7第七章模拟信号的数字传输2012汇总.ppt

11111 第第 七七 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 222221抽样定理抽样定理2脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)3模拟信号的量化模拟信号的量化 4脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)5本章内容本章内容67差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(DPCM)增量调制增量调制(DM)时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统 2024/5/22 周三周三233333 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 7.1 7.1 引言引言 首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些抽样值进行其成为一系列离散的抽样值，然后将这些抽样值进行量化并编码，变换成数字信号。量化并编码，变换成数字信号。2024/5/22 周三周三344444模拟信源模拟信源A/DA/D数字通数字通信系统信系统D/AD/A收信者收信者模拟信号的数字传输系统模拟信号的数字传输系统抽样抽样量化量化编码编码编码：用编码：用M M进制代码表示量化后的抽样值。进制代码表示量化后的抽样值。采样采样(抽样抽样)：使信号在时间上离散。：使信号在时间上离散。量化：把抽样值在幅度上离散。量化：把抽样值在幅度上离散。2024/5/22 周三周三455555 抽样的过程可看作是有用信号对脉冲序列进行调抽样的过程可看作是有用信号对脉冲序列进行调制，因此也称为脉冲调制。制，因此也称为脉冲调制。以脉冲波形作为载波！以脉冲波形作为载波！PAM：脉冲幅度调制：脉冲幅度调制PWM/PDM：脉冲宽度调制：脉冲宽度调制/脉冲持续时间调制脉冲持续时间调制PPM：脉冲位置调制：脉冲位置调制PCM：脉冲编码调制：脉冲编码调制DM：增量调制：增量调制脉冲调制分类：脉冲调制分类：模拟调制模拟调制 数字调制数字调制2024/5/22 周三周三5666662024/5/22 周三周三677777 抽样：把时间连续的模拟信号变为时间离散的模拟信号.f(t)(t)fs(t)=f(t)(t)tt开关电路开关电路Tst1000f(t)fs(t)7.2 抽样定理抽样定理2024/5/22 周三周三788888fs(t)f(t)sp(t)fs(t)=f(t)sp(t)Ts为采样周期，为采样周期，f(t)为被抽样信号，亦称调制信号。为被抽样信号，亦称调制信号。其中：其中：满足什么条件？满足什么条件？低通采样定理低通采样定理2024/5/22 周三周三899999最小采样速率最小采样速率 s=2Wf 称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率(Nyquist rate)，最大时间间隔最大时间间隔 Ts=/Wf 称为称为奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔(Nyquisinterval)即：只要采样速率不低于信号中最高频率分量的两倍，即：只要采样速率不低于信号中最高频率分量的两倍，则则f(t)的全部信息完全包含在采样值中！的全部信息完全包含在采样值中！一个频率受限于一个频率受限于Wf(rad/s)的低通限带信号的低通限带信号f(t)，可由时间可由时间上相隔上相隔Ts/Wf的各均匀采样值单值地确定。此时，采样速的各均匀采样值单值地确定。此时，采样速率率 s=2/Ts。低通信号采样定理（均匀采样定理，奈奎斯特第一采样定理）：低通信号采样定理（均匀采样定理，奈奎斯特第一采样定理）：2024/5/22 周三周三91010101010理想抽样的频谱函数图理想抽样的频谱函数图wH2024/5/22 周三周三101111111111低通采样定理的证明：低通采样定理的证明：发送端：发送端：2024/5/22 周三周三1112121212122 2、理想抽样得到的、理想抽样得到的F Fs s()具有无穷大的带宽；具有无穷大的带宽；4 4、F Fs s()中，中，k=0k=0的成分为的成分为F(F()/)/T Ts s，与，与F(F()仅差一仅差一常数常数1/1/T Ts s。3 3、只要抽样频率、只要抽样频率 s s 2 2W Wf f，F Fs s()的频谱函数就不的频谱函数就不会出现重叠现象；会出现重叠现象；1 1、F Fs s()是是F(F()的周期性的复制；的周期性的复制；几点注意：几点注意：2024/5/22 周三周三121313131313 经过截止频率为经过截止频率为W Wf f的理想低通滤波器后，可的理想低通滤波器后，可无失真地恢复原始信号。无失真地恢复原始信号。接收端：接收端：输出信号：输出信号：2024/5/22 周三周三131414141414输出信号时域表达式：输出信号时域表达式：当采样频率取奈奎斯特频率时，即当采样频率取奈奎斯特频率时，即 s s2 2W Wf f 一个连续信号一个连续信号f(t)f(t)，可以分解成为无穷多个抽样函数，可以分解成为无穷多个抽样函数，每个抽样函数的系数分别为不同时间的抽样值每个抽样函数的系数分别为不同时间的抽样值f(kTf(kTs s)，且在且在kTkTs s处出现最大值。处出现最大值。2024/5/22 周三周三141515151515 一个连续信号一个连续信号f(t)，可以分解成为无穷多个抽样函数，每可以分解成为无穷多个抽样函数，每个抽样函数的系数分别为不同时间的抽样值个抽样函数的系数分别为不同时间的抽样值f(kTs)，且在且在kTs处出现最大值。处出现最大值。2024/5/22 周三周三151616161616 已知一基带信号已知一基带信号 f(tf(t)=cos2)=cos2t+2cos4tt+2cos4t，对其进行抽样，对其进行抽样，（1 1）为了不失真的恢复）为了不失真的恢复f(t)f(t)，采用间隔采用间隔T Ts s=？（2 2）若）若T Ts s取取0.2s0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。试画出已抽样信号的频谱图。例7-12024/5/22 周三周三161717171717解：解：（1）信号中，）信号中，Wf=4 rad/s由抽样定理，抽样频率应为：由抽样定理，抽样频率应为：于是于是Ts 2/Ws=2/8=0.25s（2）F()=)=F1()+)+F2()依题意，依题意，Ts取取0.2s，则，则 s=2/Ts=10 rad/s抽样序列：抽样序列：s 2Wf=8 rad/s2024/5/22 周三周三171818181818fS=2fH2024/5/22 周三周三181919191919fS=2Wf=0.4fH2024/5/22 周三周三192020202020带带通信号采通信号采样样定理定理带通采样定理带通采样定理 采样频率采样频率 s s应满足下式：应满足下式：当连续信号的频带限在当连续信号的频带限在 L L-H H之间，而且之间，而且 L LW=W=H H-L L时，称为带通信号。时，称为带通信号。s 2(H-L)(1+M/N)=2W(1+M/N)其中，其中，N为不超过为不超过 的最大正整数；（整数）的最大正整数；（整数）；（小数）；（小数）例如：例如：WH=10KHz,W=3KHz,N=3.3=3,M=3.3-3=0.32024/5/22 周三周三202121212121带通信号的s 与 H的关系示意图02W 4W 6W Hs4W3W2WW结论：结论：1 1、带通信号的采样速率在、带通信号的采样速率在2W2W到到4W4W之间变动。之间变动。2 2、对于窄带高频信号、对于窄带高频信号 (W/(W/H H 11)，其采样速，其采样速率近似等于率近似等于2W2W。为高频带通信号的数字化传输提供了有利条件！为高频带通信号的数字化传输提供了有利条件！2024/5/22 周三周三212222222222已知已知1 1、抽样后信号的频谱；、抽样后信号的频谱；2 2、恢复、恢复f(t)f(t)所需理想低通滤波器的截止频率；所需理想低通滤波器的截止频率；3 3、对、对f(t)f(t)进行抽样的奈氏频率；进行抽样的奈氏频率；4 4、将、将f(t)f(t)作带通信号看待作带通信号看待,s s的最小值为多少的最小值为多少？例7-22024/5/22 周三周三2223232323231/解：2/m应为原f(t)信号的最高频率3/4/将f(t)作带通信号看待于是2024/5/22 周三周三232424242424 脉冲调制，用模拟基带信号脉冲调制，用模拟基带信号f(t)去控制脉冲序列的某参数去控制脉冲序列的某参数！2024/5/22 周三周三2425252525257.3 7.3 脉冲幅度调制脉冲幅度调制PAMPAM 定义：脉冲载波的幅度随信号定义：脉冲载波的幅度随信号f(t)f(t)的变化而变化，的变化而变化，称为脉冲幅度调制。称为脉冲幅度调制。在实际应用中，抽样及信号的恢复都和理想情况在实际应用中，抽样及信号的恢复都和理想情况有一定的区别：有一定的区别：1、理想抽样的脉冲序列为冲击序列，实际中为、理想抽样的脉冲序列为冲击序列，实际中为高度有限高度有限 且具有一定宽度且具有一定宽度的窄脉冲；的窄脉冲；2、实际中使用的低通滤波器不可能为理想，因此，通常抽、实际中使用的低通滤波器不可能为理想，因此，通常抽 样频率要大于奈氏频率。样频率要大于奈氏频率。3、抽样后的信号频谱为无穷宽，对有限带宽的信道而言无、抽样后的信号频谱为无穷宽，对有限带宽的信道而言无 法传递。法传递。2024/5/22 周三周三252626262626实际抽样的脉冲序列为高度有限实际抽样的脉冲序列为高度有限 且具有一定宽度的窄脉冲！且具有一定宽度的窄脉冲！实际抽样实际抽样实际抽样实际抽样 自然抽样：脉冲顶部随自然抽样：脉冲顶部随 f(t)规规 律变化律变化.平顶抽样：脉冲顶部在持续时平顶抽样：脉冲顶部在持续时 间内保持不变间内保持不变.理想采样信号理想采样信号自然采样信号自然采样信号平顶采样信号平顶采样信号2024/5/22 周三周三262727272727时域：时域：SPAM(t)sp(t)f(t)一、自然采样对应频谱：对应频谱：PAM的产生与频谱分析的产生与频谱分析2024/5/22 周三周三272828282828频域表达式：离散谱，对应直流分量离散谱，对应直流分量A0连续谱，对应连续谱，对应f(t)常数包络常数包络2024/5/22 周三周三2829292929292024/5/22 周三周三293030303030 PAM属模拟调制，其振幅取值仍为连续，实际属模拟调制，其振幅取值仍为连续，实际传输中很少使用该模式。但在其他脉冲数字调制中，传输中很少使用该模式。但在其他脉冲数字调制中，这种调制是普遍采用的这种调制是普遍采用的中间步骤中间步骤。2.2.第一零点带宽第一零点带宽B=2/B=2/为有限值为有限值,B ,B 3.3.用用LPFLPF可恢复可恢复F(F()，所需带宽为：所需带宽为：W=W=W Wf f1.1.理想采样信号包络为常数带宽无限。而理想采样信号包络为常数带宽无限。而S SPAMPAM()包络随包络随|增大而下降。增大而下降。讨论：讨论：2024/5/22 周三周三303131313131二、平顶采样二、平顶采样 先用单位冲激函数序列进行采样，然后经过脉冲成形网络先用单位冲激函数序列进行采样，然后经过脉冲成形网络（滤波器）产生平顶抽样信号。（滤波器）产生平顶抽样信号。时域：时域：其中其中2024/5/22 周三周三313232323232频域表达式：频域表达式：离散谱，对应直流分量离散谱，对应直流分量连续谱，对应连续谱，对应f(t)与与w有关有关2024/5/22 周三周三323333333333PAMPAM信号的解调信号的解调低通低通隔直流隔直流设理想低通滤波器设理想低通滤波器LPF：隔直：隔直：一、自然采样一、自然采样2024/5/22 周三周三333434343434二、平顶抽样二、平顶抽样输入信号：输入信号：输出信号：输出信号：2024/5/22 周三周三343535353535传输信道的带宽传输信道的带宽 基带传输时，信道的传输带宽基带传输时，信道的传输带宽w wchch，应大于，应大于f(t)f(t)的的带宽带宽 w wf f 并为理想低通。并为理想低通。最小信道带宽，最小信道带宽，wch=wf=理论上讲，理论上讲，PAMPAM信号具有无限的带宽。但我们关注信号具有无限的带宽。但我们关注的不是的不是PAMPAM信号的脉冲波型，而是其所携带的信息信号的脉冲波型，而是其所携带的信息f(tf(t)只要幅度不失真信息信号就不失真。只要幅度不失真信息信号就不失真。作为载波的脉冲波形大大失真，但作为载波的脉冲波形大大失真，但f(t)不会有失真！不会有失真！2024/5/22 周三周三3536363636367.4 7.4 模模拟拟信号的量化信号的量化 前者主要用于计算机的前者主要用于计算机的A/DA/D变换及图象信号的数变换及图象信号的数字化接口字化接口A/DA/D变换中，后者常用于数字电话通信中。变换中，后者常用于数字电话通信中。利用规定的有限个电平来表示模拟信号抽利用规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程，目的是将样值的过程，目的是将PAMPAM信号幅度离散化。信号幅度离散化。非均匀量化非均匀量化:量化间隔不相等的量化间隔不相等的均匀量化均匀量化:量化的间隔是均匀的量化的间隔是均匀的量化2024/5/22 周三周三363737373737模拟信号模拟信号:f(t)量化间隔量化间隔:fi fi-1 规定电平规定电平:mi(i=1L)抽样信号抽样信号:f(kTs)量化的物理过程量化的物理过程f5f4m4f2 f6m6m5f3m3m2f1 m1Ts 2Ts3Ts 4Ts 5Ts6Ts 7Ts8Tsf(t)m77.4.1 均匀量化均匀量化2024/5/22 周三周三373838383838量化原则量化原则:如果如果 fi-1 f(kTs)128，处于后处于后4段段,b6=1VS=635 512，处于后处于后2段段,b5=1VS=635 1024，处于第处于第7段段,b4=0iii)段内码段内码:第七段起始电平第七段起始电平:512,量化间隔量化间隔512/16=32。2024/5/22 周三周三707171717171于是，可得对应的码组：于是，可得对应的码组：11100011量化电平量化电平:+608量化电平量化电平量化误差量化误差:635-608=27量化电平，量化电平，271.22mV=32.94mV对应对应11位均匀量化码：位均匀量化码：00100110000=(608)2 段内段内16段的中心点段的中心点:Iw=512+328=768,VS=635 Iw,故故b3=0 段内前段内前8段的中心点段的中心点:Iw=512+324=640,VS Iw。故故b1=1 段内前段内前2段的中心点段的中心点:Iw=512+321=608,VS Iw。故故b0=12024/5/22 周三周三7172727272727.5.2 PCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 分析分析PCMPCM的系统性能将涉及两种噪声：量化噪声和的系统性能将涉及两种噪声：量化噪声和信道加性噪声。由于这两种噪声的产生机理不同，故信道加性噪声。由于这两种噪声的产生机理不同，故可认为它们是互相独立的。因此，我们先讨论它们单可认为它们是互相独立的。因此，我们先讨论它们单独存在时的系统性能，独存在时的系统性能，然后再分析它们共同存在时的然后再分析它们共同存在时的系统性能。系统性能。PCM PCM系统接收端低通滤波器的输出为系统接收端低通滤波器的输出为 =m(t)+nq(t)+ne(tm(t)+nq(t)+ne(t)式中，式中，m(tm(t)为输出端所需信号成分；为输出端所需信号成分；nq(tnq(t)为由量化噪为由量化噪声引起的输出噪声，其功率用声引起的输出噪声，其功率用NqNq表示；表示；ne(tne(t)为由信道为由信道加性噪声引起的输出噪声，其功率用加性噪声引起的输出噪声，其功率用NeNe表示。表示。2024/5/22 周三周三727373737373 （7.5-8a7.5-8a）式中，二进码位数式中，二进码位数N N与量化级数与量化级数M M的关系为的关系为M=2NM=2N。由上式可见，由上式可见，PCMPCM系统输出端的量化信噪比将依赖于每一系统输出端的量化信噪比将依赖于每一个编码组的位数个编码组的位数N N，并随，并随N N按指数增加。若根据式（按指数增加。若根据式（6.3-236.3-23）表）表示的示的PCMPCM系统最小带宽系统最小带宽B=B=NfHNfH，式，式(6.3-26)(6.3-26)又可表示为又可表示为 (7.5 8c)(7.5 8c)该式表明，该式表明，PCMPCM系统输出端的量化信噪比与系统带宽系统输出端的量化信噪比与系统带宽B B成指成指数关系，充分体现了带宽与信噪比的互换关系。数关系，充分体现了带宽与信噪比的互换关系。2024/5/22 周三周三737474747474 信道噪声对信道噪声对PCMPCM系统性能的影响表现在接收端的系统性能的影响表现在接收端的判决误码上，二进制判决误码上，二进制“1”1”码可能误判为码可能误判为“0”0”码，码，而而“0”0”码可能误判为码可能误判为“1”1”码。由于码。由于PCMPCM信号中每一信号中每一码组代表着一定的量化抽样值，所以若出现误码，码组代表着一定的量化抽样值，所以若出现误码，被恢复的量化抽样值将与发端原抽样值不同，从而被恢复的量化抽样值将与发端原抽样值不同，从而引起误差。引起误差。例如，若例如，若PePe=10-4=10-4，在，在8 8位长码组中有位长码组中有1 1位误码的位误码的码组错误概率为码组错误概率为P1=8Pe=1/1250P1=8Pe=1/1250，表示平均每发送，表示平均每发送12501250个码组就有一个码组发生错误；而有个码组就有一个码组发生错误；而有2 2位误码的位误码的码组错误概率为码组错误概率为P2=C28Pe=2.810-7P2=C28Pe=2.810-7。显然。显然P2P1P2P1，因此只要考虑因此只要考虑1 1位误码引起的码组错误就够了。位误码引起的码组错误就够了。2024/5/22 周三周三747575757575DPCMDPCM原理原理 在在DPCMDPCM中，只将前中，只将前1 1个抽样值当作预测值，再个抽样值当作预测值，再取当前抽样值和预测值之差进行编码并传输。这取当前抽样值和预测值之差进行编码并传输。这相当于在下式相当于在下式中，中，p p=1=1，a a1 1=1=1，故，故s sk k =s=sk-1k-1*。这时，上图中的预测器就简化成为一个延迟电路，这时，上图中的预测器就简化成为一个延迟电路，其延迟时间为其延迟时间为1 1个抽样间隔时间个抽样间隔时间T Ts s。在下图中画出。在下图中画出了了DPCMDPCM系统的原理方框图。系统的原理方框图。7.6 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制（DPCM）2024/5/22 周三周三757676767676 为了改善为了改善DPCMDPCM体制的性能，将自适应技术引体制的性能，将自适应技术引入量化和预测过程，得出自适应差分脉码调制入量化和预测过程，得出自适应差分脉码调制(ADPCM)(ADPCM)体制。它能大大提高信号量噪比和动体制。它能大大提高信号量噪比和动态范围。态范围。(b)译码器译码延迟Ts延迟量化编码抽样Ts(a)编码器2024/5/22 周三周三7677777777777.7 增量调制增量调制增量调制增量调制(M)M)可以看成是一种最简单的可以看成是一种最简单的DPCMDPCM。当。当DPCMDPCM系统中量化器的量化电平数取为系统中量化器的量化电平数取为2 2时，时，DPCMDPCM系系统就成为增量调制系统。统就成为增量调制系统。方框图方框图编码器：编码器：mk*延 迟抽 样二电平量化m(t)mkekrkmk2024/5/22 周三周三777878787878 预测误差预测误差ek=mk mk 被量化成两个电平被量化成两个电平+和和 。值称值称为量化台阶。这就是说，量化器输出信号为量化台阶。这就是说，量化器输出信号rk只取两个值只取两个值+或或 。因此，。因此，rk可以用一个二进制符号表示。例如，用可以用一个二进制符号表示。例如，用“1”表示表示“+”，及用，及用“0”表示表示“-”。译码器：译码器：译码器由译码器由“延迟相加电路延迟相加电路”组成，它和编码器中的相组成，它和编码器中的相同。所以当无传输误码时，同。所以当无传输误码时，mk*=mk*。延 迟rkmk*2024/5/22 周三周三787979797979实用方案：在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替上述实用方案：在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替上述“延迟相加电路延迟相加电路”，并将抽样器放到相加器后面，与量化器合并为抽，并将抽样器放到相加器后面，与量化器合并为抽样判决器。样判决器。图中编码器输入信号为图中编码器输入信号为m m(t t)，它与预测信号，它与预测信号m m (t t)值相减，得到预值相减，得到预测误差测误差e e(t t)。预测误差。预测误差e e(t t)被周期为被周期为T Ts s的抽样冲激序列的抽样冲激序列 T T(t t)抽样。若抽样。若抽样值为负值，则判决输出电压抽样值为负值，则判决输出电压+（用（用“1”1”代表）；若抽样值为正代表）；若抽样值为正值，则判决输出电压值，则判决输出电压-（用（用“0”0”代表）。代表）。T(t)(a)编码器(b)译码器积分器抽样 判决m(t)e(t)d(t)m(t)积 分d(t)低通2024/5/22 周三周三7980808080807.7.1 增量调制原理增量调制原理波形图波形图在解调器中，积分器只要每收到一个在解调器中，积分器只要每收到一个“1”1”码元就使其输码元就使其输出升高出升高，每收到一个，每收到一个“0”0”码元就使其输出降低码元就使其输出降低，这样，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。输出二进制波形Ts2024/5/22 周三周三8081818181817.8 时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统时分多路复用原理时分多路复用原理 mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N同步旋转开关m1(t)m2(t)m2(t)m1(t)mN(t)mN(t)2024/5/22 周三周三818282828282 例如，若语音信号用例如，若语音信号用8 kHz的速率抽样，则旋的速率抽样，则旋转开关应每秒旋转转开关应每秒旋转8000周。设旋转周期为周。设旋转周期为Ts秒，共秒，共有有N 路信号，则每路信号在每周中占用路信号，则每路信号在每周中占用Ts/N 秒的时秒的时间。此旋转开关采集到的信号如下图所示。每路信间。此旋转开关采集到的信号如下图所示。每路信号实际上是号实际上是PAM调制的信号。调制的信号。2024/5/22 周三周三828383838383m1(t)m2(t)1帧T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N时隙1旋转开关采集到的信号信号m1(t)的采样信号m2(t)的采样2024/5/22 周三周三838484848484复接和分接复接和分接复接：将低次群合并成高次群的过程。复接：将低次群合并成高次群的过程。在通信网中往往有多次复用，由若干链路来的多路时分复用信号，再次复用，构成高次群。各链路信号来自不同地点，其时钟（频率和相位）之间存在误差。所以在低次群合成高次群时，需要将各路输入信号的时钟调整统一。分接：将高次群分解为低次群的过程称为分接。分接：将高次群分解为低次群的过程称为分接。目前大容量链路的复接几乎都是目前大容量链路的复接几乎都是TDMTDM信号的复接。信号的复接。标准：关于复用和复接，标准：关于复用和复接，ITUITU对于对于TDMTDM多路电话通信系统，多路电话通信系统，制定了两种制定了两种准同步数字体系(PDH)和两种和两种同步数字体系(SDH)标准的建议。标准的建议。2024/5/22 周三周三84