第七章-点的合成运动.ppt

研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为同参考系运动之间的关系，可称为复杂运动或合成运动复杂运动或合成运动。本章分析点的合成运动。本章分析点的合成运动。本章研究问题：本章研究问题：运动中某一瞬时点的运动中某一瞬时点的速度合成速度合成和和加速度合成加速度合成的规律。的规律。前两章分析的点和刚体相对一个前两章分析的点和刚体相对一个定参考系的运动定参考系的运动，可，可称为简单运动。称为简单运动。物体相对于不同参考系的运动是不相同的。物体相对于不同参考系的运动是不相同的。7-1 相对运动、牵连运动、绝对运动相对运动、牵连运动、绝对运动 该点的运动可以看成为在动参考系上的圆周运动该点的运动可以看成为在动参考系上的圆周运动和动参考系对和动参考系对oxy的平移合成结果。的平移合成结果。车轮滚动车轮滚动flash 轮边一点的运动对与轮边一点的运动对与地面固定的参地面固定的参考系考系而言，其轨迹为而言，其轨迹为旋轮线。旋轮线。如把参考系固定在轮子上，则点的轨迹是一个圆。如把参考系固定在轮子上，则点的轨迹是一个圆。车刀工作时，车刀工作时，oxyz固定在工件上固定在工件上车刀平移时车刀平移时，oxyz转动转动切出螺旋线，是两种运动合成的结果切出螺旋线，是两种运动合成的结果分析这样的复杂运动，需要选分析这样的复杂运动，需要选两个参考系，两个参考系，定义三种运动定义三种运动。车刀运动车刀运动两个参考系：两个参考系：定定参考系和参考系和动动参考系。参考系。三种运动：三种运动：(1)动点相对于动点相对于定参考系定参考系的运动为的运动为绝对运动绝对运动(2)动点相对于动点相对于动参考系动参考系的运动为的运动为相对运动相对运动(3)动参考系相对于定参考系的运动为动参考系相对于定参考系的运动为牵连运动牵连运动要明确：要明确：站在什么地方看物体的运动站在什么地方看物体的运动看什么物体的运动看什么物体的运动 牵连运动则是指牵连运动则是指参考系的运动参考系的运动，实际上是，实际上是“刚体刚体”的运动，它的运动，它可能作平移、转动或其它复杂运动。可能作平移、转动或其它复杂运动。动点的绝对运动和相对运动都是动点的绝对运动和相对运动都是指指“点点”的运动的运动，它可能作，它可能作直线运动或曲线运动；直线运动或曲线运动；摇杆摇杆flashflash 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度，称为动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度，称为相对轨迹、相对轨迹、相对速度和相对加速度相对速度和相对加速度；动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度，称为动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度，称为绝对轨迹、绝对轨迹、绝对速度和绝对加速度绝对速度和绝对加速度。动参考系和动点相关的运动是，动参考系和动点相关的运动是，与动点重合的点的运动与动点重合的点的运动，动参，动参考系上与动点相重合的点的速度和加速度为考系上与动点相重合的点的速度和加速度为 牵连速度和牵连加牵连速度和牵连加速度。速度。牵连运动因为是刚体的运动，因此一般各点的运动是不同的。牵连运动因为是刚体的运动，因此一般各点的运动是不同的。符号符号:绝对速度，绝对加速度绝对速度，绝对加速度相对速度，相对加速度相对速度，相对加速度牵连速度，牵连加速度牵连速度，牵连加速度分析分析 船在驶向对岸的过程中，船相对于岸的运动是什么运动？水流船在驶向对岸的过程中，船相对于岸的运动是什么运动？水流对岸的运动是什么运动？船相对于静水的运动是什么运动？对岸的运动是什么运动？船相对于静水的运动是什么运动？船相对于岸的运动为绝对运动；船相对于岸的运动为绝对运动；水流对岸的运动是牵连运动，为平移。水流对岸的运动是牵连运动，为平移。船相对于静水的运动是相对运动；船相对于静水的运动是相对运动；取船为取船为动点动点，河岸为河岸为定系定系，水流为水流为动系动系。取轮缘上取轮缘上一点为一点为 动点动点，绝对运动：旋轮线绝对运动：旋轮线相对运动：圆周运动相对运动：圆周运动牵连运动：平移牵连运动：平移取车刀上与工件接触点为取车刀上与工件接触点为 动点动点，绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动牵连运动：工件转动牵连运动：工件转动相对运动：螺旋线相对运动：螺旋线动系动系oxy 动系固定于工件动系固定于工件 定参考系和动参考系两个不同坐标系，可利定参考系和动参考系两个不同坐标系，可利用用坐标变换坐标变换来建立三种运动的关系：来建立三种运动的关系：绝对运动方程为：绝对运动方程为：相对运动方程为：相对运动方程为：牵连运动是刚体的运动，其运动方程可牵连运动是刚体的运动，其运动方程可用用原点坐标和转角原点坐标和转角表示为：表示为：由图可得：由图可得：例：已知光点沿例：已知光点沿y轴作谐振动，运动方程为：轴作谐振动，运动方程为：解：解：感光纸带以感光纸带以V0匀速向左匀速向左运动。求：点运动。求：点M在在纸带上投影的轨迹。纸带上投影的轨迹。静系静系xoy，动系固定在纸带上。，动系固定在纸带上。动系作平移，可用动系作平移，可用o的运动表示：的运动表示：得得得得7-2 点的速度合成定理点的速度合成定理相对速度、牵连速度和绝对速度相对速度、牵连速度和绝对速度三者之间的关系。三者之间的关系。动点动点M相对运动轨迹为相对运动轨迹为AB曲线曲线，动参考系固定在，动参考系固定在AB上。在上。在 t瞬瞬时动点位于时动点位于M，t时间后，动参时间后，动参考系运动到考系运动到AB。M 沿弧沿弧MM运动到运动到M，弧，弧MM就就是绝对轨迹，相对轨迹是弧是绝对轨迹，相对轨迹是弧MM2。在。在t 时刻与时刻与M重合的点在重合的点在 t后沿弧后沿弧MM1运动到运动到M1。分别为分别为绝对位移、相对位移和牵连位移绝对位移、相对位移和牵连位移。则有：则有：方向各沿切向，连接方向各沿切向，连接，由矢量关系得：由矢量关系得：两边除以两边除以 t后取极限，得：后取极限，得：所以有：所以有：构成速度平行四边形。构成速度平行四边形。各有大小和方向共六个要素，求解需知道其中四个。各有大小和方向共六个要素，求解需知道其中四个。可利用几何法，也可用解析法（投影）。可利用几何法，也可用解析法（投影）。点的速度合成定理点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度动点在某瞬时的绝对速度等于该瞬时它的等于该瞬时它的牵连速度牵连速度和和相对速度相对速度的矢量和。的矢量和。为相对导数。为相对导数。在动系中坐标为常数。在动系中坐标为常数。故有：故有：例：例：车厢以车厢以V1速度水平直线运动，雨滴速度水平直线运动，雨滴垂直落垂直落下下滴在玻璃上，留下与铅垂线成滴在玻璃上，留下与铅垂线成 角的痕迹。角的痕迹。求雨滴的速度。求雨滴的速度。分析：分析：求的是雨滴相对于地面的速度求的是雨滴相对于地面的速度Va。雨滴为动点，。雨滴为动点，动系固定在车上，牵连运动为平移（直线运动），动系固定在车上，牵连运动为平移（直线运动），雨滴相对于车厢运动就是沿雨滴相对于车厢运动就是沿 倾角的直线运动。倾角的直线运动。大小：大小：？方向：方向：建立速度平行四边形，有：建立速度平行四边形，有：解：解：(1)几何法几何法(2)投影法投影法水平方向：水平方向：垂直方向：垂直方向：例例7-47-4：图示机构，已知图示机构，已知，OA=r、OO1=L。求。求OA在水平位置时在水平位置时摇杆的角速度摇杆的角速度 1。解：解：选选A为动点，动系固定在摇杆。为动点，动系固定在摇杆。绝对运动绝对运动是圆周运动，速度的大小方向均知。是圆周运动，速度的大小方向均知。相对运动相对运动为直线运动，速度方向知。为直线运动，速度方向知。牵连运动牵连运动为摇杆为摇杆O1A的摆动，速度方向知，的摆动，速度方向知，大小为大小为O1A 1。由由速度平行四边形，有：速度平行四边形，有：得得摇杆的摇杆的运动方运动方式式解题步骤：解题步骤：(1)选选动点、动系动点、动系，注意动点和动系不能选在同一物体上，注意动点和动系不能选在同一物体上(2)分析三种运动，要有四个已知要素分析三种运动，要有四个已知要素(4)求解求解(3)速度平行四边形，速度平行四边形，注意注意Va是对角线是对角线例：已知例：已知OA=r，=30 时，时，CD的速度为的速度为Vc。求此。求此瞬时曲杆瞬时曲杆OAB的的角速度角速度的大小和转向。的大小和转向。解：解：选选CD上上C为动点，动系固接在为动点，动系固接在OAB上，有：上，有：绝对运动：绝对运动：C随随CD直线运动直线运动牵连运动：绕牵连运动：绕O轴转动轴转动相对运动：沿相对运动：沿AB滑动滑动Va=Vc，Ve=OC 向垂直于向垂直于AB方向投影得：方向投影得：由由Ve方向可知方向可知OAB逆时针转动。逆时针转动。得：得：flash例：例：凸轮在水平面上凸轮在水平面上向右减速运动向右减速运动。凸轮半径为。凸轮半径为R，图示瞬时的速图示瞬时的速度为度为v。求杆求杆AB在图示位置时的速度。在图示位置时的速度。解：解：如动系在凸轮上，如动系在凸轮上，v就是就是ve选选AB上的上的A为动点为动点，绝对运动为，绝对运动为向上的直线运动向上的直线运动相对运动为圆周运动相对运动为圆周运动作速度平行四边形作速度平行四边形解法一解法一 解法二解法二 凸轮中心凸轮中心O离离A的距离始终为的距离始终为R，方位方位OA变化，变化，O相对顶杆作圆周运动。相对顶杆作圆周运动。以以O为动点，为动点，AB为动系为动系绝对运动：水平直线运动绝对运动：水平直线运动相对运动：相对运动：A为圆心，为圆心，AO为半径的圆弧运动为半径的圆弧运动牵连运动：铅垂平移牵连运动：铅垂平移 相对运动相对运动是以是以O为圆心、在铅直平面内的点为圆心、在铅直平面内的点的运动。方向、大小均已知。的运动。方向、大小均已知。例例7-77-7：圆盘半径为圆盘半径为R，以角速度以角速度 1 绕水平轴绕水平轴CD转动，支承转动，支承CD的框架又以角速度的框架又以角速度 2绕铅直的绕铅直的AB轴转动，圆盘垂直于轴转动，圆盘垂直于CD、圆心在圆心在CD与与AB的交点的交点O处。求处。求当连线当连线OM在水平位置时在水平位置时，圆盘边缘点，圆盘边缘点M的绝对速度的绝对速度。解：解：点点M为动点，动系固结在框架。为动点，动系固结在框架。牵连运动是框架以牵连运动是框架以 2转动时与点转动时与点M重合的点的运重合的点的运动，是绕动，是绕z轴以轴以 2转动的圆周运动。大小方向也知。转动的圆周运动。大小方向也知。因此可解。因此可解。例：舰艇例：舰艇A和和B分别以分别以vA=vB=36km/h行驶。行驶。A艇沿直线艇沿直线向右，向右，B艇沿以艇沿以O为圆心、半径为圆心、半径 =100的圆弧行驶。当的圆弧行驶。当 =30、s=50m时，求该瞬时时，求该瞬时A A艇相对于艇相对于B B艇速度艇速度。解：解：以以A艇为动点，动系固连于艇为动点，动系固连于B艇。艇。绝对运动：绝对运动：匀速直线运动匀速直线运动相对运动：相对运动：A点相对于点相对于B艇的未知曲线运动艇的未知曲线运动牵连运动：牵连运动：动系随同动系随同B艇绕艇绕O的转动的转动大小为大小为36km/h=10m/s大小、方向未知大小、方向未知与与A相重合的动系上相重合的动系上A1点的速度点的速度在在B艇上研究艇上研究A艇的运动。艇的运动。例：小车以速度例：小车以速度vA向右运动，杆向右运动，杆AB铰接于铰接于A点，点，并在铅直平面内以角速度并在铅直平面内以角速度 绕轴绕轴A摆动，摆动，AP=l。求。求AB杆上杆上P点的点的绝对速度绝对速度（用坐标系（用坐标系Axy的单位矢量的单位矢量表示）。表示）。解：解：选选P为动点，动系固结在小车上。为动点，动系固结在小车上。绝对运动：未知的平面曲线运动绝对运动：未知的平面曲线运动相对运动：半径为相对运动：半径为 l 的圆周运动的圆周运动牵连运动：水平直线平移牵连运动：水平直线平移投影至坐标系投影至坐标系Axy上，有：上，有：得得BB7-3 牵连运动是平移时点的牵连运动是平移时点的加速度加速度合成定理合成定理 如图如图i、j、k为动系轴的单位矢量，动点为动系轴的单位矢量，动点M相对于动系的相对坐标为相对于动系的相对坐标为x、y、z，则动，则动点点M的相对速度和相对加速度表示为：的相对速度和相对加速度表示为：两端对时间求一次导数：两端对时间求一次导数：由点的速度合成定理，可知：由点的速度合成定理，可知：左端项为动点左端项为动点M对定系对定系的绝对加速度，即，有：的绝对加速度，即，有：动系平移，动系上各点的速度或加速度在任一动系平移，动系上各点的速度或加速度在任一瞬时都相同，动系原点瞬时都相同，动系原点o的速度的速度vo和加速度和加速度ao就等于牵连速度就等于牵连速度ve和牵连加速度和牵连加速度ae，即：，即：因此，有：因此，有：牵连运动为平移时的加速度合成定理，如下：牵连运动为平移时的加速度合成定理，如下：牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度和相对加速度的矢量和。牵连加速度和相对加速度的矢量和。求解加速度矢时，仍需知四个要素。求解加速度矢时，仍需知四个要素。两端求导有两端求导有例例7-8：曲柄曲柄OA绕固定轴转动，绕固定轴转动，BC沿水平方向往复运动。铰接在曲柄沿水平方向往复运动。铰接在曲柄端的滑块端的滑块A可在直槽可在直槽DE内滑动。曲柄以匀角速度内滑动。曲柄以匀角速度转动，转动，OA=r，试求，试求杆杆BC的加速度的加速度。解：解：动系固结在动系固结在BC杆，与杆，与A点相重合点的加速点相重合点的加速度就是度就是BC杆的加速度，即杆的加速度，即ae。选动点为选动点为A点，绝对运动为圆周运动点，绝对运动为圆周运动,切向加速度为切向加速度为0，只有法向加速度：，只有法向加速度：方向指向点方向指向点O。相对运动是相对运动是A在槽内的直线运动，加速度方在槽内的直线运动，加速度方位已知，指向根据平行四边形法则只能向下。位已知，指向根据平行四边形法则只能向下。可解得可解得flashO例：曲柄滑杆机构，例：曲柄滑杆机构，OA=r。以匀角速度以匀角速度绕定轴绕定轴O转动，求转动，求BCD任意瞬时的速度和加速度。任意瞬时的速度和加速度。建立坐标系，建立坐标系，BCD平移，平移，考察考察m点点，有：，有：flash解：解：用建立运动方程而后求导得用建立运动方程而后求导得加速度，不同方法结果相同。加速度，不同方法结果相同。两个参考系：定参考系和动参考系。两个参考系：定参考系和动参考系。三种运动：三种运动：(1)动点相对于定参考系的运动为动点相对于定参考系的运动为绝对运动绝对运动(2)动点相对于动参考系的运动为动点相对于动参考系的运动为相对运动相对运动(3)动参考系相对于定参考系的运动为动参考系相对于定参考系的运动为牵连运动牵连运动 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度为动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度为相对轨迹、相对速度相对轨迹、相对速度和相对加速度和相对加速度；动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度，为动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度，为绝对轨迹、绝对速绝对轨迹、绝对速度和绝对加速度度和绝对加速度;动参考系上与动点相重合的点的速度和加速度为动参考系上与动点相重合的点的速度和加速度为牵连速度和牵连牵连速度和牵连加速度加速度;点的速度合成定理：点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于该瞬时它的牵连动点在某瞬时的绝对速度等于该瞬时它的牵连速度和相对速度的矢量和。速度和相对速度的矢量和。牵连运动为平移时的加速度合成定理：牵连运动为平移时的加速度合成定理：牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连牵连加速度加速度和和相对加速度相对加速度的的矢量和矢量和。flash例例7-9:7-9:平面机构，曲柄平面机构，曲柄OA=R，以匀角速度以匀角速度 o转动，套筒转动，套筒A可沿可沿BC杆滑动。已知杆滑动。已知BC=DE=L。求图示位置时，杆求图示位置时，杆BD的的角速度和角加速度角速度和角加速度。解：解：依题，依题，=VB/L，BC平移，平移，VB=VA取套筒取套筒A为动点为动点，动系固接在动系固接在BC。Va的大小、方向已知，的大小、方向已知，Vr、Ve方向已知方向已知 作速度平行四边形，有：作速度平行四边形，有：Ve等于等于B点速度点速度VB，因此有：因此有：大小大小：？?方向：方向：可设可设 可设可设求角加速度，求角加速度，通过牵连运动求得。通过牵连运动求得。点点B B的切向加速度和点的切向加速度和点A A相同，有：相同，有：向向y y轴投影：轴投影：例：小车以速度例：小车以速度vA、加速度加速度aA水平向右运动，杆水平向右运动，杆AB铰接于铰接于A点，并在铅直平面内以角速度点，并在铅直平面内以角速度 和角和角加速度加速度 绕轴绕轴A摆动。摆动。AP=l。求。求AB杆上杆上P点绝对速点绝对速度和度和绝对加速度绝对加速度（用坐标系（用坐标系Axy单位矢量表示）。单位矢量表示）。解：解：选选P为动点，动系固结在小车上。为动点，动系固结在小车上。绝对运动绝对运动未知的平面曲线运动未知的平面曲线运动相对运动相对运动半径为半径为l的圆周运动的圆周运动牵连运动牵连运动水平直线平移水平直线平移投影至坐标系投影至坐标系Axy上上得得B求求加速度加速度大小大小?a aA A l l l l 2 2方向方向?投影至坐标系投影至坐标系AxyAxy上上得得7-4 牵连运动是牵连运动是转动时转动时点的加速度合成定理：点的加速度合成定理：科氏加速度科氏加速度牵连运动为转动时牵连运动为转动时，有：，有：动系以角速度动系以角速度 e绕绕z轴旋转，有：轴旋转，有：第一项：第一项：i,j,k变变由于由于所以：所以：同理有同理有则有：则有：分析第二项分析第二项牵连速度为动系上与动点重合的点的速度，则有：牵连速度为动系上与动点重合的点的速度，则有：令：令：科氏加速度科氏加速度牵连运动是转动时点的加速度合成定理：牵连运动是转动时点的加速度合成定理：当当动系为定轴转动时动系为定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。牵连运动平移，有：牵连运动平移，有：因平移时坐标系总是平行的，有：因平移时坐标系总是平行的，有：指向符合右手法则指向符合右手法则 为两矢量间的最小夹角为两矢量间的最小夹角(1)(2)工程常见的平面机构：工程常见的平面机构：科氏加速度是：科氏加速度是：由于动系转动时由于动系转动时牵连运动牵连运动与与相对运动相对运动相互影响而产生的相互影响而产生的(1)一半由一半由相对速度相对速度参与了参与了牵连运动牵连运动而来而来(2)一半则由相对一半则由相对矢径变化矢径变化影响到影响到牵连运动牵连运动的变化而来的变化而来一般先求速度再求加速度，因此计算加速度时：一般先求速度再求加速度，因此计算加速度时：科氏加速度方向科氏加速度方向例：半径为例：半径为r的圆盘绕中心的圆盘绕中心O以匀角速度以匀角速度 转动，转动，M以相对以相对圆盘沿边缘做匀速圆周运动，圆盘沿边缘做匀速圆周运动，v=r，求点求点M的加速度的加速度。解：解：取取动系为圆盘动系为圆盘，动点，动点M的相对速度与相对加速度的相对速度与相对加速度牵连运动为圆盘的转动，有：牵连运动为圆盘的转动，有：另解：另解：M点的速度点的速度匀速圆周运动匀速圆周运动与上面的分析结果相同与上面的分析结果相同若：若：错错MM例例7-4（扩展）（扩展）：图示机构，已知：图示机构，已知，OA=r、OO1=L，求，求OA在水平位置时在水平位置时摇杆的角速度摇杆的角速度和角加速度和角加速度。解：解：选选A为动点，动系固定在摇杆。为动点，动系固定在摇杆。绝对运动是圆周运动，速度的大小方向均知。绝对运动是圆周运动，速度的大小方向均知。相对运动为直线运动，速度方向知。相对运动为直线运动，速度方向知。牵连运动为摇杆牵连运动为摇杆OO1的摆动，的摆动，速度方向知，大小为速度方向知，大小为O1A 1。由由速度平行四边形，有：速度平行四边形，有：得得向向o1x方向投影，有：方向投影，有：负号说明负号说明 方向与假设相反，角加速度方向为逆时针方向。方向与假设相反，角加速度方向为逆时针方向。2例例7-12：凸轮角速度为凸轮角速度为，在图示位置时，求导杆在图示位置时，求导杆AB在此瞬时的在此瞬时的速度和加速度速度和加速度，其中，其中OA=e。flash解：解：杆上杆上点点A为动点，凸轮为动系为动点，凸轮为动系。导杆平动，。导杆平动，A点点的绝对运动为铅直直线运动，大小不知。的绝对运动为铅直直线运动，大小不知。相对运动：相对运动：为动点沿凸轮边缘的曲线运动。相对为动点沿凸轮边缘的曲线运动。相对速度速度vr,方向沿曲线在方向沿曲线在A点的切线，大小未知。点的切线，大小未知。牵连运动：牵连运动：是凸轮绕定轴的转动，是凸轮绕定轴的转动，ve=*e，方向垂直于方向垂直于OA指向与指向与一致。一致。分析加速度，有：分析加速度，有：其方向根据其方向根据 和和vr 来确定来确定可解得：可解得：因此向法线方向投影，有：因此向法线方向投影，有：向切线方向投影就可。向切线方向投影就可。方向指向转轴方向指向转轴例例7-13：已知圆盘已知圆盘R=50mm，=5rad/s，=3rad/s，求求1、2两点的两点的绝对绝对加速度加速度。盘上点为动点，动系固结在框架。盘上点为动点，动系固结在框架。求求1点点加速度，有：加速度，有：方向指向盘中心。方向指向盘中心。求求2点加速度，有：点加速度，有：方向，方向，例：例：已知两圆盘半径均为已知两圆盘半径均为R=50mm，距离距离L=250mm，1=1rad s，2=2rad s，1=2=0。求两盘位于同一平面时，盘。求两盘位于同一平面时，盘2的的点点 A 相对于相对于 盘盘1 的速度和加速度。的速度和加速度。解：解：取盘取盘2上上A点为动点，动系固结在盘点为动点，动系固结在盘1绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动牵连运动：以牵连运动：以O1A为半径的圆周运动为半径的圆周运动绝对加速度：绝对加速度：牵连加速度：牵连加速度：科氏加速度：科氏加速度：设相对加速度方向如图，则有：设相对加速度方向如图，则有：(1)牵连运动为牵连运动为平移时平移时的加速度合成定理的加速度合成定理 牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度牵连加速度和和相对加速度相对加速度的的矢量和矢量和。科氏加速度科氏加速度(2)牵连运动是转动时点的加速度合成定理：牵连运动是转动时点的加速度合成定理：当动系为定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它当动系为定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的的牵连加速度牵连加速度、相对加速度相对加速度与与科氏加速度科氏加速度的矢量和。的矢量和。小小 结：结：基本要求：基本要求：(1)掌握运动合成与分解的基本方法掌握运动合成与分解的基本方法(2)准确理解概念准确理解概念 如三种运动、三种速度、三种加速度和科氏加速度等如三种运动、三种速度、三种加速度和科氏加速度等 尤其要注意尤其要注意牵连速度、牵连加速度与科氏加速度牵连速度、牵连加速度与科氏加速度的概念与计算的概念与计算(3)明确动点、动系的选取原则明确动点、动系的选取原则 能在具体问题中恰当地选择能在具体问题中恰当地选择动点、动系与定系动点、动系与定系 并能正确地进行运动、速度和加速度分析并能正确地进行运动、速度和加速度分析(4)熟练掌握点的速度合成定理熟练掌握点的速度合成定理 牵连运动为平移时的加速度合成定理及其应用牵连运动为平移时的加速度合成定理及其应用(5)掌握牵连运动为转动时的加速度合成定理掌握牵连运动为转动时的加速度合成定理 以及科氏加速度的概念与计算方法，并能解决简单实际问题以及科氏加速度的概念与计算方法，并能解决简单实际问题重重 点：点：难难 点点：(1)点的复合运动的基本概念点的复合运动的基本概念(2)明确一个动点、两个坐标系和三种运动明确一个动点、两个坐标系和三种运动(3)点的速度合成定理、加速度合成定理及其应用点的速度合成定理、加速度合成定理及其应用(1)正确判定动点的相对运动，正确判定动点的相对运动，能正确地在动系上观察动点的运动能正确地在动系上观察动点的运动(2)牵连点的概念，以及牵连速度、牵连点的概念，以及牵连速度、牵连加速度和科氏加速度的判断与计算牵连加速度和科氏加速度的判断与计算(3)动点、动系的选择动点、动系的选择小小 结结(1)点的绝对运动为牵连运动和相对运动合成结果点的绝对运动为牵连运动和相对运动合成结果绝对运动：绝对运动：动点相对于定点参考系的运动动点相对于定点参考系的运动相对运动：相对运动：动点相对于动参考系的运动动点相对于动参考系的运动牵连运动：牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动动参考系相对于定参考系的运动(2)点的速度合成定理点的速度合成定理绝对速度绝对速度-动点相对于定参考系运动的速度动点相对于定参考系运动的速度相对速度相对速度-动点相对于动参考系运动的速度动点相对于动参考系运动的速度牵连速度牵连速度-动参考系上与动点相重合的那一点动参考系上与动点相重合的那一点 相对于定参考系相对于定参考系运动的速度运动的速度(3)(3)点的加速度合成定理点的加速度合成定理绝对加速度绝对加速度-动点相对于定参考系运动的加速度动点相对于定参考系运动的加速度相对加速度相对加速度-动点相对于动参考系运动的加速度动点相对于动参考系运动的加速度牵连加速度牵连加速度-动参考系上与动点相重合的那一点动参考系上与动点相重合的那一点 相对于定参考系运动加速度相对于定参考系运动加速度科氏加速度科氏加速度-牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动 相互影响而出现的相互影响而出现的一项附加的加速度一项附加的加速度习题：习题：7-17、7-19、7-217-267-7、7-10