代表事物，两点之间的线表示事物之间的关系。所以，根据图论的定义，可以将农村物流中涉及到的影响因素表示为其中的点，然后利用图论中的“最短路问题”或“关键路问题”的算法，再用 MATLAB 编写程序利用其算法实现并求出物流配送中的最短路线。图论与运筹学相互渗透，也可以将其联合起来更好地解决农村物流问题，同时可以帮助种植户减少运输成本，获得较高收益。3.2数学建模在农业上的应用数学建模一般用来解决现实生产中遇到的问题，其建构模型的解可以应用求解实际问题。农业中各种农产品的种植，因种植农产品的类型不同，收益也不同；养殖的畜牧种类不同，可得的收益也会有一定的差异。如果不用科学的方法帮助农民选择合适的种类去种植，而仅凭借农民的经验去选择，会给农民的收入带来一定的影响。如何选择恰当的种植模式，其中涉及的因素较多，得到一个可量化的结果比较困难，而数学模型可将所有因素考虑进去，再利用数学中最优化理论、数理统计、数学规划等知识进行求解，代入数据解决建构的模型问题时，可借助 SPSS、MATLAB 等数学软件，最后根据求解得到的答案去选择合理的方式种植，使之收益达到最大化。3.3最优化理论在农村问题上的应用最优化理论就是在一定条件的约束下，使得目标函数能够得到最大或最小的结果，从而在比较多的选择中选择最优的方案。农村生产建筑会涉及很多实际问题，都可以运用最优化理论去求解，最优化理论可与几何进行结合，具有数形结合的优势。农村生产销售要求尽可能降低成本，增加销售额，这一问题涉及到众多因素，将因素加以限制列入函数式中，再用最优化理论中最值问题，借助 MATLAB 求解，最后可根据实际问题得到最优值。农村基础建筑设施应在最大范围内服务于村民，如何选择一个恰当的地点建筑，使其覆盖率最大化，让村民都能够有电有水有路，利用最优化理论将其影响因素列入表达式中，各个影响因素设置一定的限制，再去求解函数式，最后再将解应用到实际建筑问题中3。3.4函数在农村经济上的应用函数是发生在集合之间的一种对应关系，且每个集合之间的对应关系不止一种，可以用解析式、图像、表格将集合之间的函数关系表达出来。农村经济涉及的因素较多，利用正相关性将正相关系数较大的因素筛选出来，然后利用 SPSS 分析中回归模型将因变量和自变量用多元函数解析式表达出来，在生产过程中可以根据表达式合理分配资源，使得结果最大化。而对于其他会使结果减少的因素，控制其对结果有较小的影响。函数还可以与图形结合起来，使问题更加具体形象。借助函数可科学地解决实际问题。4数学知识解决农村经济问题的优势4.1农村经济问题的复杂性在新时代快速发展条件下，农村经济发展涉及各个方面，暴露出各种问题，对此需要解决农村经济结构发展中的难点问题。目前，我国农产品结构比较单一，由于有些农民的思想和观念长期没有得到优化、发展，不能正确认识到优化农村产业结构的重要性，导致农业种植种类较少，现代化农业生产程度低，无法保证农产品的质量和产量，在激烈的市场竞争中，缺少市场竞争力4。还有部分农民在农业生产中投入的资金只能够进行小面积种植，没有投入更多的资金进行大规模生 年份 乡村就业 人员/万人 第一产业就 业人员/万人 第一产业人员占 三次产业比重（%）2000 48 934 36 043 50 2005 46 258 33 442 44.8 2010 41 418 27 931 36.7 2015 37 041 21 919 28.3 2020 27 879 17 072 24.9 101-2024 年 5 期农业经济智慧农业导刊Journal of Smart Agriculture产，忽视种植水平的提升。解决此问题可利用数学工具合理分配种植农产品种类，将影响因素指标化并赋予权重，建立适当的模型，最后运用最优化理论中最值问题对其进行求解。不同的数学工具可以建立不同的数学模型，可以选用多种数学工具建立数学模型，再根据实际问题的数据进行比较，选择结果比较合理且接近的模型，可降低生产成本，增加收益。4.2数学工具解决农村经济问题的简捷性基础数学与应用数学的理论与知识已经深入到各个领域。现代数学具有高度的客观性、简洁性、逻辑性。如果要增快农村经济的发展，需要将数学知识与现有的农村经济体系相结合。现在网络发展比较快，农村也享受到网络带来的效益。但是农村物流发展比较滞后，可以用数学建模将农村物流进行规划，用最少的成本将物流路线惠及到更多的村落。将农村物流中涉及的要素，用数学知识搭建模型，然后再用现有数据对得到的模型进行验证，检验模型建立是否正确，再收集更多的数据对模型进行优化，最后可以使用模型进行模拟路线。群论作为研究事物对称性的工具，其应用广泛。在数学中，群定义为一个集合中二元运算具有封闭性，且满足结合律，研究农作物随时间变化的影响，因为单个过程不可逆常运用半群的理论。实际生活中，专门有学者运用群论的手段与互联网相关技术解决苹果等农作物的生长状况，从而确定有利生长的因素增加农作物的产量。利用数学工具解决农村经济问题，结果可比较直观地呈现，还可借助图形分析发展中出现的问题。4.3数学知识帮助完善农村经济发展体系随着近年来我国农村体制改革的不断完善，当前我国农村经济体制改革已经初见成效。但是与此同时，在农村经济体系调整的过程中仍然存在着一定的困难。首先，农村现代化水平较低，农产品只经过初次加工，缺少再次加工环节，导致农产品的附加值较低。其次，农村市场体系不健全，生产出来的产品因运输成本、包扎技术等限制，销售途径受限制。为此，需要科学规划物流道路，运用数学工具帮助解决问题，帮助提高物流覆盖面积，减少成本，实现区域经济良好交流，增强经济发展活力，为农村经济发展提供基础保障。加快农村经济体系发展还需加强农村水利设施建设，结合农村地区实际发展环境，利用数学微分方程科学规划水利建设路线，高效配置水资源，从根本上提升水资源利用率。建立农村市场网络平台，利用数学运筹学将平台精准推广给所需要的电商和村民5。5结束语农村经济发展想要从根本上得到改善，就目前来说还是一项长期且工程量比较大的项目。这不仅需要国家制定相关的政策，帮助农民改善基础设施，使得农作物生长环境得到改善，而且还需要大学生和科研人员利用已学知识应用在农业上，帮助农民提高收入，增加农民回归乡村进行建设农村的积极性，这样才有可能避免农村人员流失严重。搭建合理的农村物流体系，能够将农副产品更高效地运输到消费者手中，减少运输路途中不必要的损失，进而减少成本，增加收入。相关部门可以下乡宣讲农村经济发展的相关知识，让农民更加了解农村经济构成，对农村经济发展有全新的认识。将数学知识应用其中，为农村经济相关工作搭建一个合适且最优的模型，得到各个影响因素变化的范围，为相关工作人员提供一组数据。鼓励高校农业专业的学生回乡工作，为农村经济发展事业的发展添砖加瓦，贡献自己的一份力量3。参考文献院1 吴坚.数学在农业科学领域中的若干应用J.安徽农业大学学报，2007（3）：461-463.2 孙志红，周婷.农村财政金融、农业科技创新与农村经济发展J.武汉金融，2019（4）：66-71.3 张雨明.我国农村物流体系发展研究D.北京：北京交通大学，2008.4 谭苏玲.农村金融发展，农村人力资本对农村经济增长的影响研究D.重庆：重庆大学，2020.5 方文涛.浅析新时代下农村经济发展的制约因素及对策研究J.农业经济，2022（8）：48-49.102-