叶见曙结构设计原理第四版第6章.ppt

Principle of Structure Design叶见曙 结构设计原理（第4版）教学课件第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算张娟秀 雷 笑 马 莹 编制 叶见曙 主审本章目录6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件2 2教学要求v深刻理解长细比对轴心受压构件破坏形态的影响。v理解螺旋箍筋柱的受力性能及“间接配筋”的原理。v理解轴心受压构件稳定系数的概念，掌握轴心受压构件正截面承载力计算方法。v了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。3 3v当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。4 4配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）钢筋混凝土轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），图6-1 a）1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的：（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。5 52）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力和延性。6 66.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，它们受力后的侧向变形和破坏形态各不相同。7 7图6-2 轴心受压构件试件（尺寸单位：mm）钢筋混凝土轴心受压构件试件，截面尺寸相同、混凝土及纵向钢筋的强度级别相同、纵向钢筋根数及直径相同。构件试件的两端约束条件相同，但构件的几何长度不同，分别为500mm和2000mm。对比试验，观察在轴心压力作用下构件的变形及破坏形态。1）短柱当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中部的横向挠度很小。钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎破坏。8 8图6-3 轴心受压短柱的破坏形态a)短柱的破坏 b)局部放大图 短柱破坏时的轴心力：（6-1）2）长柱长细比较大的长柱（试件B柱）破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落；凸侧则由受压突然转变为受拉，出现横向裂缝（图6-4）。9 9图6-4 轴心受压长柱的破坏形态a)长柱的破坏 b)局部放大图 1010图6-5 轴心受压构件的横向挠度ua)横向挠度沿柱长的变化 b)横向挠度u与轴心压力P的关系钢筋混凝土轴心受压构件试件对比试验结果比较。钢筋混凝土轴心受压短柱是受压破坏，而长柱是失稳破坏；长柱的承载力要小于相同截面、配筋、材料的短柱承载力。可以将钢筋混凝土轴心受压短柱的承载力乘以一个折减系数 0来表示相同截面、配筋和材料的钢筋混凝土轴心受压长柱承载力 Pl：Ps短柱破坏时的轴心压力；Pl 相同截面、配筋和材料的长柱失稳时的轴心压力。1111（6-2）6.1.2 稳定系数 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号表示。稳定系数是长柱失稳破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低程度。1212 稳定系数主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及纵向钢筋配筋率 对其影响较小。公路桥规根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值0，见（附表1-9）。1313杆件构件及其两端固定情况计算长度l0直杆两端固定0.5l一端固定，一端为不移动铰0.7l两端均为不移动铰1.0l一端固定，一端自由2.0l构件纵向弯曲计算长度l0值 表6-1注：l 构件支点间长度；6.1.3 正截面承载力计算 配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为1414图6-6 普通箍筋柱正截面承载 力计算图式j 稳定系数，按附表1-9取用；A 构件毛截面面积；As 全部纵向钢筋截面面积；fcd 混凝土轴心抗压强度设计值；fsd 纵向普通钢筋抗压强度设计值。（6-7）当纵向钢筋配筋率 =As/A3%，式（6-7）中A应改用混凝土截面净面积An=A-As。1）截面设计15152）截面复核16166.1.4 构造要求1）混凝土：一般采用C30级及以上强度级别的混凝土。2）截面尺寸：构件截面最小尺寸不宜小于250mm。3）纵向钢筋一般采用HPB300级和HRB400级等热轧钢筋,纵向受力钢筋的直径应不小于12mm。在构件截面上纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根。纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，也不应大350mm；纵向钢筋最小混凝土保护层厚度详见附表1-7。1717 4）箍筋 (1)普通箍筋柱中的箍筋必须做成封闭式.箍筋直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。(2)箍筋的间距应不大于纵向受力钢筋直径的15倍，且不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面采用0.8倍直径），并不大于400mm。(3)在纵向钢筋搭接范围内，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm。(4)当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积3%时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大于200mm。1818位于箍筋折角处的纵向钢筋定义为角筋。沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距S 不大于150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围内。若超过此范围设置纵向受力钢筋，应设复合箍筋（图6-9）。复合箍筋是沿构件纵轴方向同一截面按一定间距配置两种或两种以上形式共同组成的箍筋。1919图6-9中，箍筋A、B与C、D两组设置方式可根据实际情况选用a)、b)或c)的方式。例6-1 例6-1 预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为 bh=300mm350mm，计算长度l0=4.5m；采用C30级混凝土，HRB400级钢筋（纵向钢筋）和HPB300级钢筋（箍筋）；轴向压力组合设计值Nd=1600kN，类环境条件，安全等级二级，试进行构件的截面设计。解：轴心受压构件截面短边尺寸b=300mm，则计算长细比=l0/b=4.5103/300=15，查附表1-9可得到稳定系数=0.895。混凝土抗压强度设计值 fcd=13.8MPa，纵向钢筋的抗压强度设计值fsd=330MPa。2020 现取轴心压力计算值N=0Nd=1600kN，由式（6-8）可得所需要的纵向钢筋面积 As为 选用纵向钢筋为 6 20，As=1884mm2，截面配筋率=As/A=1884/300/350=1.79%min(=0.5%)，且小于max=5%。截面一侧的纵筋配筋率=628/300/350=0.60%0.2%（附表1-8）。2121纵向钢筋在截面上布置：纵向钢筋距截面边缘净距c=45-22.7/2-8=22.720mm及d=8mm；布置在截面短边b方向上的纵向钢筋间距Sn=(300-234-222.7)187mm50mm，且小于350mm，满足规范要求。2222封闭式箍筋选用8，满足直径大于d/4=20/4=5mm，且不小于8mm的要求。根据构造要求，箍筋间距 s 应满足：s15d=1520=300mm；sb=300mm；s400mm，故选用箍筋间距s=250mm。图6-10 例6-1纵向钢筋布置（尺寸单位：mm）6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 当轴心受压构件承受很大的轴向压力而截面尺寸受到限制，或采用普通箍筋柱，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵向钢筋用量也不足以承受该轴向压力时，可以考虑采用螺旋箍筋柱以提高柱的承载力。配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压短柱，沿柱高连续缠绕的、间距很密的螺旋箍筋犹如一个套筒，将核心部分的混凝土约束住，有效地限制了核心混凝土的横向变形，从而提高了柱的承载力。23236.2.1 受力特点与破坏特性由图6-11中所示的螺旋箍筋柱混凝土轴力压应变曲线可见，在混凝土压应变=0.002以前，螺旋箍筋柱混凝土轴力压应变变化曲线与普通箍筋混凝土柱基本相同。当轴力继续增加，直至混凝土和纵筋的压应变 达到0.003-0.0035时，纵筋已经开始屈服，箍筋外面的混凝土保护层开始崩裂剥落，混凝土的截面积减小，轴力略有下降。这时，核心部分混凝土由于受到螺旋箍筋的约束，仍能继续受压。2424 核心混凝土处于三向受压状态，其抗压强度超过了轴心抗压强度 fc，补偿了剥落的外围混凝土，压力曲线逐渐回升。随着轴力不断增大，螺旋箍筋中的环向拉力也不断增大，直至螺旋箍筋达到屈服，不能再约束核心混凝土横向变形，混凝土被压碎，构件即告破坏。这时，荷载达到第二次峰值，柱的纵向压应变可达到0.01以上。螺旋箍筋柱具有很好的延性，在构件承载力不降低情况下，其变形能力比普通箍筋柱提高很多。25256.2.2 正截面承载力计算螺旋箍筋柱截面正截面承载力计算式，由平衡条件可得到：2626（6-9）fcc 处于三向压应力作用下 核心 混凝土的抗压强度；Acor 核心混凝土面积；fs 纵向钢筋抗压强度；As 纵向钢筋面积。图6-12 螺旋箍筋柱受力计算图式约束混凝土的轴心抗压强度 fcc：2 作用于核心混凝土的径向压应力值。螺旋箍筋柱破坏，螺旋箍筋达到了屈服强度，它对核心混凝土提供了最后的侧压应力2。取螺旋箍筋间距 S 范围内，沿螺旋箍筋的直径切开成脱离体（图6-13），由隔离体的平衡条件可得到2727（6-10）整理后为图6-13 螺旋箍筋的受力状态（6-11）符号说明符号说明 将间距为 S 的螺旋箍筋，按钢筋体积相等的原则换算成纵向钢筋的面积，称为螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积As0。2828（6-12）将式（6-12）代入式（6-11），则可得到将 代入式（6-10），可得到（6-13）螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式为：k 称为间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k=2.0；C50C80时取k=2.01.70，中间值直线插入取用。2929（6-14）对于式（6-14）的使用，有如下规定条件：1）为了保证在使用荷载作用下，螺旋箍筋混凝土保护层不致过早剥落，螺旋箍筋柱的承载力计算值（按式6-14计算），不应比按式（6-7）计算的普通箍筋柱承载力大50%，即满足：2）当遇到下列任意一种情况时，不考虑螺旋箍筋的作用，而按式（6-7）计算受压构件的承载力：3030（6-15）当构件长细比=l0/i 48（i 为截面最小回转半径）时，对圆形截面柱，长细比=l0/d 12（d 为圆形截面直径时）；当按式（6-14）计算承载力小于按式（6-7）计算的承载力时；当As0 0.25As 时。螺旋钢筋配置得太少，不能起显著作用。31316.2.3 构造要求（1）螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5%。常用的配筋率（%）=As/Acor 在0.8%1.2%之间。（2）构件核心截面积 Acor 应不小于构件整个截面面积 A的2/3。（3）螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。为了保证螺旋箍筋的作用，螺旋箍筋的间距S 应满足：S应不大于核心直径dcor 的1/5，即S dcor/5；S 应不大于80mm，且不应小于40mm，以便施工。3232截面设计3333截面复核34343535Thank you!3636图6-1 钢筋混凝土轴受压构件a)普通箍筋柱3737图6-1 钢筋混凝土轴受压构件b)螺旋箍筋柱 3838钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数j 附表1-93939图6-9 柱内复合箍筋布置a)、b)S内设3根纵向受力钢筋 c)S内设2根纵向受力钢筋 4040图6-11 轴心受压柱的轴力应变曲线As01单根螺旋箍筋的截面面积；fs 螺旋箍筋的抗拉强度；S 螺旋箍筋的间距（图6-12）；dcor截面核心混凝土的直径,dcor=d-2c，c 为纵向钢筋至 柱截面边缘的径向混凝土保护层厚度。4141