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二元一次方程组的概念及解法
二元一次方程组的概念及解法

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二元一次方程组的概念及解法
知识点梳理
知识点一 二元一次方程组的概念
含有两个 未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
典例分析
例1、在方程组、、、、 、中,是二元一次方程组的有 个;

例2、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ;若y＝0，则x＝ ．

变式1：方程x＋y＝2的正整数解是__________。
变式2、在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解,那么a的值为

例3 方程组的解是（ ）

A、 B、 C、 D、

例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。
例5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题:“今有鸡兔同笼,上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。"你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。

知识点二 解二元一次方程
消元解二元一次方程
典例分析
例1、 把方程2x－y－5＝0化成含的代数式表示的形式：＝ ．

化成含的代数式表示的形式： = ．

例2、用代入消元法解下列方程
(1）、 （2)、

（3) （4）

例3、用加减消元法解下列方程
（1）、 （2)、

(3） (4）

例4、解下列方程

(1） （2)

（3） （4）

(5) (6)

例5 、若，则＝ ,＝ 。

例6、 如果是同类项,则、的值是（ )
A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3
C、＝－2,＝3 D、＝3，＝－2

例7、已知方程组与有相同的解，则＝ ，＝ 。

例8、二元一次方程组 的解互为相反数,求m的值。

例9、已知等式（2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值.

过关检测
1. 在方程中,若,则.若，则
2.若方程写成用含x的式子表示y的形式：_________________；写成用含y的式子表示x的形式:___________________________；

3。 已知是方程2x+ay=5的解,则 a= .

4。二元一次方程有一个公共解，则m=______,n=_____；

5.已知,那么
6。对于方程组，是二元一次方程组的为( )
A.（1)和(2) B.(3）和（4) C。(1)和(3) D。（2）和（4）
7.若是方程的一个解,则等于（ ）

8.方程组的解为( )

9.已知满足方程组,则的值为( )
A。—1 B.0 C.1 D。2

10、若,是方程组的一组解,求m的值。

11、用加减法解二元一次方程解方程组：
（1） （2）

(3) （4）

（5） （6）

12、代入消元法解方程组：
（1） (2）

（3) （4）