2018-2019华师版九年级数学上期期末检测试题.doc

2018-2019华师大版九年级数学上册期末检测试卷一、 选择题（共10题；共30分）1.若a1，化简1（ ）Aa2 B2a Ca Da2.若关于x的一元二次方程x24x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ） A.4B.4C.16D.163.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ）A.（ 3 ，1）B.（ 3 ，-1）C.（1，- 3 ）D.（2，-1）4如图，在ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记DOE的面积为S1，COB的面积为S2，则S1S2（ ）A14 B23 C13 D12 5用配方法解方程x24x10时，配方后所得的方程是（ ）A(x2)21 B(x2)21C(x2)23 D(x2)236“服务他人，提升自我”，桃园学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A. B. C. D. 7如图，在RtABC中，C90，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）A5 B6 C7 D88.如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90，E为BC的中点，AE与BD相交于点F若BC=4，CBD=30，则DF的长为（ ）A.23 3 B.23 3 C.34 3 D.45 39.某型号的手机连续两次降价,其售价由原来的1185元降到了580元.设平均Z每次降价的百分率为x,则列出的方程正确的是（ ）A、580（1+X）=1185 B、1185（1+X）=850C、580（1-X）=1185 D、B、1185（1+X）=85010.如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论： AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2 ， 其中正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5题；共15分）11.当x_时， x-3 在实数范围内有意义12已知：y3，则 .13.如果关于x的方程3x2mx30有两个相等的实数根，那么m的值为 .14在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明经过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 15.在ABC中，AC=BC，ACB=90，将ABC绕点A旋转60到ADE的位置，点C的对应点为E，连接CD，若AC=BC=1，则CD的长为_三、解答题（共8题；共75分）16.(8分)若a=12 ， 先化简再求a2-1a2+a+a2-2a+1a2-a的值 17. (9分) 已知关于x的方程x24x+1p2=0（1）若p=2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根18(9分)如图，一楼房AB后有一假山，其坡面CD的坡度为i1，山坡坡面CD上E点处有一休息亭，测得假山坡角C与楼房水平距离BC25米，与亭子距离CE20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高19.（9分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）记S=x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图象上的概率（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 20.(9分某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？21.(10分)如图，已知矩形ABCD的边长AB2，BC3，点P是AD上一动点(点P异于A、D两点)，Q是BC上任意一点，连接AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.(1)填空：APE ，DPF ；(2)设AP的长为x，APE的面积为y1，DPF的面积为y2，分别求出y2和y1关于x的函数关系式；(3)在边AD上是否存在这样的点P，使PEF的面积为，若存在求出x的值；若不存在请说明理由22（10分）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长23.（11分）如图，在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t2)解答下列问题：（1）当t为何值时PQBC?（2）设AQP的面积为y2,求y与t之间的函数关系式？（3）是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由。 答案解析部分一选择题1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 二、填空题11.3 12.2 13.6 14. 16 15.或16.解：a2-1a2+a+a2-2a+1a2-a=a+1a-1aa+1+a-12aa-1a=121，原式=a-1a+-1a=a-2a把a=12代入得：a-2a=1-2-21-2=-1-21-2=（1+2）2=3+22 17.解：（1）若p=2，原方程为x24x3=0，解得：x1=2+，x2=2；（2）=（4）241（1p2）=4p2+12，p20，4p2+120，无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根18.解：过点E分别作EGAB于点G，EFBC的延长线于点F.在RtCFE中，CD的坡度为i1，tanECF1，ECF30.CE20米，EF10米，CF10米BFBCCF(2510)米(3分)在RtEGA中，由题意得AEG45，EGA是等腰直角三角形，AGEGBF(2510)米，AB(3510)米，楼房AB的高为(3510)米(9分)19. 解：（1）列表：yx2461（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6）（2）落在反比例函数图象上的点共有2个P=，（3）P（甲获胜）=P（乙获胜）=这个游戏不公平，对乙有利20.解：（1）y=50x（0x100，且x是10的整数倍）；（2）w=（50x）（180+x20）=x2+34x+8000；=（x170）2+10890当x=170时，w最大为10890当定价为170元时利润最大（3）令w=（x170）2+10890=10800解得：x=200或x=140答：若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为200或140元21.解：(1)ADQDAQ(2分)(2)设ADQ的面积为y，yADAB3，由APEADQ得y1y，y1x2，同理可得y2(3x)2；(5分)(3)PEDQ，PFAQ，四边形PEQF是平行四边形，PEF的面积等于(yy1y2)x2x.由题意得x2x，解这个方程得x，即存在这样的点P.当x，即P位于AD中点时，PEF的面积为.(9分)22（1）证明：PQAQ，AQP=90=ABC，在APQ与ABC中，AQP=90=ABC，A=A，AQPABC（2）解：在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，（I）当点P在线段AB上时，如题图1所示QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ，由（1）可知，AQPABC，即，解得：PB=，AP=ABPB=3=；（II）当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示QBP为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PB=BQBP=BQ，BQP=P，BQP+AQB=90，A+P=90，AQB=A，BQ=AB，AB=BP，点B为线段AP中点，AP=2AB=23=6综上所述，当PQB为等腰三角形时，AP的长为或623.解：（1）由已知得AP=5-t , AQ=2t 当PQBC时，则APQABC t= (2)如图过P作于APHABCPH- y= (3) 若PQ把ABC周长平分，则有 5-t+2t=t+3+(4-2t) t=1 若PQ把ABC面积平分，则有SAPQ= 将t=1带入该方程式不成立，不存在这一时刻t。