基于微型槽和充氦气的惯性平台散热效果分析.pdf

第32卷第3期 中国惯性技术学报 Vol.32 No.3 2024 年 03 月 Journal of Chinese Inertial Technology Mar.2024 收稿日期：收稿日期：2023-08-31；修回日期：修回日期：2023-12-26 基金项目：基金项目：国家自然科学基金（52276169）作者简介：作者简介：徐峰涛（1984）男，高级工程师，从事惯性平台设计、飞行器总体技术研究。通讯作者：通讯作者：张凯（1986）男，高级工程师，从事飞行器总体设计、热物性、热控与热防护技术研究。文章编号：文章编号：1005-6734(2024)03-0219-07 doi.10.13695/ki.12-1222/o3.2024.03.002 基于微型槽和充氦气的惯性平台散热效果分析基于微型槽和充氦气的惯性平台散热效果分析 徐峰涛1，王 汀2，张 凯1（1.中国运载火箭研究院，北京 100076；2.北京航天控制仪器研究所，北京 100039）摘要：摘要：惯性平台系统温度过高和剧烈变化是影响惯性导航系统导航精度的重要因素。为提升惯性平台系统的散热能力，提出了基于微型槽和充氦气的改进散热方法，并对散热效果进行分析。以某平台系统结构为对象，根据惯性平台系统传热机理，分析了当前惯性平台散热能力较差的原因。针对微型槽增大面积、填充氦气等散热方法开展数值仿真分析，并通过缩比样件的散热实验进行验证。实验结果表明，在强迫对流的基础上将两种方法结合使用，可使平台温度较改进前降低 9.7，有效证明了两种散热方法的可行性及散热效果，为后续惯性平台系统的热设计提供指导。关 键 词：关 键 词：惯性平台；温度场；数值仿真；热设计 中图分类号：中图分类号：U666.1 文献标志码：文献标志码：A Heat dissipation effect analysis of inertial platform based on micro-tank and helium-filling XU Fengtao1,WANG Ting2,ZHANG Kai1(1.China Academy of Launch Vehicle Technology,Beijing 100076,China;2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices,Beijing 100039,China)Abstract:The high temperature and drastic change of the inertial platform system are the important factors that affect the navigation accuracy of inertial navigation system.In order to improve the heat dissipation capacity of inertial platform system,an improved heat dissipation method based on micro-tank and helium-filling is proposed,and the heat dissipation effect is analyzed.Taking a platform system as the research object,according to its heat transfer mechanism,the reasons of the poor heat dissipation capacity of the current inertial platform are analyzed.The numerical simulation analysis is carried out on the heat dissipation methods such as increasing the heat dissipation area of the micro-tank and helium-filling,and the heat dissipation test is verified by the scaled sample.The results show that the combined use of the two methods on the basis of forces convection can reduce the platform temperature by about 9.7 compared with that before the improvement,which effectively proves the feasibility and heat dissipation effect of the two methods,and provides guidance for the thermal design of the inertial platform system.Key words:inertial platform;temperature field;numerical simulation;thermal design 当前，惯性平台系统是国内外远程武器采用的主流惯性制导系统。在发射前，平台控制台体与框架旋转可实现自对准、自标定等功能；在飞行中，平台控制台体稳定于惯性空间，通过隔离角运动可以显著提高惯性仪表的精度，因而是远程制导系统的首选1-3。惯性平台的核心仪表对温度较为敏感，平台内部温度过高或变化过快均会对仪表精度产生影响，为保证高精度惯性仪表在系统中的精度4,5，高效的平台系统散热能力就成为惯性平台系统设计的关键。惯性平台为封闭空间的复杂机电系统，内部采用轴承作为连接部件，形成多个相对旋转运动的框架结构。由于轴承点接触结构形式，使得平台系统内部热220 中国惯性技术学报 第 32 卷 源向外热传导能力较差，并形成多级温度梯度。惯导系统工作时，内部热量不能及时与外界进行热交换，会使平台内部温度过高或变化过快。目前惯性平台系统较为主要的散热方式是在平台内部安装风扇，通过增强对流提高散热能力4-7。虽然风扇强迫对流可增强系统散热能力，但会使平台内部温度波动过大，影响仪表精度。在实际应用过程中，采用间断开关控制风扇，或对仪表增加隔热措施，尽量减少强迫对流对仪表的影响，但是会造成平台内部热量不能及时与外界进行交换，产生超温的风险。因此开展新的散热途径和方法研究就显得十分必要。惯性平台系统散热的基本任务是在热源至热沉之间提供一条低热阻的通道，一是解决热量如何导出的问题，二是解决导出的热量如何快速散掉的问题。常用的散热方法有表面涂覆、热管、相变材料、增大表面积、添加惰性气体等方法。然而限于惯性平台内部旋转结构及小型化减重要求，热管及相变材料这两种方法实现较为困难，而表面涂覆、增大散热面积、添加惰性气体等是当前惯性平台系统最具潜力的手段。鉴于目前大多数惯性平台已采用表面涂覆的方式进行散热，本文针对惯性平台增加散热面积及添加惰性气体两种方法进行深入分析，结合内部温度场分布变化，从热量如何导出、外部如何散热等方面研究平台系统散热方法，从而进一步提高平台系统的散热能力。1 惯性平台传热路径及散热方法分析 1 惯性平台传热路径及散热方法分析 1.1 惯性平台系统传热路径分析 惯性平台系统是由全金属外壳构成的封闭空间，类圆柱体。内部采用框架式结构，通过轴承连接实现各框架结构 360 旋转，从而建立稳定的惯性坐标系以跟踪载体运动，获取载体姿态信息。平台内部结构中台体组件是核心结构，用来安装仪表和电路，是整个系统的热源中心。台体组件的散热方式主要通过热传导和对流两种形式实现（由于内部温度不高，暂不考虑热辐射问题8），其中热传导散热是通过结构之间相互连接的点接触轴承实现，对流散热是通过内部的离心风扇进行强迫对流实现，如图 1 所示。图 1 惯性平台散热路径 Fig.1 Heat dissipation path of inertial platform 传统散热方式的惯性平台系统无法将内部热源与外界环境进行有效的热交换，容易产生台体超温现象，进而影响仪表的使用精度。经过对惯性平台传热路径分析，影响平台系统散热的主要原因有：1）点接触轴承是热传导的唯一途径，效率较低。2）风扇的强迫对流虽可增强散热能力，但是由于作为传导介质的空气导热系数较低，造成传热效率低；其次由于惯性平台外壳面积较小，单位时间与外界环境的热量交换较少，造成散热能力不足。1.2 常见散热方法的适用性分析 结合惯性平台系统特点，当前主要的散热方法包括表面涂覆、热管、相变材料、增大表面积、添加惰性气体等方法9,10,11,12。表面涂覆方法主要是通过增大材料表面黑度，提高表面热辐射能力，进而增大单位时间的散热量。针对惯性平台类产品，表面涂覆方法可切实有效地增强系统散热能力。热管方法13,14是利用流体介质的快速传热特性，将发热物体的热量迅速传递到热源外，其导热能力超过任何已知金属。热管的传热机理是通过传导的方式将热量进行交换，需要与热源有直接接触。惯性平台系统内部为旋转结构，无法实现热源结构与热管的实时接触，故热管散热方法暂不考虑。相变材料15,16是一种在工业和日常生活中都具备极大应用潜力的储能材料。这类材料可以通过转变物理性质来进行能量的智能释放和储存。对惯性平台来说，使用相变材料会增加系统的重量和体积，无法实现轻小型化的目标。因此，此种散热方式需根据实际情况综合考虑。增大表面积17是较为常见的一种散热方式，其原理是系统散热量与散热面积成正比。表面积越大，自身热容量增加，换热热阻会减小，从而达到增强散热的目的。惯性平台系统可采用此类方法，如采用微型槽的方式增加帽盖、基座的表面积，增强系统的换热能力，但加工成本会增加，因此需综合考虑实际需求。添加惰性气体的方法18是用导热系数大的惰性气体（如氦气）来替代空气，从而达到增强散热能力的效果。由于惯性平台系统为密封结构，因此可采用此方法进行散热。将空气置换为惰性气体，增大内部对流介质的导热系数，再结合风扇的强迫对流，从而实现系统的快速散热。然而长时间贮存时，惰性气体需要定时进行补充和更换，对产品的维修性带来一定难度。本文将以简化的惯性平台系统为对象，在采用强制对流的技术方案上，针对增大平台外壳散热面积和第 3 期 徐峰涛等：基于微型槽和充氦气的惯性平台散热效果分析 221 添加惰性气体两种散热方法进行数值仿真分析，并通过实验验证散热方法的可行性。2 理论基础及数值模型 2 理论基础及数值模型 2.1 热分析一般性基础 惯性平台系统中存在三种传热途径，分别为传导、对流和辐射。其中，热传导遵循傅里叶定律，计算公式为：ctAx (1)其中，为热流量，单位为 W；cA为垂直于热流方向的截面面积，单位为 m2；为导热系数，单位为W/（m）；tx 为沿x方向的温度梯度。对于热对流而言，可以用牛顿冷却方程来计算：hhAT (2)其中，h为对流换热系数，单位为 W/（m2）；hA为换热面积，单位为 m2；T为流体与壁面温度差，单位为。同时物体表面的热辐射计算公式为：44rwsATT (3)其中，rA为平台壳体表面积；为壳体表面发射率；824W/(mK)5.6 10为黑体辐射常数；wT为壳体表面温度；sT为外界环境温度。三种传热公式均与表面积相关，因此，在惯性平台系统设计中应考虑增大散热面积，增强系统与外界环境的热交换能力。2.2 计算流体力学基础 流体力学的基本方程为纳维-斯托科斯方程（Navier-Stokes Equations,N-S 方程）。控制方程由质量守恒、动量守恒、能量守恒方程共同组成。质量守恒方程为：0uvwxyz (4)动量守恒方程为：xuuuupuvwFutxyzx (5)yvvvvpuvwFvtxyzy (6)zwwwwpuvwFwtxyzz (7)能量守恒方程为：pTTTTcuvwt ttxyz (8)其中，u、v、w 分别为流体在 x 轴、y 轴、z 轴的速度 分 量；t为 时 间；pc为 恒 压 下 的 比 热；222222 xyz ；T为温度场；为密度；t为随时间变化的热源；xyzFFF、分别为沿x轴、y轴、z轴的体积力；p为压力；为运动粘度。在系统散热分析过程中，通常采用数值方法。数值方法是以离散数学为基础，把在时间和空间域上的连续物理量，如温度和压力，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则，建立这些离散点上变量间的代数方程组，然后求解代数方程组获得各节点的计算值。根据离散方式不同，分为有限差分法、有限元法和有限体积法19,20。本文采用有限体积方法，利用 ANSYS CFX（Computational Fluid X）计算流体力学软件进行仿真分析。2.3 惯性平台简化模型 本文建立的模型采用了简化的全尺寸平台模型，主要包含台体组件、内环、外环、随动环框架、基座、帽盖等零件，同时对模型进行有限元网格划分，如图 2所示（为展示内部结构，图中均隐藏了部分平台帽盖）。在实际计算中，考虑到该系统具有结构对称性，从减少计算量的角度出发，采用 1/2 模型进行计算。图 2 平台系统简化模型与有限元模型 Fig.2 Platform system simplified model and finite element model 3 温度场数值分析 3 温度场数值分析 根据平台系统实际工作模式，将台体组件设定为发热源，功率为 42 W，零件材料均选用铝材；在基座、帽盖内腔共安装五个离心风扇实现强制对流进行散热。图 3 为离心风扇模型，其原理是气流轴向吸入叶道，在离心力作用下从侧面出风口排出。由于风扇的强迫对流会加剧平台内部温度变化，而惯性仪表对温度变化较为敏感。因此，惯性平台内部一般会采用隔热隔风措施对仪表进行隔离，尽量减少气流对其温度变化的影响。本文只针对散热问题进行研究，对温度稳定性问题暂不考虑。222 中国惯性技术学报 第 32 卷 图 3 离心风扇模型 Fig.3 Centrifugal fan model 3.1 平台系统初始状态温度场分析 平台系统初始状态的工作模式有两种，一是只采用自然对流，二是采用内部强制对流，内部对流介质为空气。对两种工作模式进行数值计算，所得温度场分布云图及流速云图如图 4 和图 5 所示。图 4 温度场云图及流速云图（自然对流）Fig.4 Temperature field cloud image and velocity cloud image(free convection)图 5 温度场云图及流速云图（强迫对流）Fig.5 Temperature field cloud image and velocity cloud image(forced convection)经云图分析可得：相对于自然对流，在强迫对流的工作模式下，内部气体流动变快，平台温度达到稳态时，温度分布更加均匀，内部最高温度为 54.5（327.5 K），较自然对流状态下最高温度降低了5.5。由此可见，加强内部气体流动对促进平台散热有一定的作用。本文在强迫对流工作模式下开展后续工作。3.2 增大散热面积散热方法的数值仿真 本文采用增加散热面积的散热方法，主要是通过在平台帽盖上增加微型槽的方式来实现。根据平台帽盖的尺寸和厚度，采用梯形截面的刻槽方案。上部宽度取 0.14 mm，下部宽度取 0.06 mm，微槽深度为0.3 mm，槽间距为 0.2 mm。采用此方案刻槽后的换热表面积约为刻微槽前的 3.6 倍，即增大 2.6 倍。由于微型槽的存在会影响平台帽盖与空气之间的对流换热系数，对此影响需进行分析。3.2.1 微型槽对散热能力的影响 以铝板作为研究对象，采用同样的刻槽方案开展仿真分析，热源功率为 1000 W/m2。通过对刻槽前后铝板温度的对比分析可以看出，铝板温度由 479.4 K降至 367.1 K，如图 6 所示。图 6 铝板刻槽前后温度场云图 Fig.6 Temperature field cloud image of aluminum plate before and after grooving 采用式(9)可以得出铝板与空气之间的等效对流换热系数。wfqhTT (9)其中，q为热流密度，单位为 W/m2；fT为流体温度，单位为 K。经计算，刻槽前后等效对流换热系数如表 1 所示。表 1 等效对流换热系数 Tab.1 Equivalent convective heat transfer coefficient 铝板状态 等效对流换热系数 刻槽前 5.37 W/（m2K）刻槽后 3.75 W/（m2K）由图 6 可知，微型槽增大了系统与环境的换热面积，但由于气体在换热表面会滞留一定的时间，贴近铝板表面的气体温度会升高，等效对流换热系数会有所降低，约 30.2%左右。因此，系统外表面积的增量不能完全转化为系统散热能力的提升量。由于实际散热能力=表面积单位面积换热系数，因此，对于平台系统的帽盖来说，刻槽使其表面积增大为原先的 3.6 倍，而等效对流换热系数降低 30.2%，实际散热能力提升为原来的 2.51 倍。3.2.2 刻槽后平台温度场数值仿真 当帽盖的散热能力提升为原来的 2.51 倍时，内部依然采用强迫对流方式进行散热，系统的温度场分布如图 7 所示。第 3 期 徐峰涛等：基于微型槽和充氦气的惯性平台散热效果分析 223 图 7 温度场云图 Fig.7 Temperature field cloud image 由图 7 可知，当平台系统的温度达到稳态时，台体温度为 52.6（325.6 K），相比于平台初始状态的温度降低了 1.9。3.3 充氦气散热方法的数值仿真 本文采用氦气替代空气的方法实现平台系统散热。空气与氦气的导热系数如表 2 所示。表 2 导热系数 Tab.2 Coefficient of thermal conductivity 内部介质 导热系数（0）空气 0.0233 W/(m)氦气 0.144 W/(m)将氦气充入平台内部，替换原有空气，内部同时保留原有风扇的强迫对流。由于氦气密度较小，在风扇功率相同的情况下，内部介质流速将增大。为验证氦气本身对系统散热能力的影响，将风扇功率降低，使氦气流速保持与空气流速状态一致。经计算，系统的温度场分布如图 8 所示。由图 8 可知，当平台系统的温度达到稳态时，台体温度为 49.7（322.7 K），相比于平台初始状态的温度降低了 4.8。图 8 温度场云图及流速云图 Fig.8 Temperature field cloud image and velocity cloud image 3.4 微型槽+氦气的散热方法数值仿真 由 3.2 节和 3.3 节的分析可知，微型槽和氦气这两种散热方法均对平台系统的散热起到了一定作用。本节将这两种散热方法进行结合，即平台帽盖增加微型槽，内部介质更换为氦气，保留风扇的强迫对流功率（增大氦气对流），进行平台系统温度场数值分析，结果如图 9 所示。图 9 温度场云图及流速云图 Fig.9 Temperature field cloud image and velocity cloud image 由图 9 可知，当平台系统的温度达到稳态时，台体温度为 43.4（316.4 K），相比于原始模型降低了11.1。3.5 小结 将上述散热方法对平台系统温度的影响程度进行总结分析，如表 3 所示。表 3 不同散热方法对比分析汇总表 Tab.3 Summary table of comparative analysis of different heat dissipation methods 散热方法 台体温度 与原始状态的温差原始状态 54.5（327.5 K）微型槽状态 52.6（325.6 K）1.9 充氦气状态 49.7（322.7 K）4.8 微型槽+氦气+强对流状态（简称综合状态）43.4（316.4 K）11.1 综上所述，微型槽增大散热面积的散热方法及充氦气的散热方法均能提升平台系统的散热能力，将两种散热方法结合使用效果更佳。4 验证性实验 4 验证性实验 针对本文提出的微型槽及填充氦气的散热方法，通过缩比样件对散热效果进行验证。缩比样件如图 10所示。样件为密封结构，内部设置热源与风扇，模拟平台内部工作环境，通过高精度测温电阻测量内部温度变化。同时建立仿真分析模型，对比分析实验结果与仿真结果，验证本文所提方法的散热效果。图 10 缩比样件 Fig.10 Scaled sample 224 中国惯性技术学报 第 32 卷 4.1 仿真计算结果 对比缩比样件的几何尺寸、材料、热源位置、风扇位置等参数，建立一致的仿真分析模型，对原始状态（无微型槽和氦气）、帽盖微型槽状态、填充氦气状态、综合状态进行数值分析，结果如图 11 所示。(a)原始状态温度场云图(a)Temperature field cloud image in original state (b)微型槽状态温度场云图(b)Temperature field cloud image in micro tank state (c)充氦气状态温度场云图(c)Temperature field cloud image in helium filled state (d)综合状态温度场云图(d)Temperature field cloud image in comprehensive state 图 11 四种状态下温度场云图 Fig.11 Temperature field cloud image in four states 计算结果如表 4 所示。表 4 仿真数据汇总表 Tab.4 Summary table of simulation data 散热方法 台体温度与原始状态的温差原始状态 57.8 微型槽状态 54.4 3.4 充氦气状态 50.5 7.3 综合状态 47.1 10.7 当样件内部的温度达到稳态时，相较于原始状态，帽盖微型槽状态下台体温度降低了 3.4，填充氦气状态下台体温度降低了 7.3，综合状态下台体温度降低了 10.7。4.2 实物实验结果 针对样件开展与四种仿真计算状态一致的温度场实验，如图 12 所示。图 12 温度场实验 Fig.12 Temperature field test 采用高精度测温装置重点对达到稳态后的热源体进行测量，每种状态分别进行三次实验，测温后求取平均值，结果如表 5 所示。表 5 实验数据汇总表 Tab.5 Summary table of experimental data 散热方法 台体温度 与原始状态的温差原始状态 54.8 微型槽状态 51.4 3.4 充氦气状态 47.5 7.3 综合状态 45.1 9.7 从表 5 可以看出，当样件内部的温度达到稳态时，相较于原始状态，帽盖微型槽状态下台体温度降低了3.4，填充氦气状态下台体温度降低了 7.3，综合状态下台体温度降低了 9.7。对比表 4 和表 5 的台体温度数据可以发现，仿真中的台体绝对温度较实物实验高 3 左右，误差约6%，在可接受范围内。分析误差的原因，认为主要是由于仿真中的环境条件与实验环境不一致引起的。对比表 4 和表 5 中与原始状态的温差数据可以发现，仿真结果与实验结果基本一致，有效证明了仿真计算的有效性，从而说明两种散热方法在平台系统散热设计中的可行性及散热效果的可信性。5 结 论5 结 论 本文以某型惯性平台结构为研究对象，详细分析了平台散热能力不强的原因，并针对相变材料、增大散热面积、热管等多种散热方法的适用性进行了系统分析。结合有限元计算方法，对增大散热面积的微型槽方法及填充氦气方法进行了对比分析，结果表明两第 3 期 徐峰涛等：基于微型槽和充氦气的惯性平台散热效果分析 225 种方法均有一定的散热效果，可使平台系统台体平衡温度分别降低 1.9 和 4.8；将两种方法结合使用，并配合平台内部风扇强迫对流，可使平台内部温度降低 11.1。通过惯性系统平台缩比样件的实验测试，验证了仿真计算的有效性，证明了两种散热方法在平台系统散热设计中的可行性，对惯性平台等密闭空间系统的高效散热研究具有一定的指导意义。鉴于添加惰性气体的散热方法对惯性平台的长期密封性能提出了更高要求，后续将开展惯性平台系统长期密封性能的研究，以支撑其实现工程化应用。参考文献（参考文献（References）：）：1 夏刚.惯导平台系统研究进展与发展趋势思考J.导航与控制，2020,19(4):126-134.Xia G.The research progress and development direction analysis of inertial navigation platform systemsJ.Navigation and Control,2020,19(4):126-134.2 张桀睿，夏红伟，温奇咏，等.考虑执行器饱和与量化的六自由度气浮平台协作控制J.中国惯性技术学报，2023,31(7):707-716.Zhang J,Xia H,Wen Q,et al.Cooperative control for six-degree-of-freedom air-floating platforms considering actuator saturation and quantizationJ.Journal of Chinese Inertial Technology,2023,31(7):707-716.3 马乐，刘杰，马志丽，等.强噪声下全驱空中作业平台自抗扰反演控制J.中国惯性技术学报，2022,30(3):395-401.Ma L,Liu J,Ma Z,et al.Active disturbance rejection backstepping control for fully-actuated flight platform of aerial manipulation with strong noiseJ.Journal of Chinese Inertial Technology,2022,30(3):395-401.4 崔建鑫，杨孟兴，杨朋军.惯性平台系统热设计方法综述J.无线互联科技，2019,16(2):54-56.Cui J,Yang M,Yang P.Summary of thermal design methods for inertial platform systemJ.Wireless Internet Technology,2019,16(2):54-56.5 蒲金飞，侯占强，虢晓双，等.蝶翼式 MEMS 加速度计温度稳定性提升方法J.中国惯性技术学报，2022,30(2):236-239.Pu J,Hou Z,Guo X,et al.Butterfly MEMS accelerometer temperature stability improvement methodJ.Journal of Chinese Inertial Technology,2022,30(2):236-239.6 Luo X,Li E,Wang H.A surrogate assisted thermal optimization framework for design of pin-fin heat sink for the platform inertial navigation systemJ.Optimization and Engineering,2020,15(2):1-20.7 关永祥，汪立新，王琪，等.惯导平台长时间通电有限元热分析J.导航与控制，2018,17(5):106-113.Guan Y,Wang L,Wang Q,et al.Finite element thermal analysis of inertial navigation platform powering on continuouslyJ.Navigation and Control,2018,17(5):106-113.8 邱东，陆俊清，穆杰，等.高精度惯性测量系统热应力分析与优化设计J.中国惯性技术学报，2019,27(4):427-432.Qiu D,Lu J,Mu J,et al.Thermal stress analysis and optimum design of inertial measurement systemJ.Journal of Chinese Inertial Technology,2019,27(4):427-432.9 Zu H,Dai W,Li Y,et al.Analysis of enhanced heat transfer on a passive heat sink with high-emissivity coatingJ.International Journal of Thermal Sciences,2021,166:106971.10 谢小青，莫冬传，陈粤，等.强化辐射换热涂层的性能研究J.工程热物理学报，2019,30(6):1035-1038.Xie X,Mo D,Chen Y,et al.Performance study of enhanced radiation heat transfer coatingJ.Journal of Engineering Thermophysics,2019,30(6):1035-1038.11 Yang D,Yao Q,Jia M,et al.Application analysis of efficient heat dissipation of electronic equipment based on flexible nanocompositesJ.Energy and Built Environment,2021,2(2):157-166.12 Ahmadi V E,Erden H S.A parametric CFD study of computer room air handling bypass in air-cooled data centersJ.Applied Thermal Engineering,2020,166:114685.13 Faghri A.Review and advances in heat pipe science and technologyJ.Journal of Heat Transfer,2012,134(12):123001.14 Tang H,Tang Y,Wan Z,et al.Review of applications and developments of ultra-thin micro heat pipes for electronic coolingJ.Applied Energy,2018,223:383-400.15 Lachheb M,Mustapha K,Fethi A,et al.Thermal properties measurement and heat storage analysis of paraffin/graphite composite phase change materialJ.Composites Part B:Engineering,2014,66:518-525.16 Ince S,Seki Y,Ezan M A,et al.Thermal properties of myristic acid/graphite nanoplates composite phase change materialsJ.Renewable Energy,2015,75:243-248.17 Orak A,Kravanja Z.MINLP retrofit of heat exchanger networks comprising different exchanger typesJ.Computers&Chemical Engineering,2004,28(1):7235-251.18 Yang X,Shi L.Analysis of helium-xenon mixture property influence on Brayton cycleJ.Atomic Energy Science and Technology,2018,52(8):1407-1414.19 Cebula A,Taler J,Octon P.Heat flux and temperature determination in a cylindrical element with the use of finite volume finite element methodJ.International Journal of Thermal Sciences,2018,127(3):142-157.20 Burlayenko V N,Altenbach H,Sadowski T,et al.Modelling functionally graded materials in heat transfer and thermal stress analysis by means of graded finite elementsJ.Applied Mathematical Modelling,2017,45(1):422-438.