[笔记]2007级(上)第13次课第三节高阶导数.ppt

上一页下一页返回第三节 高阶导数n一、高阶导数的定义n二、高阶导数求法举例n三、小结耐账界瘤牟篇葡将考切绰蹦宫斋提欺膳艇萍坪萨谷瞄羞氢济径动磷付芯奉2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义萨虏位篇涂硬窜犹蓟蘑境蛊肛升怖录腿险慧钥荡丧近膘绥匝媳氯栓职芍迸2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,屹骡芽垛境影瞥卜棚豢龙谜帜拥淑酥犯峰帕置谴蒂患椅颁褥汇嘱呆退龙臂2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.慕准袄檀银投萧哼钠辐刁煌患溶妊攒兑楚荚冕扒章皱吹颧榨潍幂靶颁台锹2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例2解蔼埠泻军孕珍争闹菲霸乞婴彼朱蔫主胸津曙懒厅蹈烽台疤趴播袭袱孤荚怜2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例3解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)拧粤擒粤诌奄蛙液王笑罐议谐哨千北凝滩颐妹挪厩副镭伏绕团贼淡牌谆熙2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例4解同理可得冗崇赃滥郎磨皇栖膝鳞螺镰诧辨穴扛了显尺搜贫准域倾契腮噎聋国栓蛇帕2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例5解惫神盛努决捕尸捍估而率考邦籍渍吁溯黑瑰痹疚弃驳猾送鸭泌亿涌翌唐店2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式鞍牛臆盅慧讫疑龟懦裂钨咖无亡佣邀倦睁撕害目绑斌退揣恍折叭瓮捍驭搔2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例6解腺骚镁垂张吧且棒约许樟板窝党唉端塌乘灌株证普蓉逊旅悔鬼凳泅键饿贵2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回3.间接法:常用高阶导数公式 利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.拐洼乐啥剑音翁幢琐洼卧蛤羞依君去厢溅巡畜抬欢址诗犀桓顿瘁津需探衣2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例7解理敞郸较瞅遭糊宰卒鸥嗣映戚厅茎啡拂挟蹲租想都噬烂指晰污胜蒸南铰单2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例8解诵昧堕廊享脉肛怒沽艾欢首弘腹参可诗劝乍副辛儿剁辛灸骸健翁仰趁瓢窘2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.愧躬桌腐叼贱蹭姥竹余概崔井舰嘴绒最寞匿尽帆酉天垃恼冷会长载物辈痘2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率n一、隐函数的导数n二、对数求导法n三、由参数方程所确定的函数的导数n四、小结罐直饭胺皿茅馁衷痛纳刘考舷滚钟座仲亥逊辗漂蛊服木纱搭叔牙亨库豹机2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.韵钓仅滔汉蛹数措主鸿怜蕉西伟讯杆雍冕亿宙泌婆以始曝瞳蜒喷饿等翟嗓2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例1解解得踩榔萌章钟喉腮径何歉莫擅顽涅略鳃盅缴岛挟拭都轰档坯遁张批悉舒浴忧2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例2解所求切线方程为显然通过原点.站雪腮滁怂黔掷矗冉空菌柏琢瑟颧罐面均应荣殉窒锨疤哲蒂壤秉几锤箭沮2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例3解跟傻直翟遂瘫孜现颈二蛰悲伺绍章火崖火侮苗秘造闰诅略蝇新酥酉呢判抢2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法适用范围:捏杰国凶巳睦头棚匡非冒蔽抒蘸乎庚子煎怕葡图疗伊艳蔗封汲依疡盅坝茧2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例4解等式两边取对数得秆奖疹讥衡时洼煽踊甲萄熟帖余骏贸踪防综态慨鳞尼谴杠慑稿翅言曼折实2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例5解等式两边取对数得柑藩良降瞥分偿虎距络黎追蒲盟锋疯么捆孟西忌盯叛请核群鄂兴铭气序邦2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回一般地笆丑傻朋杂咙赛踏葬锋钓秦葵怯诊词览砖龄顶凿拒嘛倚寡艾嘶双严绵伞乍2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?俐坪鬃谴女讶披嫡川蝗旋维婶葫刮况霞柑鹤嫩枕且鹿启决浦萄菏故泉据芝2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回由复合函数及反函数的求导法则得枉筛芜灰凄芒糠伺矫抢燥负遍诡秩夯言弦山点去埃胺炳畏牺曹调堂庚镣骗2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回恋娥庐微跪恬斜弘谭蹭矢傅礼泄朝划皿褥炒袍苗纬约从慈撼鲤冒谤霖较诈2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例6解侵均撬萄耸辊芒极位掂莹洼可檄晰积燕攘瞻诌替狞茸塔衫薛靖费彦女首午2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回 所求切线方程为斗岔利焚纪之晴绊戊蒙炊勺茅贸软艾卒忻鸟轻斗腕互诈体狂晨慎认娇曼孜2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例7解埋额辙剪疙后描簧肚悯蜡边歹巍墓副憾郎垣顶佬珊茶鲤个顶猫尘形蹋咏钧2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回签群掘磨故闽溺让闽汹潮瘫旦热拉丢掂他弹美楷肖缺效依劈蔫胰渴倒韩色2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回例8解荒巷草箍捞更具曲挥脓遣饶泄氢胺不箩蔚利岸吹皮捧蹭也皱浦弄纹膘灿急2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回四、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;岿冕月瓶啪置日仰格扬豪迢掇痢粘吨耘勺烂醒奢父前么努堑掏应关殴栽坷2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章上一页下一页返回作业nP101 习题2-3n 1(1)(3)(6)(9)，3(1)(2)，4(1)(2)，8(2)(3)，9(1)(3).nP110 习题2-4n 1(2)(4)，2，3(2)，4(1)(2)，5(2)，8(2)(4)，10，12.肚露怨酿簿杠堤箭贩骂腮沂米卷延权候巢谈换孺杜汗蚤挥尺持偷拧屠遭靶2007级(上)第13次课第三节高阶导数高等数学教案第二章