第8讲excel插值与拟合.ppt

第1讲 EXCEL插值与拟合 插值与拟合的比较n相同点n都需要根据已知数据构造函数。n可使用得到函数计算未知点的函数值。n不同点n插值需要构造的函数正好通过各插值点，拟合则不要求，只要均方差最小即可。n对实验数据进行拟合时，函数形式通常已知，仅需要拟合参数值。一、插值n插值需要首先构造一个正好通过各已知点的函数y=f(x)，即对于已知点xi,yi,i=1,2,，有f(xi)=yi（然后求解插值点x*处的函数值y*=f(x*)。常用插值方法n一维插值-一个自变量n线性插值、一次插值n非线性插值n二次插值n三次插值n三次样条插值n二维插值-两个自变量1.1.1 线性插值已知数据点x0,y0,x1,y1(x0 x1)，求在x处(x0 xx1)相应的y值。解法：由x0,y0,x1,y1构造直线方程：并求取在该点的函数值。例题用函数y=ex生成以下离散数据，请使用插值的方法计算x=2.55 2.63 2.77 2.86处的函数值。x2.52.62.72.82.9y12.182513.463714.879716.444618.1741使用Excel求解1.1.2 二次插值线性插值并不一定总是能够满足精度要求。二次插值方法已知数据点x0,y0,x1,y1，x2,y2(x0 x1x2)，求在x处(x0 x 5时，法方程的系数矩阵是病态的，使用通常的迭代方法求解线性方程时会发散，要采用一些特殊算法。二次拟合例题请用二次多项式函数拟合下面这组数据。n求解思路n根据基本公式n使用Excel图形的趋势线工具n使用Excel的分析工具根据基本公式，使用Excel使用Excel图形的趋势线工具