一元二次方程因式分解以及根与系数的关系.docx

一元二次方程因式分解以及根与系数的关系一元二次方程因式分解以及根与系数的关系 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（一元二次方程因式分解以及根与系数的关系）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为一元二次方程因式分解以及根与系数的关系的全部内容。5一元二次方程（因式分解，根与系数的关系 ）当一元二次方程的一边为_，另一边易于分解成两个_因式的乘积时，可使这两个一次因式分别等于_，从而得到原方程的解，这种解一元二次方程的方法称为因式分解。例:已知关于X的一元二次方程（1） 当m=3时，判断方程的根的情况（2） 当m=3时,求方程的根例2：现定义运算，对于任意实数a，b都有ab=，若x2=6，则实数x的值是_A. 基础巩固训练知识点:因式分解法解一元二次方程1. 方程（x-1)(x+2）=0的两根分别为( )A. B。 C. D.2. 方程_3. 解方程B。能力提升训练7。先化简，再求值：,其中x为方程的根9。一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程（x2）(x-4）=0的根,求这个三角形的周长C思维拓展训练10:观察下面解方程的方法 你能否求出方程的解？ 解：原方程可以化为 一元二次方程的根与系数的关系的两根和系数a,b有如下关系：=_，=_例1：已知实数a,b分别满足且的值是_例2：已知关于x方程，（1)求证无论k为何实数，方程总有实数根(2)若方程有两个实数根=2，求k的值A. 基础巩固训练知识点：一元二次方程的根与系数的关系1. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A.-10 B.10 C。-16 D.162. 已知是一元二次方程的两个实数根，则等于( ） A。4 B。-1 C。1 D.43. 已知x=2是方程的一个根，则方程的另一个根是_B。能力提升训练4. 若a,b是方程的两个实数根，则的值为（ ） A.10 B.9 C。7 D。55. 方程有两个相等的实数根，且满足=，则m的值是（ ） A.-2或3 B.3 C.2 D。-3或26. 如图所示，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO,BO(AOBO）的长是关于x的方程的两个根，则m的值为（ ) A。3 B.5 C。5或-3 D.-5或37. 若两个不等实数m，n满足条件:,则的值是_8. 已知m，n是方程的两个实数根，则=_9. 关于x的一元二次方程的实数解是，如果-1，且K为整数,则K的值为_10. 一元二次方程（1） 若方程有两实数根，求m的取值范围（2） 设方程两实数根为且=1，求mC.思维拓展训练11. 若是关于x的方程=0的两个实数根,且称方程=0为偶系二次方程，如方程，都是偶系二次方程（1） 判断方程是否是偶系二次方程，并说明理由（2） 对于任意一个整数b,是否存在实数c，使得关于x的方程+bx+c=0是偶系二次方程，并说明理由